版33勾股定理的简单应用1

1、£镇江实验学校八年级数学教学案课题：3.3勾股定理的简单应用（1）学校网址：润州 区片区合作教研数学教学案 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术2更为重要康扥尔课型：新授 姓名审核：八年级数学组 学号主备：祁巧霞班级【学习目标】1、能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题；2、通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值。【重点难点】重点：能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题. 难点：能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题.【新知导学】读一读：阅读课本 P 86-P87想一想：1、勾股定理：用符号语言表达：2、勾股定理的逆定理:用符号语言表达：练一练：1. 斜拉桥的索塔、桥面与拉索

2、组成了许多直角三角形桥面以上的索塔 AB=24m BC=7n则AG=2.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了5 km,乙往南走了12km,这时甲、乙两人去根三尺，问折者高几何？”3尺，相距km.末折抵地,3. 九章算术中有一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，题意是：一根竹子原高 1丈（1丈=10尺）,中部有一处折断，竹捎触地面处离竹根 试问折断处离地面多高？镇江实验学校八年级数学教学案【例题教学】例1.如图，小河一边有两间房屋 A B,A、B到小河CD的距离分别为20m和30m且CD长为120mB经过一个人从房屋B出发到河边洗衣服，洗好后到房屋 A的朋友家去取东西，则这个人从房屋河边到房屋A

3、的最短距离是多少?学校网址：润州 区片区合作教研数学教学案 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要康扥尔3例2.葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线-螺旋前进的，难道植物也懂数学?通过阅读以上信息，解决下列问题:(1)如果树干的周长(即图中圆柱体的底面周长)为30cm,绕一圈升高(即圆柱的高)40cm它爬行10圈到达树顶，则树干高多少?则它爬行一圈的路程是多少?(2)如果树干的周长为 80cm,绕一圈爬行100cm,£镇江实验学校八年级数学教学案学校网址：润州 区片区合作教研数学

4、教学案 在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术6更为重要康扥尔【当堂训练】1、如图，从电线杆离地面 6 m处向地面拉一条长 10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有m122、如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（兀取3 ）是（）A.20cmB.IOcmC.14cmD.无法确定3、如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、咼分别为4cm、3cm12cm,现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分h的取值范围为（A. 3< h < 4B. 3< hW4C.2< h<4D. h=44.印

5、度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题【课后巩固】1.下列命题：如果a、b、c为一组勾股数，那么 4a、4b、4c仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3、4，那么第三边必是 5;如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c, (a>b=c).那么a2： b2: c2=2： 1 : 1.其中正确的是(AB、CD的路径再回到C点，需要分的时间.C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC4. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2, A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程2. 一个三角形的三边的比为 5 ： 12 ： 13，它的周长为60cm,则它的面积是3. 在 ABC中, / C=90°,BC=60cmCA=80cm一只蜗牛从5. 如图，