坐标法测算球形构筑物的半径

1、坐标法测算球形构筑物的半径郭长友景海涛摘要本文对以前的测量方法进行分析和比较，从外业、内业两大环节入手，利用全站仪的坐标测量功能及自行设计，研制的双微棱镜片测杆，提出球形构筑物半径测算的新方法。关键词全站仪坐标测量引言 测绘信息网装载矿石、油类或其它各种液体、气体的仓体和罐体，在城市和工矿企业中随处可见，其安装后的质量和运行间的安全，关系到正常生产和整个城市居民安全，不容忽视。例如，国家颁布的球形贮罐圆度检测标准GB1233790规范中，对钢制球形贮罐的设计、制造、组装与验收的要求中规定：安装单位对每台球形罐应提出峻工验收证明书和球形罐几何尺寸检查记录。其主要检定项目就是球形罐直径的测量。以前

2、对上述的仓体或罐体的常规检测方法，是在罐体上均匀布设20个以上的标志点，用经纬仪交会方法测得标志点的坐标，然后拟合出曲面方程，这种方法只能测量球形贮罐的赤道半径和竖直径，不能精确求解容积及任意点的半径；另一种比较有效和方便的检测方法是利用解析摄影测量手段，该方法准确程度较高。纵观以上两种方法有一些缺陷，比如外业的工作环节多、工作强度大，不能满足工业测量所要求的快速、及时等特点。本文采用坐标法对球形贮气罐的半径进行检测。1原理及数据处理 测绘信息网1.1原理坐标法测定球形构筑物的手段是通过电子全站仪和双微棱镜片测杆1作为外业数据采集的基本仪器，充分利用电子全站仪的坐标测量功能，直接获取球形构筑物

3、上分布均匀采样点的坐标值。首先，在球形构筑物周围布设三个控制点，并假定其中一点的坐标，通过电子全站仪测量其余两点的坐标作为已知数据。第二，在此假定坐标系统基础上，通过球形半径解算的数学模型，根据附有未知数的条件平差原理作为数据处理手段。1.2数据处理 测绘信息网根据附有未知数的条件平差原理可列出个n条件方程式：(1)式中 测绘信息网Xi,Yi,Zi球面上采样点的坐标；X0，Y0，Z0球心近似坐标；R0半径近似值；X，Y，Z球心坐标改正数；R半径改正数。由泰勒公式展开至一次项，进行线性化得：(2)引入 测绘信息网式（2）可用矩阵表示为 测绘信息网法方程式为 测绘信息网(3)2算例 测绘信息网采用

4、坐标法对锦州市液化气公司的球形贮气罐进行实地检测，该贮气罐位于锦州市区西部，球体设计半径为4600mm，设计容积为408m3。在球面上均匀观测30个点（见附图），观测数据及各点半径计算成果见附表。附表观测数据及半径计算成果点号XYZ半径17858251042997101689546330332780219103407410190034619051379650510544691020366462008347922631069176102082846127465813922106719810440644629521681369610621131040633462553278046071072848

5、103282804587332880878910756841040953462567198159681062480104665946331961080733410416541032646461150111809677103315210418114662492128087061033454104055246226161380905510300051046479461249814800889102060110469454614043157878261061199110343846032251678317910454011103562461216017788949103382410973934611

6、89218772050108130410221554616982197857821090942103464846297302076986910744781018208461277321751844106965410207824617518227407291045074102217546164772376019910363951019010461050124729863104742610424114630952257382581035353103508146103072675302510833191090524464158827761071106379711034634613853287677561041752110388946214882976622510492171062047463829830733203103797010780644619267附图3结论 测绘信息网坐标法测定该球罐的球心假定坐标和半径为：X77225224±000477（m）Y105444219±000659（m）Z105968873±000428（m）R4