FLAC程序及其在我国水电工程中的应用 - 梁海波-

1、第15卷第3期岩石力学与工程学报V ol.15N o.31996 1996年9月Chinese J ournal o f Rock Mechanics and Engineering15(1996,193-200FLAC程序及其在我国水电工程中的应用梁海波李仲奎谷兆祺(清华大学水电系北京100084提要介绍了F L AC程序的基本原理、主要特点及其在我国水电工程中的应用实例。根据作者使用该程序的具体实践,介绍了使用FL A C处理各种特殊问题时的经验、注意事项及2.25版本F LA C的缺陷,供用户参考。关键词FL A C,快速拉格朗日法,边坡稳定分析,地下洞室1前言FLAC是连续介质快速拉格

2、朗日法分析的英文缩写,是由美国明尼苏达ITASCA软件公司编制开发的显式有限差分程序。该程序的基本原理和算法与离散元相似,但它应用了节点位移连续的条件,可以对连续介质进行大变形分析,具有较强的前后处理功能,既可以通过执行数据/命令文件进行计算,也可以通过人机对话的交互方式进行。用户可以在任意时刻暂时停止程序的运行,修改某些命令之后,再恢复程序的运算状态。清华大学水利水电工程系于1992年与国外公司合作引进了FLAC程序的2.25版本,并着手共同开发应用。本文将对FLAC程序的基本原理及其主要功能作简要的说明,并着重介绍该程序在国内水电工程中的应用实例,以及使用中的经验和应注意的问题。2FLA

3、C程序简介FLAC程序采用的是快速拉格朗日方法1,2,它基于显式差分法来求解运动方程和动力方程。程序将计算区域内的介质划分为若干个二维单元,单元之间用节点相互连接。对某一个节点施加荷载之后,该节点的运动方程可以写成时间步长$t的有限差分形式。在某一个微小的时段内,作用于该节点的荷载只对周围的若干节点(例如相邻节点有影响。根据单元节点的速度变化和时段$t,程序可求出单元之间的相对位移,进而可以求出单元应变;根据单元材料的本构方程即可求出单元应力。随着时段的增长,这一过程将扩展到整个计算范围,直到边界。FLAC程序将计算单元之间的不平衡力,将此不平衡力重新加到各节点上,再进行下一步的迭代运算,直到

4、不平衡力足够小或者各节点的位移趋于平衡为止。图1为FLAC程序的计算循环示意图。FLAC程序可以模拟弹性模型、莫尔库仑模型、遍有节理模型、应变强化和软化模1995年5月20日收到初稿,1995年12月4日收到修改稿。图1FL A C 程序中的计算循环示意图F ig.1Calcula ting cir cuit o f FL A C型等6种材料;可以模拟地应力场生成、边坡或地下洞室开挖、混凝土衬砌、锚杆或锚索设置、地下渗流等。程序含有交界面模型,用户可以利用滑动面来模拟断层和节理。用户可根据实际情况采用某一种材料模型,也可定义若干个区域,赋予不同的材料模型或者同种模型的不同参数值,来模拟复杂的地

5、质情况。与有限元程序不同,FLAC 可通过设定2个坐标点来设置梁杆单元,从而可较方便地设置混凝土衬砌和锚杆,而不受网格节点的影响。FLAC 可以模拟常规的砂浆锚杆以及应力锚杆和锚索,并计算出沿杆长的受力分布。3FLA C 程序应用实例3.1东风水电站进水口边坡稳定分析东风水电站位于贵州省乌江上游,装机容量为510M W,最大发电水头132m 。发电引水洞位于右岸坝肩山体内,进口岩坡主要由T 11yn 组灰岩构成,沿F-F 剖面有F 47、F 7,L 9、L 34等高倾角断层切割。沿地面向下每隔20m 左右有一条泥化材料出现。边坡高约200m ,水库蓄水后边坡的稳定性是至关重要的问题。作者模拟了

