安徽省宣城市2017-2018学年高一下学期期末调研测试数学试题

1、关于 x 的不等式2ax +bx+20 的解集是,则 a+b=10 B -14 C-10 D 14A&将半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积A、3：R33B、C1:R36D、三我249、在正方体 ABCD-AB1GD1中,M 为的 DD1 中点，0 为底面 ABCD 的中心,P 为棱上 A1B1任意 点,则直线 OP 与直线 AM 所成的角是jititA、 B、nD、-C643210、已知直线 x+(m -m)y=4m-1 与直线 2x-y-5=0 垂直，则 m 的值为A -1B 2 C -1 或 2 D 111、 已知圆的方程为 x2+y2-6x=0,过点(1,2)的该圆的所有

2、弦中，最短的弦长为，宣城市 2017-2018 学年度第二学期期末调研测试高一数学试题x-y+1兰05、若 x,y 满足x y虫0，则 x+2y 的最大值为八01A -1 B 0 C26、张丘建算经卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月(按 30 天计)共织布 390 尺,最后一天织布 21 尺”,则该女第一天共织多少布？A一？选择题：本大题共 1212 小题, ,每小题 5 5 分，共 6060 分. .在每小题给出的四个选项中 合题目要求的，答案填在答题卷上. .已知过点 A(-2,m)和 B(m, 4)的直线与直线 2x+y-1=0 平行，则

3、 m 的值为0 B -8 C 2 D 10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为1B2241、A2、ACD333、设a,3是两个不同的平面，l,m 是两条不同的直线，且 I 二a,m 二3A若 I丄3,则a丄3BC若 I/3，则a/3D若a丄3，则 l 丄 m若a / 3，则 l/m4、在 ABC 中,a,b,c 分别为内角A，B，C的对边若a八3，A=3，b=圮则B=, ,只有一项是符侧视图1AB 1 C 2 D 4212、在正项等比例数列an中，已知 83 a5=64,则 ai+a7的最小值为A 8 B 16 C 32 D 64二?填空题：本大题共 4 4 小题, ,每小题 5 5

4、分，共 2020 分. .请将答案直接填在答题卷中的横线上Fjl H I13、已知直线的倾斜角的范围是 a一，一,则此直线的斜率 k 的取值范围4 2是_.14、_若等比数列an满足 a2+a4=20,a3+a5=40,则前 n 项 S _.15、 女口图，在四边形 ABCD 中，已知 AD 丄 CD,AD=10,AB=14,/ BDA=60 , /BCD=135，则 BC 的长为_ .16 已知直三棱柱 ABC-AB1C1的 6 个顶点都在球 0 的球面上若 AB=3,AC=4,AB丄 AC,AA1=12,则球 0 的半径为.三?解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070 分. .解答应写

5、出文字说明？证明过程或演算步骤. .解答写在答 题卷上的指定区域内. .17、(本小题满分 10 分股 ABC 中的内角 A,B,C 的边分别为 a,b,c,若 c =2、3,sinB=2sinA,C= .(I)求 a,b 的值;(n)求厶 ABC 的面积.18、(本小题满分 12 分)已知 a 是实数 试解关于 x 的不等式:x2+(a-1)x-a 0.19、(本小题满分 12 分)已知an为等差数列，Sn 为数列an的前 n 项和，已知 S7=7,Si5=75. (I)求数列an的首项 a1及公差 d;(n)证明：数列Sn为等差数列并求其前n 项和 Tn.n J20、(本小题满分 12 分

6、)圆锥的底面半径为 5cm,高为 12cm,当它的内接圆柱的底面半径为何 值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少？21、本小题满分 12 分)直线 I 过点 P(1,4),且分别交 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴于 A,B 两点,0 为坐标原点.(I)当 |0A|+|0B|最小时，求 I 的方程;(n)若厶 A0B 的面积最小，求 I 的方程.22、(本小题满分 12 分)已知四棱锥 P-ABCD 底面 ABCD 是/ A=60 边长为 a 的菱形，又 PD 丄底 ABCD 且 PD=CD点 M?N 分别是棱 AD?PC 的中点.(I)证明:DN /平面 PMB;(n)证明：平面

7、PMB 丄平面 PAD(川)求点 A 到平面 PMB 的距离A AB B宣城市高一数学参考答案第1页(共 2 页)宣城市20162017学年度第二学期期末调研测试高一数学参考答案一、选择题:题123456789101112答案BDAACCBDDCcB二、填空题:13. 1, + OC )14.2“ -215.8216.三、解答题：17. ( I )C = y-，由正弦定理知 sin/? = 2sin4 即/ = 2“，当c = 23时，由余弦定理可得 c2=2+b2- 2abcosC,即 12 =a2+4a2- 2a2,解得a =2 J)=4. . 6 分(II )SMBC=-absinC =

8、 x2x4 x y- = 275. . 10 分IK.解：原不等式同解为&+“)(尤-1)二()，与之对应的方程的根 i：=-atX= . 3分当。一 1 时,解集为(-oc , -aul, +oo) . 6 分当 = -1时解集为R. 9分当-1 时解集为(-oc,lu-a,+oc) . 12 分19. ( I )解:依题意有仏讥与心.2.6 分e1C, 15 xl41/ = 15|5= 15| + -a= 752(II )证明:由(I )得 Sfl=yn2- yn ,ljllJ = yn-|- S1S= v 故数列是等差数列nn - 1 2n20.宣城市高一数学参考答案第2页(共

9、2页)又 T Y= -2 Tn-和.12 分20.宣城市高一数学参考答案第3页(共 2页)解：如图SAB是圆锥的轴截面，其中SO=12,05. 设圆锥内接圆柱底面半径为由厶SO&ssOB,则?2L-S0 _SOOC_.)、()C-()R 一()R,C- 5 *12()01 二 SO-SO、= 12 -尹，i o贝|J 圆柱的全面彩 is 二 S侧 +2S底= 277(12-yx).v+27rx2=2T7(12X当x= ycm 时,S 取到最大值亦. . 12 分21. ( 1 )依题意丿的斜率存在，且斜率为负，设直线I的斜率为仁则直线I的方程为 y-4=k(x -1 )(A0). 令

10、y=0t可得 4(1 -y,0)；令0,可得 (0,4“).5+(- k +1041 +()B=(1.|)+(4-,)士卜5+4=920.宣城市高一数学参考答案第4页(共 2页)4当且仅当-k 二隹且 AvO,即心-2 时，1041 +IOBI 取最小值，这时/的方程为2x + y - 6 = 0.7分(U)由得 S.讪=4lOAIIOBI=A-|l-f)(4-n=f8-(A +T)=4+f(-k+：.)疵，当且仅当-A=4且八 0,即-4 时,S.讪取最小值，这时/的方程为 4.Y+y-8=0. . 12 分(利用截距式求解也可)22. ( I )证明:取中点 Q,连接MQ、NQ,因为 M、/V分别是棱AD.PC中点,所以QN/HC/MD，且QN= MD,于是DN/MQ,DN/MQMQU 平面PMB平面PMB. 4 分平面PMB PD丄平面ABCD”，側MBC 平面ABCDr)丄1B又因为底面佃仞是乙/1=60。 、 边长为“的菱形， 且 M为中点, 所以MB丄初， 又 ADnPD= D,