初中数学计算能力提升训练测试题--打印

1、计算能力训练(整式5)L 化简：4-(3a 4万)3匹2.求比多项式5a2 -2。-3必+ 2少5”2的多项式.3,先化简、再求值（46/2 一3a）一3（22 + - 1）+（2 3.2 一4）（其中 =-2）4、先化简、再求值4xy-(x2 +5xy- y2)-(x2 +3xy-2y2) (其中x = -l,y =-)5、计算3(/尸+2(/尸6、(1)计算(L)92")二 2(2)计算(小了+/(3)下列计算正确的是().17(A) 2a2+a = 3a3 (B) 2a = (C) (-= 一不 )2c/= 三2aa计算：(2) (21- 3+ 5)(3 1)：(1) (-a2

2、b3c) (ab2)2 -(-3a3b)；231(3) 1.251 (-8/).(4) (-3x)(2/-3x + 5)；(5)(2x-3y)(x + 2y)：(6)利用乘法公式计算：(4/W + 3-2加4"7 -3 + 2)(5x-2yX-2y-5x)(8)已知 +。= 5"必=一6,试求“2-4 + /的值(9)计算：20102-2009x2011(10)已知多项式2/+4/+入-3能被2/+1整除，商式为X 3,试求。的值1、-a2b3c2a2b 32、33-(x + 2y)3-(x + 2y)3、z 1 5 3 2 3 2 3)，1 )2(-x y -X+-xy

3、xy2 .3 .412 ,4、当 x = 5 时,试求整式 3/ 一(2x2 + 5x-1)-(3% + 1),的值5、己知X+y = 4,肛=1,试求代数式(/+1)(/+1)的值6、计算：(-2,产血+3。2小户一 5c产) + (/")7、一个矩形的而枳为21 +3岫，其宽为，试求其,周长8、试确定5刘。的个位数字计算能力训练（分式1）1 1_ x y1.（辨析题）不改变分式的值，使分式1一半一的各项系数化为整数，分子、分母应乘以-x + y39,（）A. 10 B. 9 C. 45 D. 90_ /广A»口-T-t-IA-A-（c/一万） a bx + y x>

4、;'尸 a + b2.（探究题）下列等式：二-:-=-=-;CC-XXCC一？一 m - n . »人口 ,、=-中，成立的是（）m mA. （2） B. C. ®® D.7 _ 3犬2 i x3.（探究题）不改变分式二.，的值,使分子、分母最高次项的系数为正数，正确-5d + 2x - 3的是（）c 3/+X 2C.；5/2x + 33/-x-25d 2x + 33 r + x + 23 r-x + 2A ；B 5x +2x 35.i +2x 34.（辨析题）分式土二四4ax2 -1 x2 - xy + y2/一1 x+y汇答中是最简分式的有（）A.1个

5、 B. 2个 C. 3个5.（技能题）约分：D. 4个(1)x2 +6x + 9x2-9(2)nr - 3m + 2nr 一，16 .（技能题）通分:（1）6 加9a2 be(2)二的值7 .（妙法求解题）已知x+L=3,求二x x + k +1计算能力训练（分式2）L根据分式的基本性质，分式二、可变形为（）a-baaaaA. B. C. D.一（Lba + ha-h a + b2.下列各式中，正确的是（）-x+ y _-x- yx-y x-yx + y x+y 口 r + )-x-y x y x-y x+ y3.下列各式中，正确的是（）A.a + bab- b-TB.二0 C.=a + ba

6、c- c-1x-y 1D=x* - y x + y2。一2。一 34.（2005 天津市）若a二二，则-，的值等于317。+ 125 . (2005 广州市)计算、* "=.cr -b-v-22 Y 356 .公式二，二，一的最简公分母为() (x-1)2(1-x)3X-1A. (x-1) ' B. (x-l) 5 C. (x-l) D. (x-l) 2 (l-x)r-197.=，则处应填上，其中条件是x+1 x2-l拓展创新题8.（学科综合题）已知£-4a+9b'+6b+5=0,求的值. a h9.（巧解题）已知x43x+l=0,求一+1的值.计算能力训练