6、地应力生成和实际施工的3个开挖期,对F -F 断面在不同库水位边坡的稳定进行了分析。计算采用各种材料参数如表1所列。本项工作计算断面的地质构造复杂,材料种类较多。若用以往的有限元程序计算,工作量非常大。而FLAC 具有的分区标注功能则能很好地解决上述问题。计算结果表明,软弱夹层中的屈服范围随边坡开挖而扩大,边坡岩石朝水库方向有微小位移、锚杆应力不大。水库蓄水后边坡朝库区方向的位移增大,库水位上升到957m 高程时,最大水平位移为3.25mm ,且有上抬趋势。图2至图5为本计算中的一些结果。3.2十三陵抽水蓄能电站地下厂房围岩稳定分析十三陵抽水蓄能电站位于北京市郊昌平县,装机容量800M W 。

7、上下水库最大落差480m 。地下厂房建在十三陵水库左岸蟒山岩体内,尺寸为145×23×46.6m (长×宽×高。围岩是侏罗系砾岩,中等强度,水稳性较差。岩石遇水后强度大幅度下降,软化系数仅为0.6左右。作者对围岩遇水软化后地下厂房的稳定问题进行了分析,计算的基本条件为:(1初始地应力场为自重地应力场;(2厂房顶拱及上下游边墙均采用喷锚支护,喷混凝土厚20cm ,系统锚杆,锚杆直径28m m ,分5m 和3m 长两种,间距1.5m ×3.0m ,交替布置;(3地下水位248m 高程;(4岩体软化后参数值如表2所示。226岩石力学与工程学报1996

8、年表1各种材料参数指标Table 1Parameters of dif f erent rock material材料风化状态弹性模量泊松比天然状态遇水软化(GPa L f c (M P af c (M P a抗拉强度夹层材料 0弱风化2.0T 1-3-21y n15.00.250.851.000.751.000.60表2岩体软化后的材料参数Table 2Parameters of the saturated rock mass容重¬K N /m 3弹性模量E (M P a泊松比L 摩擦角A (°凝聚力c (M Pa抗拉强度(M Pa断层摩擦角(A °断层凝聚力c

9、(M P a27.276000.26360.450.40270.13图2边坡岩体材料分区及断层分布图Fig.2Distribution of cr acks and different r ock mater ials227第15卷第3期梁海波等:F L AC 程序及其在我国水电工程中的应用 图4观测点(B 水平位移过程曲线图图5观测点(B 垂直位移过程曲线图F ig.4Pr ocess cur ve o f ho r izontalFig.5P ro cess curv e of v ertica l displacement at point Bdisplacement at po int

10、 B本次计算水平范围是330m ,垂直范围是417m ,如图6所示。计算结果为:最大位移为21.3mm ,发生在顶拱;顶拱衬砌最大压应力为5.3MPa,出现在下游拱座;最大拉应力为0.4MPa,出现在上游边拱。图7及图8分别为最大主应力和最小主应力等值线图。上游边拱与F 30断层交界处锚杆拉应力达376.9M Pa,超过了屈服极限。而上下游边墙除个别锚杆外,其它锚杆均没有受力。计算结果表明,地下厂房顶拱和边墙的位移较小,绝大部分锚杆的应力不大,塑性区在12m 的范围内,说明地下洞室仍然是稳定的。但对某些局部地方,如F 30断层与厂房交界处,出现约2m 厚的塑性带,如图9所示。应予以足够重视。4

11、应用FLA C 程序的一些体会4.1解题方式和步骤FLAC 程序可通过键盘以交互方式进行运算,也可将FLAC 的运行指令写在一个执行228岩石力学与工程学报1996年 图8最小主应力等值线图图9塑性区范围示意图F ig .8Co ntour s o f minimum principal str cssF ig .9Yield reg io n of r ock mass数据/命令文件中,让程序执行该文件运算解题。数据/命令文件中首先要根据实际情况形成恰当的网格,其次对各种模型材料赋参数值、加边界条件、生成初始地应力场,然后再模拟开挖、支护衬砌等运算。遇到复杂的地下洞群,可运用Gen 指令生成

