巩固练习(93)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】1. ( 2015 春A .第一象限宜春校级期中)若少x n，则直线缶占=必不经过()C .第三象限D .第四象限B .第二象限2.若直线y = x上的点Q到点P(0, J2)的距离为V2，则点Q的坐标为()3【解析】点(1,-1)在直线ax+3my+2a=0上,A.(Q 72)C.(0,0)或(逅72)A.0B.-1C.1D.24.已知直线li：y=2x +3，直线12与li关于直线y = -x对称，则直线12的斜率为a .丄 B .25.方程 |x|-|y|=11 C. 2 D. -22的图像是下图中所示的()Bb.(72)D.(-运,-/)或(72,72)3. 若要

2、点A(1 , 2)、B(3 , 1)和C(2 , 3)到直线x = my的距离平方和达到最大，那么m等于()26. (2015 武昌区模拟)已知直线 11： ax+2y+6=0 , 12： x+ (a- 1) y+a - 1=0，若 h 丄b,则 a=7. 过点P(1 , 2)且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是 .8.已知mHO，则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为9.(1)求平行于直线 3x+4y-12=0，且与它的距离是 7的直线的方程；求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P(-1 , 0)的距离是3JT0的直线的方程.510.已知两直线a/ +b1y+1=0和a2X

3、+6丫+1=0的交点为P(2,3)，求过两点 人佝力)、62,) 的直线方程.11.已知两直线h : ax by+4 =0，J ： (a 1)x + y+b = 0，求分别满足下列条件的 a、b的值.(1)直线l1过点(-3，-1)，并且直线l1与直线l2垂直;(2)直线l1与直线12平行，并且坐标原点到h、l2的距离相等.12. (2015春 长春校级期末)已知直线 I的方程为3x+4y - 12=0,(1) 若I与l平行，且过点(-1, 3),求直线I的方程；(2) 求I与坐标轴围成的三角形面积.(2)由I的方程，分别令 x=0 , y=0可得直线的截距，代入面积公式计算可得.13.设直线

4、 I 的方程为(a+1)x + y+2-a=0(a R).(1 )若I在两坐标轴上截距相等，求I的方程；(2)若I不经过第二象限，求实数 a的取值范围.的距14.已知三直线 h ： 2x- y + a =0(a a0)，直线 l2: x +2y +1=0 和 l3: x + y-1 = 0,且 l1 与 l2离是护-(1)求a的值;(2)能否找到一点 P,使P同时满足下列三个条件： P是第一象限的点；P点到|1的距离是A到l2的距离的一：卩点到l1的距离与P点到l3的距离之比是 J2: J5 .若能，求P点坐标；若不能,2明理由.【参考答案与解析】1. 【答案】BTT【解析】：匕V aV n,

5、2 sin a 0, COSaV 0 ,直线.X +_=1必经过第一、三、四象限,sinCl cosCl因此比不经过第二象限故选B .2. 【答案】C【解析】设Q(a,a)，利用两点间的距离公式3. 【答案】B【解析】代入求和，转化为关于m的一元二次函数.4. 【答案】A解析：12、li关于y=-x对称,l2的方程为一x = 2y+3,即 y=1x2 2112的斜率为一，故选A 25. 【答案】A【解析】由|x|=|y|+1 1二X1或xw -1，故选A.26. 【答案】彳2【解析】：直线 11： ax+2y+6=0 , 12： x+ (a- 1) y+a - 1=0,且 h丄l2, aX1+

6、2 (a- 1) =0,即卩 a+2a- 2=0,解得 a交.37. x+y-3=0或2x-y=0 ;提示：不要忽视截距为0的情况.8. 1最新修正版a3m + 2a=0 -m = a 工 0 ,. a 1k =.3m 39. (1)3x+4y+23=0 或 3x+4y-47=0 ; (2)3x-y+9=0或 3x-y-3=0.【解析】 设直线方程为3x +4y + k =0乙+127 =5:,h = 23或 A = 47A +12 =35所求直线方程为 3x+4y+23=0或3x+4y-47=0 ;(2)设直线方程为3x - y +几=03中几3 JT0怖 5”.A = 9或 A = - 3

7、.所求直线方程为 3x-y+9=0或3x-y-3=0.10.解法一：P(2,3) P是两条直线的交点reo,两式相减，得2a2 +3 +1=0,2(aa2pH3(b1 -b20.即 b1 b2aa2故所求直线的方程为 y - d =(X - aj =ai -a22-3(x-a1).- 2x+3y (3b, +2印)=0.又2印+30=-1, 2x+3y+1=0.故过A(a1,bi)、B(a2,b2)两点的直线方程为 2x+3y+1=0.解法二：点P是已知两直线的交点2a +3b +1 =0, j2a2 +3b2 +1 =0.可见A(a1,bi)、B(a2,b2)都满足方程2x中3y中1=0.故

8、过A、B两点的直线方程为 2x +3y +1 =0.11.解析：(1) hdj , a(a 1)+(b) 1 =0.2即 a -a -b =0.-3a +b +4 = 0.由解得a=2,b=2.(2) Iil2 且 12 的斜率为 1 -a ,aa I1的斜率也存在为一=1-a , b= .b1-a4( a 1)a故I1和I2的方程可分别表示为 (a -1)x + y + =0和(a -1)x + y + =0.1-a原点到l1和l2的距离相等,a -1aaa-1二 43+c=0,J与坐标轴围成的三角形面积U K13.解析:(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，a=2,方程即为

9、3x+y = 0 .当直线不经过原点时，由截距存在且均不为0,a 2邑二=a-2，即 a+1=1,a +1a=0,方程即为 x + y+2 =0 .(2)解法一：将I的方程化为y=(a +1)x +a-2 ,-(a + 1)A(或-(a+1)=0,:a-20旦 ja-20,a 兰-1 -综上可知a的取值范围是a 0，即当ao, a=3.75，(2)设存在点P(xo,yo)满足，则P点在与l1、l2平行的直线l:2x-y+c = 0上且 耳3L1V521311即 c =一或 C =一 ,2613112xo yo + = o 或 2xo - yo + = o .26若P点满足条件，则点到直线的距离公式有：|2xo -yo + 3| _72口凫 + yo -1|即 |2xo-yo+3| =|xo+yo-1|，Xo-2yo+ 4 =0或