7、（分式方程1）选择1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三 个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】A. 8B. 7C. 6D. 52、（2009年上海市）3.用换元法解分式方程口-二二+ 1 = 0时，如果设口 =）， X x-1X将原方程化为关于），的整式方程，那么这个整式方程是（）A.y -3 = 0B. y2 -3y+ 1 = 0C. 3y2 -y + =0D. 3y2 -= 03、(2009襄樊市)分式方程_ = ±±!的解为()x 3 x 1A. 1

8、B. -1C. -2De -34、(2009柳州)5.分式方程-L = _l-的解是()2x x + 3A. x = 0 B. x = 1 C. x = 2 D. x = 35、(2009年孝感)关于x的方程壬± = 1的解是正数，则a的取值范围是 x 1A. a> 1B. a> 1 且 aWOC. aV 1D. a< 1 且 aW26、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了 新技术，使得工作效率比原计划提高了 20吊，结果共用了 18天完成任务，问 计划每天加工服装多少套在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意 可得方程为(

9、A)160400x (l + 20%)x=18(B)160400-160+= 18x (1 + 20%)%160 400-1601x20% x=18(D)400400-160一 += 18x (l + 20%)x7、（2009年嘉兴市）解方程_:=，的结果是（）4一厂 2-xA. x = 2B. x = 2 C. x = 4D.无解18、（2009年漳州）分式方程3=2的解是（）X+1 XA. 1 B. -1 C. - D.339、（09湖南怀化）分式方程 = 2的解是（）3x-lA. x = B. x = 2 C. x = - D< 2310、（2009年安徽）中志愿者计划用若干个工作

10、日完成社区的某项工作，从第三 个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】A. 8B. 7C. 6D. 51 211、（2009年广东佛山）方程，=二的解是（）x-1 xA. 0B. 1C. 2D. 3"金心年山西省）解分式方程盘+ 2 =1,可知方程（）A.解为x = 2 B.解为x = 4 C.解为x = 3 D.无解1 ?13、（2009年广东佛山）方程，=二的解是（）x-1 xA. 0B. 1C. 2D- 314、（2009年山西省）解分式方程4 + 2 = 匚，可知方程（）x - 22 xA.解为x

11、= 2 B.解为x = 4 C.解为x = 3D.无解1计算能力训练（分式方程3）填空211、（2009年邵阳市）请你给x选择一个合适的值，使方程=成立，你选择的xx - 1 x 2-A2、（2009年茂名市）方程一匚=-1的解是工=x + 1 2x3、（2009年滨州）解方程一-二一 = 2时，若设 > =,则方程可化为.广一 1x厂一 14、（2009仙桃）分式方程/_ =的解为.a+7 x-1215、（2009成都）分式方程二二的解是3x x + 1256、（2009山西省太原市）方程=的解是.x-1 2x37、（2009年吉林省）方程一=1的解是x-28、（2009年杭州市）已知

12、关于x的方程 三'=3的解是正数，则m的取值范围为 x 29、（2009年台州市）在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了 90下，小群跳了 120下.已 知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为.10、（2009年牡丹江市）若关于x的分式方程上i-=1无解，则。=x 1 x1?11、（2009年重庆）分式方程 = 的解为.x+1 x-112、（2009年宜宾）方程的解是x + 2 xx ci 313、（2009年牡丹江）若关于x的分式方程-二=1无解，则。=x-1 x1?14、（2009年重庆市江津区）分式方程的解是.x x + 11?15、（2009年咸宁

13、市）分式方程一=的解是2x x + 3116、(2009龙岩)方程+ 2 = 0的解是 x-1计算能力训练(分式方程4)1、解分式方程：3 _ 2(1)=-(2) x 工一2x-2 x2(4) =1.x + 1(5)2-x工一323-x(6)3 _ 2(8) x 工一2(9)(10)3-x1F(11)工一4 4 一 x(12)=1.(13) -3= -一.(14) 1 -L = 21_.x2- A-lx-1-x计算能力训练(整式的乘除与因式分解1)一、逆用幕的运算性质1 . 42°晨 0.2520tM =.22 . ( z )200：X2003-?(-l):00,=二3 .若 小”=

