第2章直线与圆的位置关系检测题附答案解析

1、第2章直线与圆的位置尖系检测题【本检测题满分：120分，一、选择题（每小题3分，共30分）1. （ 2019?广东梅州中考）如图，AB是O0的弦,若/ B=20。，则/ C的大小等于（）A. 20°时间：120分钟】AC是0 0的切线，A为切点，BC经过圆心40°D .50°2如图所示，O和的半径为2,点那到直线。的距离为 点*，则鶴的最小值是（）第2题图于 3，点是直线上的一个动点'徊 OA. . 13 B.5C.3D.23.直线I与半径为A r V 6 B.r的O 0相交，且点0到直线I的距离为6，贝U r的取值范围是（C. r > 6 D. r

2、 > 64已知，孙融的面积为18 cm2.BC=12cm，以A为圆心，BC边上的高为半径的圆与BC （A.相离B5.（2019 黑龙江齐齐哈尔中考）相切C 相交D位置矢系无法确定如图，两个同心圆，大圆的半径为5,小圆的半径为3.若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）A.8< ABC 10B.8<AB< 10C.4 C AB<5D.4<AB<56.如图AB为OO的直径，C D为OO上的点，直线 角有（A. 1个C.MN切00于C点，图中与/ BCNE余的D.4个A第6题图7.如图，AB是OO的弦，BC与OO相切于点B,连结0 A OB若/

3、 AB （=70°,则/A等于（C.30）D. 70蝕B图所 示，论中不 一定正确的CB.20CD是OO的直径，弦AB/ EFA.BABL CD于点G,直线EF与0 0相切于点D，则下列结C.AD/ BC D./ ABC=Z ADCAf： D第g题的r九年级数学（下）（浙江教育版）第2章直线与圆的位置另系检测题9.等腰直角三角形两腰如图所示，半圆0与D , E两点，直径FG在AB CA,CB分别切于九年级数学（下）（浙江教育版）第2章直线与圆的位置矣系检测题3上»若BG=屋，则厶ABO的周长为（B.6C.2 +10. 如图，PAPB分别切OO于点AB,若/ P=7（r,则/

4、A. 55。B. 140。二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知0为厶ABC的内心，且/ BOC130 O '贝/ A=D.4第14题圉点0到弦AB的距离为3,则O 0上到弦AB所在直线的距离12如图，已知OO的半径为5,为2的点有个.13. 在厶ABC中，AB=13cm, BC=12cm, AC=5cm,以C为圆心，若要使AB与O C相切，则OC的半径应为.14. （杭州中考）如图，射线QN与等边 ABC的两边AB BC分别交于点MNKC|ON, AM= MB= 2 cm, Q M= 4 cm.动点P从点Q出发，沿射线Q N以每秒移动！绥爭（営51P 为圆心，请写出tnf取的

5、-切值（单位胃为半径的圆与厶?BC的边相（切点在边 S）.切上），15. （2019?福建泉州中考）如图，AB和OO切于点B, AB=5, 0B=3则tan A.16. （2019?兰州中考）如图，已知OO是以坐标原点O为圆心，1为半图径的圆，/ AOB45点P在X轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O 0有公共点，设P （X, 0），则X的 取值范围是第15题图17.（2019山东烟台中考）如图，直线丨：仁7/M 0X1第16题图第17题图y=-x+1与坐标轴交于A, B两点，点MmO）是X轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作O M当O M与直线I相切时，m的值为18. （201

6、9?杭州模拟）如图所示，OD的半径为3, A是圆D外一点且AD=5, G AB AC分别与O D相切于点B, C.是劣弧BC上任意一点，过G作O D F. 的切线，交AB于点E,交AC于点（AEF的周长是；（2）当G为线段AD与O D的交点时，连结CD则五边形DBEFC勺面积 是.三、解答题（共66分）AD第18题图EB22.23.24.第21题图（10分）如图,内接于OO,偉b側霭朋CD与OA的延长线交于点.（1）判断与:矗的位置矢系，并说明理由；（2）若/-120 ，（10分）已知：如图所示，在RtA ABC中，.C =90：，点0在AB上，以0为圆心， OA长为半径的圆与AC, AB分别

7、交于点D, E，且CBD.判断直线BD与的位置尖系，并证明你的结论.3笫24题图（10分）2019 -广东梅州中考）如图，直线丨经过点A （4, 0）,B（0, 3）（1）求直线I的函数表达式；（2）若圆M的半径为2.4，圆心M在y轴上，当圆M与直线I相切时，求点M的坐标.25.（12分）已知：如图（1）,点P在OO外，PC是OO的切线，切点为C,直线PO与OO相交于点A、B第25题图，则PB与PA有什么数量矢系?19. （8分）如图，延长O 0的半径OC到A,使CAOC再作弦BOOC求证：直线AB是O 0的切 线.M E-"BA*第20题图20. （ 8分）（2019 .兰州中考）

