基于正交试验的汽车制动纵滑摩擦系数的研究

1、基于正交试验的汽车制动纵滑摩擦系数的研究赵桂范，曹建骁，刘磊(哈尔滨工业大学汽车工程学院，山东 威海 264209)摘要：通过汽车制动纵滑机理的研究，提出了在汽车制动纵滑过程中，影响汽车轮胎与路面间摩擦系数的主要因素；然后将正交试验的理论应用到汽车制动纵滑试验中，通过极差分析确定了各因素对试验结果影响程度；最后根据试验结果，确定出个因素不同水平组合下摩擦系数修正值序列，提出了汽车制动纵滑过程中摩擦系数选取的参考方法，为道路交通事故再现中摩擦系数的选取及汽车安全领域的研究提供了有价值的参考。关键词 制动纵滑摩擦系数；事故再现；正交试验Automotive brake friction coeff

2、icient of longitudinal slip Based on OrthogonalCao Jianxiao , Zhao Guifan , Liu Lei(School of Automobile, Harbin Institute of Technology, Weihai, 264209,China)Abstract：Through the automobile braking longitudinal sliding mechanism, and puts forward the research on automobile braking process of longit

3、udinal sliding car tires and influence coefficient of friction between the main road. Then will the orthogonal test theory to automobile brake longitudinal sliding trials, through analysis of the factors was determined to test results. Finally, according to the test results, a combination of differe

4、nt factors under friction coefficient , and puts forward a series of auto brake longitudinal sliding friction coefficient of the selection process. Put the car brake longitudinal sliding friction coefficient of the selection process, it provides valuable reference for road traffic accident in the re

5、presentation of the selection and friction coefficient of automotive safety research.Key Words ：Longitudinal braking slip friction coefficient； Accident Reconstruction；Orthogonal test前言：在机动车交通事故中，除逃逸事故外，机动车都会有制动、减速、停车的过程。机动车制动尤其是由于车轮抱死发生纵滑的过程会在事故现场留有大量的现场痕迹，从而为事故再现留下宝贵的依据。由于汽车制动纵滑过程留下的痕迹在事故再现中具有较高的可

6、靠性，研究汽车制动纵滑机理及相关内容就成为事故再现研究的主要内容。根据我国现行的汽车制动纵滑摩擦系数参考值，现行的摩擦系数参考值选取范围较大，会直接导致最终分析结果的精度不够。另外，现行的摩擦系数参考值没有考虑到事故车辆自身具有的特点，从而导致最终分析结果可靠性不足。因此，通过试验的方法，建立起系统的即考虑事故车辆自身特点又兼顾事故发生时天气路面状况的摩擦系数选取方法有着重要的意义。1影响汽车制动纵滑摩擦系数的主要因素影响汽车制动纵滑摩擦系数的因素多种多样，在不同状况下，影响因素所起的作用大小也不尽相同1。车辆行驶速度对摩擦系数存在影响已经不断在摩擦学领域得到证明2。随着汽车行驶速度的增加，汽

7、车制动纵滑的摩擦系数逐渐减小。从能量的角度来看，随着汽车行驶速度增大，汽车在行驶过程中振动也会逐渐明显，汽车内部由于机械摩擦等产生的热量也增加，由量守恒可以推出也会使摩擦力减小。从轮胎粘附摩擦角度理解，速度的增加会导致粘附的破坏，从而导致摩擦力减小。路面干燥或潮湿的情况也会对汽车制动纵滑摩擦系数造成影响，且在其它条件相同的情况下，汽车在干燥路面的制动纵滑摩擦系数相对更大些。轮胎的胎压同样对汽车制动纵滑摩擦系数有着重要的影响。微观接触面积与粘附力大小成正比，汽车胎压的不同会造成微观接触面积的不同，从而对汽车制动纵滑摩擦系数产生影响。滞后摩擦力的大小与滞后能量损失有关，轮胎胎压不同会导致轮胎压缩变

8、形能的变化，最终也使得汽车制动纵滑摩擦系数不同。与轮胎胎压的影响相类似，汽车载荷同样对汽车制动纵滑摩擦系数有着影响，造成影响的原因同样在于造成微观接触面积的不同及轮胎压缩变形能的不同。此外，汽车制动纵滑摩擦系数的影响因素还有很多，如轮胎轮胎磨损情况、温度、湿度、路面自身附着条件等。2 汽车制动纵滑摩擦试验2.1 汽车制动纵滑摩擦试验方法根据对上文中汽车制动纵滑摩擦系数的影响因素的分析，结合现实道路交通事故中不同因素出现频率，在本试验中选取车速、路面状况、轮胎磨损程度、轮胎胎压、载荷为主要考虑因素。表2-1 正交试验中考虑的因素及对应的水平因 素代 号等 级编 号路面状况A干 燥1潮 湿2轻微积