14、3,则/"=.4 .已知：廿=3,父=2,求一用“、户2n的值。5 .已知：2盟=“，32"=，则 23"用加=o二、式子变形求值1 .若? + = 10, mn = 24 ,贝U ?？ +n2 =.2 .已知a = 9, 。一 = 一3,求/+3(心+。2的值.3 .已知3x + l=0,求i+L的值。 厂4 .已知：x(x l)(/,，)=2,则町=.5 . (2 + 1)(22+1)(2"+1)的结果为.6 .如果(2a+2b + l) (2a+2b 1)=63,那么 a+b 的值为7 .已知：a = 200&X +2007 , Z? =

15、200&v + 2008, c = 200&V + 2009，求/ +b2 +c2 一。一Z?c-ac的值。8 .若2 + - 1 = 0,则3 + 2n2 + 2008 =.9 .已知+5x-990 = 0,求/+6/-985% + 1019的值。10 .已知2+。264 8。+ 25 = 0,则代数式2一色的值是oa h11 .已知：x2 -2x+ y2 +6y+ 10 = 0» 则工=, y =&计算能力训练（整式的乘除与因式分解2）一、式子变形判断三角形的形状1 .已知：a、b、c是三角形的三边，且满足/+？+/-况?-机c = 0 ,则 该三角形的形

16、状是.2 .若三角形的三边长分别为4、b、C,满足a%-/c + 2c /=0,则这个三 角形是o3 .已知a、b、c是AABC的三边，且满足关系式/+/=2a/? + 2ac-2Z;2,试 判断aABC的形状。二、分组分解因式1 .分解因式：a"l+b - 2abn2 .分解因式：4x2 -4x） + y2 -a2 =o 三、其他1.己知：ms=n+2, ns=m+2 （mitn）,求：m-2mn+n'的值。2.计算:（，m）1002；3、已知(xFiy) (x+ny) f+2xy-6y；求-(m+n) emn 的值.4、己知a,b,c是AABC的三边的长，且满足:&

17、;二+21/+/-21+8=0,试判断此三角形的形状.1计算能力训练（整式的乘除1）填空题1 .计算（直接写出结果）a 养.（6） 4=.（2a6） 3=3日（-2凸2）=.2 . 计算：（一 42）3 +（-。3）2 =.3 .计算：（一2个2）2 3/y（一/）”）=.4 , （a -a2 -cr） ' =.5 . 4"®6"=2%求 =.6 .若 4“=2"5,求（。-4产5=.7 .若H三4,则.产二8 .若 2m = 5, 2" = 6 ,则 2,+2n =.9 . 一 124%5c二一6ab （）.I 0 .计算：（2义 1

18、03） X （-4X 105）=.1 1 .计算：（16 严2x（-L 严3=.161 2.2才（3/一56）二（5/2y）（3.广2力二1 3.计算：(x + 7)(x 6) (x 2)(x +1) =.1 4 .若 /)严7 . y 2，" = /),9，则4m _ 3？ = .计算能力训练(整式的乘除2)一、计算：(每小题4分，共8分)(1) (一2一)(一)，)+ 3.。(1一11)：(2) 3(2,尸9“ + 3) 4"(2-1)二、先化简，再求值：(1) X (.L1) +2* (a+1) - (3a-1) (2a-5),其中 产2.(2) 一机"(一

19、机)'(一加)3,其中 7 二一2三、解方程(3k2)(2jt3)=(6a+5)(犷 1)+15.四、己知4 = ,? = 2,求。2的值，若” =2,求(_3痴)2 _4(-/产的2值.五、若2x + 5y 3 = 0,求4、32V的值.六、说明：对于任意的正整数m代数式（加7） 一（"3） （n-2）的值是否总能被6整除.（7 分）计算能力训练（一元一次方程1）1 .若x=2是方程2xa=7的解，那么a=.2 . ；2y x| + !x 2|=0,贝 ij x 二, y 二 .3 .若9a'b；与- 7a 3s-4b '是同类项，则x=.4 .一个两位数，

