立方根第一课时教案

1、13.2立方根（第一课时）学习目标1知识与能力学习目标（1）理解立方根的概念（2）掌握立方根的三条性质，体会立方根与平方根的异同点。2过程与方法学习目标（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出立方根的概念（2）通过学生探究，发现归纳出立方根的三条性质，并运用概念和性质解决相关的问题3情感、态度与价值观学习目标通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索立方根的性质，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重难点重点：理解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根.难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别 课堂学法

2、设计：自主学习探究、小组合作交流，使同学充分参与 学习流程：1. 复习回顾，问题引入2. 读一读、写一写：自学课本第77，78页3. 讲一讲，练一练（1）引导学生自主完成三个探究，归纳出立方根的三个性质。（2）针对三个性质，给出对应的跟踪训练，突出重点，突破难点4. 展一展，评一评：展示学生的学习效果及学生的归纳总结能力；5. 当堂测试，检查学习效果，查缺补漏。教学过程一复习回顾，问题引入1. 复习回顾请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？ 口答： 16，-16和0的平方根分别是多少？再次强调平方根的性质：一个正数有两个平方根, 它们互为相反数; 零的平方根是零, 负数没

3、有平方根.2. 问题引入：要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应是多少？解：设这种包装箱的棱长为x m , 则x 3=27.这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为3=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m.引导学生填表，如果容积是1，8，64，216时，边长分别是多少 分析本题是已知正方体的容积 , 求边长的问题。实质上就是已知一个数的立方, 求这个数的问题. 即已知x =a，求x=？给出思考问题，如果容积是5，边长应该是多少呢？从而引入课题：这就是今天要学习的内容13.2立方根二 读一读，写一写：（引导学生阅读教材第77-78页，把重点知识和不理解的地

4、方用笔画出来或做好记号，思考下列问题：）1、立方根定义2、立方根的表示方法和读法三 讲一讲，练一练探究一 立方根定义和性质1（共六步）第一步：由学生找出立方根定义：一般的，如果一个数的立方等于a ，即33x 3=a ，那么x 叫做a 的立方根（也叫做三次方根）3比如3=27，所以27的立方根为3第二步：根据立方根的意义填空 要求学生口答，使学生熟悉定义 因为2=8，所以8的立方根是（ 2 ） 3 因为(0.5=0.125，所以0.125的立方根是（ 0.5 ） 因为(0=0，所以8的立方根是（ 0 ） 因为(-2=-8，所以8的立方根是（ -2 ） 3332882 因为 -=-，所以-的立方根

5、是（ - ） 327273第三步：由学生回答立方根的表示方法和读法读作“三次根号a ”，其中a 是a a ”表示，3被开方数，3是根指数.第四步：现在我们学习了立方根的符号表示，就可以将探究中的数值用立方根的符号来表示出来： 因为2=8，所以=2 因为(0.5=0.125，所以.125=0.5 因为(0=0，所以0=0 因为(-2=-8，所以-8=-2 33338282因为 -=-，所以3-=- 273273想一想：前面的思考题该如何回答？如果正方体的容积为5，则边长是多少？ 3即当x 3=5，则x =5第五步 请同学观察正数，0，负数的立方根各有什么特点？然后让学生观察归纳出立方根的性质。性

6、质1：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0；每一个数都有唯一的立方根。第六步 讨论，比较平方根和立方根的被开方数特征 什么数有平方根？什么数有立方根？ 由学生讨论填表归纳异同点，并写在书上。跟踪训练1. 判断下列说法是否正确82的立方根是±（1） 273(2 25 的平方根是5(3 -64没有立方根(4 -4的平方根是±2 (5 0的平方根和立方根都是02. 求下列各数的立方根（1）64（2）-216（3）1指出：求一个数 198（4）-1000729（5）-1a 的立方根的运算，叫做开立方. 开立方和立方互为逆运算想一想：立方根是它本身的有哪

7、些？1,-1,0平方根是它本身的有哪些？0算数平方根是它本身的有哪些？1,0探究二 先求出下列各式的值，再比较得到性质2-a =-a -（1-8和-8（2-27和-27（311和-125125（1） 求一个负数的立方根, 可以先求出这个负数绝对值的立方根, 然后再取它的相反数.（2）负号可从“根号内” 直接移到“根号外” .跟踪训练3. 求下列各式的值(1 -125(2 -641(3 -1251000(4 -0. 001+0. 01 探究三 求下列各式的值，并体会跟踪训练 4（1）=_ =_ =_ =_=_性质3(1 对于任何数a ，都有a 3=a 3）=3-8）=327）=3-27） =3a

8、 ）=a 3）=性质3(2 对于任何数a ，都有（3 =_=_（2）要使(3-k 3=3-k ，则k 的取值范围是（）A.K 3 B. K3C. 0K 3 D. 一切实数四、展一展，评一评：（小结。学生展示自己的学习效果，学习方法，师生共同完成本节学习总结。）立方根的定义，表示法，读法等和三个性质五 当堂检测 1.判判题 3 64 （1） 的立的根 ± 64 = ±4 （2） 1 1 根 的立的根 2 6 的数数 0和1 3 3 （3） 27 = 27 （4）立的根等立立本立的 2.计计 3 （1） 2 10 3 3 3 ；（ 2） 8 + 27；（ 3） 8 + 27 . 27 3 3. 1） 27的的的的根根根；倒的 根根根; 绝绝绝根根根 （ （2） 64的的的根根根