正弦定理测试题5

1、全国名校高考数学优质学案、专题汇编正弦定理测试题一、选择题1.不解三角形，下列判断正确的是（A.a=7, b=14, A=30o,有两解. B.a=30, b=25, A=150,有一解.C.a=6, b=9, A=45,有两解. D.a=9, b=10, A=60,无2 .在 MBC 中 acosA二bcosB,则 aabc 是(A.等腰三角形B. 直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形3 .在MBC中，已知a=W2 , c=10,Z A= 30o,则/ B等于()A.105 o B. 60C. 15oD.105o 或 15o sinA)+c(sinA sinB)的4 .在 MBC 中

2、，a(sinB sinC)+b(sinC值是（）A. 1B.0C.1 D.25.在AABC中下列等式总成立的是（A. a cosC=c cosAB. bsin C=c si nAC. abs in C=bc sinBD. asin C=c si nA6.在 ABC中，/ A=4弓，/ B=6d,a=2,贝J b=(A .恵 B . 2J6C . 3/6D.467.在 ABC中，/ A=4, a=2 , b=72，则/B=A . 30 B.30 或 150 C . 60 D . 60 或 120二、填空题8 .在 ABC中,a=8,B=1050,C=150,则此三角形的最大边的长9 .在 ABC

3、中,acosB二bcosA,则该三角形是三角形。10.北京在 AABC 中，AB=/3, NA =45 C = 75：贝J BC的长度11.（江苏）在 ABC中，已知 BC= 12, A=60, B= 45,则 AC三、解答题:12.在 ABC中，已知二旦=亠-cos A cosB cosC求证：这个三角形为等边三角形。13.在MBC中，S是它的面积，a, b是它的两条边的长度，S=丄4(a2+b2)，求这个三角形的各内角。全国名校高考数学优质学案、专题汇编14.在 ABC中,已知 tan B = /3,cosC =,AC = 3/6 ,求 ABC的面积。3参考答案:一、选择题1. B 2。D

4、3 D4 B5. D 6 . A 7 . A二、填空题9.等腰10. 3-43三、解答题12. a = b 由正弦定理得 sin A = sin B 即 sin AcosB=cosAs inB, 即 cosA cosBcos A cosBsin( A-B) = 0，所以 A-B=0，得 A=B，同理得 B =C ,13.解：T S= - absinC,二-absinC = - (a2+b2),224贝J a2+b2 2absinC=0.(a+b) 2+2ab(1 sinC)=0T (a b)2 0, 2ab(1 sinC) 0f a - b = 011si nC =0/A=Z B= 45o,Z C0= 90o.14.解：设AB BC CA的长分别为c、a、b,由 tan B = 73，得 B = 60 :”二 sin B =, cos B =bsinC 3后 2V2 cc =j= 8 .sin BV32 2又sin C = J1 -cos2 C = 2边,应用正弦定理得373 1123J3 42:.sin A =sin(B +