20、个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12,那么这个 两位数是.5 .关于x的方程2x43m和x + 2=m有相同的根，那么m=6 .关于x的方程（m+1）x2、3 = 0是一元一次方程，那么m =7 .若mn=l,那么4 2m+2n的值为8 .某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42,那么这四天的日 期分别是9 .把方程为-6 =），+7变形为2丫 = 7 + 6,这种变形叫 o根据是 o10 .方程2A+ 5=0的解是x=。如果x = l是方程d+1 = 2的解，则（I = O11 .由3x7与2x互为相反数,可列方程,它的解是"=O12 .如果2, 2, 5和x

21、的平均数为5,而3, 4, 5, %和y的平均数也是5,那么x =， y =o1计算能力训练（一元一次方程2）2x +1 5x 11> 4x 3 (20x)=6x 7 (9 x)3、2x-3 = x+l4. -2(x-5) = 8- 2x-3 4x +112、 3(x-2)=2-5(x-2)13、4x-3(20-x) + 4 = 04x 1.5 5x 0.8 1.2 xo30.2 0.117、y_3 y+2=?2518、2(x-2)- 3(4x -1) = 9(1 - x)21 2x + 5_6x-7 _20、1.6 +x = O,U + 1236-、0.4，0.321、 3-2(x +

22、 l)=2(x-3)22、= 1计算能力训练（一元一次不等式组1）解不等式（组）x x + 8 x + 1（1） x<1 （2） <2632x 1 > xx + 8 v 4x2(x - 6) < 3 - x(3)求不等式组2x . l 5x + l,的正整数解.-< -135（4）不等式组卜>2-1无解，求a的范困x<3<5）不等式组卜2 2"-1无解,求xV3a的范围（6）不等式组- 1无解，求的范围a<3（7）不等式组x>2a-l有解.求x<3的范围（9）不等式组 卜有解，求x<3a的范围（8）不等式组 卜亚

23、24 -1有解，求2的范围 a<310、（1）已知不等式3x-aW0的正整数解是1, 2, 3,求a的取值范围（2）不等式3x-a<0的正整数解为1, 2. 3,求a的取值范围2刀<3"-3） + 1（3）关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围。，人 I411、关于x, y的方程组3x+2y=p+1, x-2y=p-l的解满足x大于y,则p的取值范围计算能力训练（一元一次不等式（组）2）1 .若疾一x+7,且2WyW7,则x的取值范围是，2 . 若a >b»且a、b为有理数，则anfbnT_3 .由不等式（旷5） x>旷5变形为xVl,则

24、s需满足的条件是,4 . 已知不等式一7 一工+ 60的正整数解是1, 2. 3,求a的取值范围是5 . 不等式3工P20的负整数解为T, -2,则a的范围是.6 .若不等式组/>" + 2 无解，则a的取值范围是 : x<3a - 27 . 在/ABC中，AB=8, AC=6, AD是BC边上的中线，则AD的取值范围8 . 不等式组4W3x-2W2x+3的所有整数解的和是。9 . 已知I 2x-4 | + （3x-y-m）:=0且y<0则m的范围是.10 .若不等式2x+k<5-x没有正数解则k的范围是.2x + 3x+11 .当工时，代数式的值比代数式的值

25、不大于一3.2312 .若不等式组尸+ 2>"? + 的解集为-2,则（"2 +伊x - <m -12x + a13 .已知关于x的方程二-1的解是非负数，则a的范围正确的是.%- 2x-a NO,14 .已知关于工的不等式组只有四个整数解，则实数。的取值范围是5 - 2x > 115 .若4 V/?,则下列各式中一定成立的是（）D. CIC < be11a bA. 6/ 1 < Z? 1 B. > C. Cl < i 3 316 .如果水水。那么下列结论不正确的是（）A、m-9<n-9B、m> nC、n m17 .函数