8、如图，直线MN交OO于A, B两点，AC是直径，AD平分 / CAM交OO于点D,过点D作DE丄MN于点E（1）求证：DE是OO的切线.（2 ）若。E二6 cm, AE二3 cm，求O 0的半径.21. （8 分）如图，ABnOT, BC=二，求 / AOC 勺度数.（3）ZA可能等于45°吗？若/ A=45。，则过点C的切线与AB有怎样的位置尖系？（图（2 ）供你解题使用）（4）若/ A>45°,则过点C的切线与直线AB的交点P的位置将在哪里？（图（3）供你解题 使用）第2章直线与圆的位置尖系检测题参考答案、选择题/ AC是O 0的切线，OAC=90°,

9、/ OA=OB ,B=Z OAB=20°/ AOC=40。C1. D解析：如图，连结0A,九年级数学（下）（浙江教育版）第2章直线与圆的位置矣系检测题9/ C=50°.第1题答图2B解析：设点_到直线.的距离为.T】一切O_于点一邃一一辺；剧；-/直线外一点与直线上的点的所有连线中，垂线段最短，3. C解析：设圆心到直线的距离为d，当d> r时，直线与圆相离；当d二r时，直线与圆相切；当dvr时，直线与圆相交.反之也成立'即直线与圆相交时，r>6,故C项正确.4. B解析：根据题意画出图形'如图所示：以 A为圆心，BC边上的高为半径，则说明BC边

10、上的高等于圆的半径-该圆与BC相切故选B第4题答图C第5题答图A解析:C,连结5.如图，当AB与小圆相切时，AB最短，此时AB与小圆只有一个公共点OA，0C,/ AB与小圆相切，0C丄AB,. C为AB的中点，即AC=BC 一 AB.在RtA AOC1中，0A=5 ' 0C=3,根据勾股定理，得AC=C （:J4侧AB=2AC=8.当AB是大圆的直径时，AB最长，此时AB与小圆有两个公共点，可求AB=2X 5=10.AB的取值范围是8W ABW 10.6. C 解析：连结 0C - / 直线 MN 切 O 0 于 C 点， / 0C 申/BCN=90° .v OC=OB OC

11、B= / OBC,OBG/ BCN=90。，又 v/DuZOBC, D+/ BCN=90o/AB 为 O 0 的直径， / ACB=90。， /BCN+/ ACM=90°.故选 C.7. B8. C解析：根据垂径定理，得AG二BG .因为直线EF与O 0相切，所以CD丄EF .又因为AB丄CD，所以AB/ EF.由已知得不到弧AC二弧BD,所以也就得不到/ ADC二Z BCD，从而得不到AD/ BC .由同弧所对的圆周角相等'得/ ABC二Z ADC .故不一定正确的是选项C.9. A解析：连纟吉0E, 0D 贝UOE丄BC, 0D丄AC,四边形ODCE是正方形， BOEs八

12、BAC,ACOE设圆的半径为r,ABC是等腰直角三角形,AC = BC= 2r,kAB二2 r, 二解得二1,养 2V3F贝八厶 ABC 的周长为 AB+ AC+ BC =2 r + 2r + 2r= （4+2； 2）r=4+2、: 2 .W.A解析：分别连结AO、BO,贝uAO丄PA, BO丄PB,在四边形 APBO 中'/ P+Z PAO+Z AOB + Z OBP 二 360° ./ Z P = 70Z FAO = Z OBP = 90。, Z AOB = 110。,A ZC=Z AOB = 55。 I二、填空题门.80°解析：TOB, OC是Z ABC,Z

13、ACB的角平分线， Z OBC+Z OCB=180130。=50。，而 Z OBC + Z OCB=（Z ABC+Z ACB ） =502 Z ABC+ZACB=100。， Z BAC=180。- 1000=80。.12. 3解析：在弦AB所在直线的两侧分别有1个和2个点符合要求13cm解析：如图，设AB与O C相切于点D,即CD±AB （ CD ABC斜边AB上的高，也等于圆C的半径），1352+122,艮卩 AB2=AC2+BC2（勾股定理）， ABC为直角三角形第13题答图T ABC 二 2 BC >aC 石 ab 2D ,CD=1 ,.OC的半径应为二13cm.1314