12、圆、半圆或直线段,并利用Adjust 指令使网格顺滑些。但是要注意,程序一旦执行了运算指令,网格形状就不应改变。但可以改变单元的材料模型和性质,亦可改变边界条件。4.2交界面模拟FLAC 程序可利用Inter face ,Gen 和Attach 等指令形成交界面,以此方法可模拟断层和解理、或进行分离的断裂模拟。交界面的法向和切向刚度K n 、K s 可通过计算体积力对各向节点的影响来检验其取值的合理性,如果交界面上的点和周围点的位移相近似,说明K n 、K s 值是比较合适的。一般地,K n 、K s 可近似设为107109GPa /m 。若材料更好的话,此值亦可能大些。应当注意,不宜生成交叉

13、的交界面,否则会由于节点不匹配而程序不予执行。若遇到有交叉断层的情况,则可采用分区定义材料模型的方法,分别赋予参数指标。229第15卷第3期梁海波等:F L AC 程序及其在我国水电工程中的应用 230 岩石力学与工程学报 1996 年 4. 3单元数量的控制 尽管 F L AC 是显式有限差分程序 , 不必形成整体刚度矩阵而所占内存小, 但由于是逐 个地解运动方程 , 且方程数量大, 故解题速度受影响。 若单元数量过大 , 会降低平衡和收 敛速度 , 延长解题时间。一般地, 将单元数控制在 2000 3000 左右为宜。遇到大范围的算 题 , 可采用全放射性网格, 或局部加密、周边疏散的网格

14、形式。但相邻单元的尺度变化比 率最好不要超过 1 10, 否则计算精度将受影响。 4. 4F LAC 程序的缺陷 首先, 该程序没有将鼠标的优越性能利用起来 , 所有指令必须通过键盘和执行文件来 实现。这方面不如目前流行的 Super SAP 程序方便简捷。其次, 该版本的 FL AC 程序可跟 踪采集变量历史值的点数仅 25 个, 数量尚少。 而地下工程中常采用的多点位移计一根就有 四个 测点, 一个观 测断面一 般可有 7 根多点位 移计。因此不 能全部跟 踪采 集。该版本 FL AC 程序的最大缺憾是缺少模拟介质流变特性的功能。 参 考 文 献 1 Cundall , P. A . :

15、Explicit f init e dif ference met hods in geomechanics. N umeri cal M et hod s in E ngi neeri ng( P roc. of th e EF C onf erence on N umer ical M ethods in Geomechanic s, Black sburg , V A , 1976 , V ol . 1: 132- 150 2 M ort i, J. and Cundall P. A . : M ixed discret izat ion procedure for accurat e

16、s olut ion of plast icit y pr ob lem s. Int . J. N um . M et hods in Eng . , 1982; ( 6 : 129- 139 3 Cund all , P . A . : A comput er model f or s imulat ing progress ive l arg e-scal e m ovement in bl ocky rock s yst em s. Pr oc. of S ymp . on Rock F raoture ( I S RM , N ancy , 1971 4 Q uin teiro Ca

17、rlos R obert o: N u merical modeling of t ime-dependent ground behavior around a deep pos tash min e in preparat ion for layout d esig n. D A I-B53/ 07, P. 3740, 1993 5梁海波 : 遇水软化围岩地下洞室的稳定性研究 . 清华大学硕士论文 , 1994 FLAC AND ITS APPLICATION FOR HYDROPOWER PROJECTS IN CHINA L iang Haibo L i ZhongkuiGu Zhaoq

18、i ( T s inghua University , Beij ing 10084 Abstract T his paper int roduces t he fundamental pr inciples and charact erist ics of t he FL AC pro gram , and it s applicat ion t o the hydropow er pr oject s in China. It is pr oved t hat FL AC is a nice and convenient prog ram f or st ruct ur al analy sis wit h pow er ful f un