26、y = Jx + 2中,自变量x的取值范围是（a. x >一25. x 三一2c. X。22x + >-18 .把不等式组一的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）X + 2W3_L>二.匚-10 I-101(D) 19.如图，直线y = H + 8经过点从（一1，-2）和点8（2,0）,直线y = 2x过点儿则不等式2xvAx+vO的解集为（A. XV2B. -2 Vx V1 C. -2Vx V 0 D. 1 V X V 020.解不等式（组）(1)2(4%+ 3) <3(2%+ 5)2x -1 5x+ 1 ,(2)<1一、填空题计算能力训练（二元一次方程2）1

27、.若Zx"' x -3yx "，+5=0是关于x, y的二元一次方程，则m三2.在式子3m+5n-k中，当匹-2, n=l时，它的值为1：当m=2, " 3时，它的值是3 .若方程组(ix + y = O 一的解是2x + by = 6x= 1,则 a+b= 卜=-24 .已知方程组3x-2y = 5的解x, y,其和x+y=L则kkx+(k-V)y = 75 .已知x, y, t满足方程组2'=3-51,则*和y之间应满足的关系式是 y-2t = x6 . （2008,宜宾）若方程组2的解是 x-by = a二、选择题9.二元一次方程3x+2y=

28、15在自然数范围内的解的个数是（A,1个B. 2个C. 3个D. 4个10.已知x = a是方程组 y = b（x=2的解，则a+b的值等于（ 2x+y = 3A. 1B. 5C.1或5D. 011.已知 | 2xy3 | + (2x+y+ll) 一二0,贝 IJ（）A.B.C.x = -lD.12.在解方程组ax by = 2, 时，一同学把c看错而得到 cx +7V = 8x = 2,正确的解应是）'=2x = 3)' = 2那么a, b, c的值是（）A.不能确定B. a=4, b=c 2C. a, b不能确定，c= -2D. a=4, b=7, c=214. 4辆板车和

29、5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组（）A.4x + 5y = 2710x-3y = 27B.4x-5y = 2710x + 3y = 20C.4x + 5y = 2710x + 3y = 20D.4x-27=5y10x-20 = 3y15.七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了 14名，这时男女同学之比为5： 3,后来男同学又走了 22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（）A. 39 名 B. 43 名 C. 47 名 D. 55 名16.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐

30、款100元，捐款情况如下表:捐款/元1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组.（）A.x+y = 272x + 3v = 66JB.x+y = 272x + 3y = 100C.x+y = 273x + 2v = 66D.x + y = 213x + 2y = 10017.甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则ah相遇：若同向而行，则bh甲追 上乙，那么甲的速度是乙的速度为（）a+ bA.倍bB.一倍a + b-b + a ,仁b-a iC.倍D.倍b-a计算能力训练（二次根式1）（一）填空

31、题:L当a.时,出击在实数范围内有意义;J2a +12 .当a 时，、而万在实数范围内有意义；24 + 13 .当a 时，仁-1在实数范围内有意义；4 .已知“TUI+炉/0,贝*.x2 25 .把x E的分母有理化，结果为.（二）.选择题1 .正2批有意义的条件是（）20： bWOWO, bO20, bWO或aWO, b20D.以上答案都不正确.、/-/2 .有意义的条件是（）WOWO, bWO WO, b<0 WO, b203 .在下列各二次根式中，最简二次根式有（）个屈 七 24 .（万 + 2）的有理化因式是（）A.招-2d, V5+点化成最简二次根式为（）aFC. 12 娓幺厢

32、6,与13是同类二次根式的有（）-5、管2 V18j3ab7 .与2 是同类二次根式的有（）8 .二次根式5J% +24与- 3 J18- 27G是同类二次根式,则a的值为（）1-I_，2：-19 .等式“无一 3刁成立，则实数k的取值范围为（）k<-k>->0 或 2<k<3 C. 2>310.若 x>a>0 则化简为最简二次根式是（）11 .-l<a<0,则必一回可二（）A. 2a+l-2a12 .已知：xT =2,式子一工+ 16-/4/ -4犬+ 1的值为（）计算能力训练（二次根式2）计算题:L (4 + 717)3(4-717)3 ?2.53而，1月9/J十 2/20 十-V288 - 4| yj5 1 .2金P"上标7二5.96.（反封+商已知：墓=1 +、忆, = 1-战，求：代数式J