9、水3轮胎磨损程度B无磨损1一般磨损2严重磨损3轮胎胎压C250KPa1200KPa2300KPa3载 荷D空载1中载2重载3由于试验中考虑的因素具有多种状态即多个水平，在需要综合考虑每个因素不同水平的影响情况的条件下，需要进行试验的次数是非常庞大的。例如，在本试验中若考虑五个因素，每个因素对应三个水平，则进行全面试验需要243次。为减少试验次数，同时实现不同因素不同水平影响情况比较，在本试验中，采用正交试验的方法。在正交试验中，考虑的因素及对应的水平如表2-1所示。在表中所列的因素中未包含车速，主要在于车速需对应多个水平，因此将车速单独列出，在正交试验的基础上考虑车速的影响。根据表2-1，遵循

10、正交试验设计方法3，按照正交表安排试验，设计正交试验表如表2-2所示。表2-2正交试验表试验组号ABCD1111121222313334212352231623127313283213933212.2 汽车制动纵滑摩擦试验过程在本试验中，由于要考虑的因素及对应的水平较多，在试验前应提前准备试验器材，并按照正交试验表搭配对应试验条件。试验中涉及的主要器材有：(1)试验用夏利轿车一辆；(2)DAS2A数据采集器；(3)无磨损、中等程度磨损、严重磨损轮胎各一组(如图2-1)；(4)打气泵、胎压表；(5)千斤顶、扳手等；(6)反光锥桶。 图2-1 无磨损轮胎、中等磨损轮胎及严重磨损轮胎试验过程如下：(

11、1)利用反光锥桶封锁试验路段；(2)在试验用夏利轿车上安装DAS-2A数据采集器；(3)在干燥路面条件下，将夏利轿车轮换为胎压为250 KPa的无磨损轮胎，载荷为空载；(4)在(3)的条件下，启动夏利轿车，当车速达到10 km/h附近时，急踩制动踏板，通过DAS2A数据采集器读取制动时的瞬时速度及制动过程充分发出的制动减速度MFDD。(5)在(3)的条件下，启动夏利轿车，分别当车速达到20 km/h、30 km/h、40 km/h、50km/h附近时，急踩制动踏板，通过DAS2A数据采集器读取数据。(6)根据表3-2，改变试验条件，其中路面状况根据天气情况实现，轮胎胎压通过打气泵与胎压表控制实

12、现，载荷通过控制志愿者上车人数控制实现，实现表3-2中试验2试验9的条件。(7)在试验2试验9的条件下，分别重复(4) (5)的过程。(8)整理实验器材，解除道路封锁。试验过程中，车辆起步、加速、制动、停车的过程如图2-2所示。 图2-2 汽车制动纵滑试验过程演示3 实验数据统计分析3.1 试验结果在本试验中可根据DAS-2A数据采集器显示屏直接读取试验时车速及对应的制动过程中充分发出的平均减速度MFDD。制动过程中充分发出的平均减速度MFDD满足： (3-1)式中 起始制动车速的0.8倍； 起始制动车速的0.1倍； 从开始制动到车速降至起始制动车速的10%时车辆驶过的距离； 从开始制动到车速

13、降至起始制动车速的80%时车辆驶过的距离。根据式(3-1)，可近似认为汽车制动过程中的平均摩擦系数为： (3-2)根据试验采集数据及式(3-2)得到如下试验结果：第一组，路面状况为干燥，轮胎磨损程度为无磨损，轮胎胎压为250Kpa，载荷为空载。对应试验结果如表3-1所示。表3-1 第一组不同速度下的摩擦系数速度/ (km/h)10.8420.7331.1631.5041.2649.81MFDD/ (m/s2)6.336.246.196.136.005.98摩擦系数0.6460.6370.6310.6250.6120.610第二组，路面状况为干燥，轮胎磨损程度为一般磨损，轮胎胎压为200Kpa，

14、载荷为中等载荷。对应试验结果如表3-2所示。表3-2 第二组不同速度下的摩擦系数速度/ (km/h)15.0421.0726.6829.7731.8335.35MFDD/ (m/s2)5.756.626.496.366.386.02摩擦系数0.5870.6760.6620.6490.6510.614速度/ (km/h)35.6640.1940.2546.1350.3751.00MFDD/ (m/s2)5.915.825.805.825.775.74摩擦系数0.6030.5940.5920.5940.5890.586第三组，路面状况为干燥，轮胎磨损程度为严重磨损，轮胎胎压为300Kpa，载荷为重

15、载。对应试验结果如表3-3所示。表3-3 第三组不同速度下的摩擦系数速度/ (km/h)15.5020.4325.3131.5935.4641.5646.19MFDD/ (m/s2)6.586.406.205.695.655.625.59摩擦系数0.6710.6530.6320.5800.5770.5730.570第四组，路面状况为潮湿，轮胎磨损程度为无磨损，轮胎胎压为200Kpa，载荷为重载。对应试验结果如表3-4所示。表3-4 第四组不同速度下的摩擦系数速度/ (km/h)10.7311.5821.2922.5531.3031.39MFDD/ (m/s2)6.025.985.855.525