14、. t二 2 或 3WtW7 或 t二 8 解析：因为 AM 二 MB , AC / QN,PD二恵，易得DM所以MN为正三角形ABC的中位线，MN二2 cm（1）当圆与 ABC的AB边相切（切点在AB边上）时，如图，贝U二1 , PM 二 2，贝 uQP 二 2, t二 2.（2）当圆与 ABC的AC边相切（切点在AC边上）时，如图，事实上圆的半径刚好等于AC与射线QN之间的距离'九年级数学（下）（浙江教育版）第2章直线与圆的位置矣系检测题19所以 AP二，贝 U PM 二 1 , QP 二 3,圆心由P到P'的过程中圆始终与AC边相切，所以3W tw7.当圆与厶ABC的BC

15、边相切（切点在BC边上）时，如图'则PD二晶，易得DN二1,PN 二 2，贝 U QP 二 8, t= 8.综上所述或3wk7或t二&第14题答图315. W解析：T直线AB与O 0相切于点B,则/ OBA=90 °AB=5, OB=3 tan A=-=.16.吋卿:且xMO 解析：连结OD,由题意得，ODT ,/ DOPL45 ° / ODP=9O °故 可得OP二匚，即卩X的最大值为-,同理当点P在y轴左边时也有一个最值点，此时X取得最小值，x=-u,综上可得X的取值范围为：-又T DPh 0A平行，二X和.第17题答图17. 2-2、5或2+

16、2 5解析：如图所示，当点M在点B的左侧时，设O M与直线I相切于点C琏结MC,贝UMC丄AB,所以 OABsACMB,根据相似三角形的性质得到.当x=0时，yT ,当y=0时,x=2,所以A点的坐标为（0,1）, B点的坐标为（2,0）.所以沖'心根据勾股定理得口 S 5所以MH,解得MB = 2、5，贝UO M=MB-OB=2 、，5-2，所以M点的坐标为（2 2、，5,0）；当点M在点B的右侧时，同理可得MB = 2、_5，则OM=MB+OB=2、5+乙所以M点的坐标为(2. 5+2, 0),所以 m 的值是 2- 2.5 或 2+2 5.18. (1) 8(2)9解析：（1）如

17、图（1）所示：连结ED, DG, FD , CD,C第18题答图AB, AC分别与OD相切于点B, C, AB二AC,/ ABD= / ACD=90°O D的半径为3, A是圆D外一点且AD=5,AB=；郦蔣4,过G作OD的切线，交AB于点E,交AC于点F, BE二EG, FG=FC,贝人厶 AEF 的周长是：AE+EG + FG+AF=AB+AC=8 .(2)如图(2) , AG=AD - DG=5 - 3=2.ADB 中，/ ABD= / AGD=90 ° / BAD = / EAG , /在厶AEG和厶 A AEGs ADB ,EG A.G EG 2，即一"

18、，DEAE3 EG= , EF=2EG=3 , * d42£ 1_=EF?AG= >3>2=3.22又 T S 四边形 abdc=2Saabd=AB?BD=3 >4=12 , S 五边形 DBEFC=1 2 3=9 三、解答题BC=OC, CA=OC,19证明：连结OB，如图，TOBA的中线，且BC= OA , - A OBA为直角三角形，即OB丄BA . 2 直线AB是O O的切线.第如题答图第19题答20.分析：（1）连结0D,证明0D丄DE.（2）连结CD,证明 ACMA ADE,可求直径CA的长，从而 求出O 0的半径.（1）证明：如图，连结0D. / 0A

19、二 0D,/ OAD=Z ODA-/ / 0AD=Z DAE,. / 0DA=Z DAE厂.DO/ MN. / DE 丄 MN , / 0DE=Z DEA = 90。,即OD丄DE,. DE是OO的切线.(2) 解：如图，连结 CD.V / AED二 90°, DE二 6, AE二 3,AD二=3 / AC 是 O 0 的直径， / ADC=Z AED 二 90° . / / CAD=Z DAE , ACDA ADE,二， AC二 15,OA二 AC二 7.5. O 0 的半径是 7.5 cm.21 .解：T O 0切AC于B点，OB丄AC.Rt A OAB 中，AB=0B

20、=3, OAB为等腰直角三角形/ A0B=45°RtA OCB 中，0B=3, BC=,tan / B0C=屈， / B0C=30。，- / A0C=45o+30°=75。.（1）CD与O O的位置尖系是相切理由如下:作直径CE,连结AEtfE是直径/腕二90°,. /和/血二90。/価 + Z ACD= 90即/ DCO=90°,-CD与O °相切.術抚又/癮匸师“ /，沥二沉，二卍上是等边三角形，二/闻f二酣在 Rt DCO 中, 丰沁他询曲前QC前加二2$&=ADO23解：直线BD与门。相切证明：连结0D，： 0A = 0D ,；NC=90,NCBD +NCDB =90* .又;/CBD=NA, ZADO ZCDB=90： .ODB =90：直线BD与相切.24解：（1）设直线丨的函数表达式为3 4k b =0, k=',4 b=3,4h-qy二 kx+ b(kz 0), T直线