16、.485.46摩擦系数0.6140.6100.5960.5630.5590.557第五组，路面状况为潮湿；轮胎磨损程度为一般磨损；轮胎胎压为300KPa；载荷为空载。对应试验结果如表3-5所示。表3-5 第五组不同速度下的摩擦系数速度/ (km/h)10.3110.8322.6931.1331.932.98MFDD/ (m/s2)6.086.055.935.935.895.80摩擦系数0.6210.6170.6050.6050.6010.592第六组，路面状况为潮湿；轮胎磨损程度为严重磨损；轮胎胎压为250KPa；载荷为中等载荷。对应试验结果如表3-6所示。表3-6 第六组不同速度下的摩擦系数

17、速度/ (km/h)10.6211.8422.0322.5132.2532.92MFDD/ (m/s2)5.955.925.775.685.615.52摩擦系数0.6070.6040.5890.5800.5720.564第七组，路面状况为轻微积水；轮胎磨损程度为无磨损；轮胎胎压为300KPa；载荷为中等载荷。对应试验结果如表3-7所示。表3-7 第七组不同速度下的摩擦系数速度/ (km/h)10.5811.4221.5822.4632.2633.18MFDD/ (m/s2)5.895.845.625.545.395.31摩擦系数0.60.5950.5730.5650.5490.541第八组，路

18、面状况为轻微积水；轮胎磨损程度为一般磨损；轮胎胎压为250KPa；载荷为重载。对应试验结果如表3-8所示。表3-8 第八组不同速度下的摩擦系数速度/ (km/h)10.4211.4521.4622.2232.3233.21MFDD/ (m/s2)5.815.725.565.515.395.32摩擦系数0.5920.5830.5670.5620.5490.542第九组，路面状况为轻微积水；轮胎磨损程度为严重磨损；轮胎胎压为200KPa；载荷为空载。对应试验结果如表3-9所示。表3-9 第九组不同速度下的摩擦系数速度/ (km/h)10.5211.3620.3222.3131.2832.26MFD

19、D/ (m/s2)5.725.685.545.525.425.39摩擦系数0.5830.5790.5650.5630.5520.5493.2 试验结果分析正交试验的结果可以通过极差分析明确各因素对试验结果影响程度，由于车速对摩擦系数有明显的影响，在极差分析时应针对相等的车速，为此需将3.1中九组数据进行函数拟合，得到制动初速度与摩擦系数之间的关系式。第一组数据至第九组数据的拟合结果分别为： (3-3) (3-4) (3-5) (3-6) (3-7) (3-8) (3-9) (3-10) (3-11)将=48 km/h依次代入上述九式，得到在车速为48 km/h时，正交试验结果如表3-10所示。

20、根据级差分析法分析试验中各因素对摩擦系数影响程度。对于A因素，在1水平即干燥沥青路面时，试验得到的平均摩擦系数为： (3-12)同理可得，0.550，0.525。因此极差为： (3-13)同理可得B因素、C因素及D因素极差分别为0.012，0.034，0.002。表3-10正交试验结果No.1234111110.610212220.588313330.565421230.536522310.585623120.527731320.515832130.526933210.5340.0630.0120.0340.002根据极差分析结果，即在汽车制动纵滑过程中，试验中涉及的因素对摩擦系数影响程度由强

21、到弱的顺序为：路面状况、胎压、轮胎磨损情况、载荷。在本试验设计中，使得第一组为最优结果，即摩擦系数为最大值，定义摩擦系数修正值为实际摩擦系数与理论摩擦系数最大值的比值，则第一组试验情况下摩擦系数修正值为1。根据摩擦系数修正值定义可得： (3-14)式中 第组试验得到的摩擦系数值； 第组试验条件下摩擦系数修正值； 理论上可得到的最大摩擦系数值即试验中的。选取式(3-14)计算结果为不同状态下摩擦系数修正值序列，如表3-11。表3-11 不同状态下摩擦系数修正值序列试验组数123456789摩擦系数修正值10.9640.9260.8790.9590.8640.8440.8620.8754 结论对于试验中未出现的各因素组合状态可根据各因素对摩擦系数影响程度由强到弱的顺序对照表3-11，确定摩擦系数修正值的估计值4。具体如下：第一，确定事故中路面状况、轮胎磨损情况、胎压、载荷四个因素按照正交试验中各因素水平对应情况；第二，根据极差分析结果，依据表3-13选取与待分析事故A因素即路面状况，C因素即胎压水平一致的状态下摩擦系数修正值为参考值；第三，对比实际事故中，B因素与D因素对应水平与选取为参考值的