Pro ENGINEER Wildfire 5.0 齿轮用螺旋线进行参数化精确建模

1、关键词：proe渐开线、圆柱螺旋线、圆柱齿轮精确建模、参数化、通用模型、proe圆柱齿轮旋向控制、渐开线变位旋转增量。齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一

2、条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang)，y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度)对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是01。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。图3-1渐开线的几何分析ang=t*90s=(PI*r*t)/2x1=r*cos(ang)y1=r*sin(ang)x=x1+(s*sin(ang)y=y1-(s*cos(ang)z=0以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。/*在编辑器里填写如下渐开线函数曲线方程

3、程序Rb=DB/2/*基圆半径theta=t*45/*滚动角x=Rb*cos(theta)+rb*sin(theta)*theta*pi/180y=Rb*sin(theta)-Rb*cos(theta)*theta*pi/180z=0【摘要】现代机械设计基本上都是采用3D建模，一些典型零件如齿轮、链轮、皮带轮、弹簧等和系列化通用部件如运输皮带机的托辊系列、皮带架、滚筒等可以采用参数化设计，建立标准零件和组件，作为模板，用于参数化修改设计，方便快捷。圆柱齿轮3D建模，利用PROE方程曲线，生成渐开线曲线和齿廓扫描曲线；利用PROE特征建模来创建3D齿轮；利用关系式来控制改变齿轮设计，只要输入已知

4、条件如模数、齿数、设计中心距、螺旋角、螺旋角方向、变位系数、齿宽、内孔等已知条件，输出你想要的设计。齿轮的建模分析：（1）输入参数、关系式（2）创建齿轮四个基本圆（3）创建渐开线、齿形截面（4）创建扫描轨迹（5）创建可变截面扫描（6）创建第一个轮齿（7）阵列轮齿齿轮的建模过程一输入基本参数和关系式1打开proe 5.0软件，新建文件，单击，类型选择零件，子类型选择实体，在新建对话框中输入文件名【Left_Hecial_Gear】公共名称填写为【圆柱齿轮】然后单击；2在主菜单上单击【工具】【参数】，系统弹出【参数】对话框，如图所示；【参数】对话框 【关系】对话框3在【参数】对话框内单击按钮，可以

5、看到【参数】对话框增加了一行，依次修改新参数的名称、值、和添加说明等。需要输入的参数如表所示；直到把表中的参数全部定义好，点击右下角的确定键，保存参数，退出参数定义界面。创建齿轮参数表4在主菜单上依次单击【工具】【关系】，系统弹出【关系】对话框，如图所示；5在【关系】对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成未指定参数的值。输入的关系式如下：/*PROE3D圆柱齿轮设计/*一、螺旋角方向控制IF LX>0LXFX1=1LXFX="左旋"ENDIFIF LX <=0LXFX1=-1LXFX=&qu

6、ot;右旋"ENDIFIF BETA=0LXFX="直齿轮"ENDIF/*二、齿轮标准GBIF MN>=1GB="GB10095"ENDIFIF MN<1GB="GB2363"ENDIF/*三、系数确定/*齿顶高系数HAN/*顶隙系数CNIF CZ>=1&MN>=1HAN=1ENDIFIF CZ>=1&MN<1HAN=1ENDIFIF CZ<1ENDIF/*四、齿轮计算程序A1=MN*(Z+ Z2)/COS(BETA)/2/*未变位中心距YT=(A-A1)*COS(B

7、ETA)/MN/*端面中心距变动量YN=(A-A1)/MN/*法向中心距变动量alpha_t=ATAN(TAN(ALPHA_N)/COS(BETA)/*端面压力角 alpha_t1=ACOS(A1*COS(alpha_t)/A)/*端面啮合角invalpha_t1=TAN(alpha_t1)-alpha_t1/180*PI/*端面啮合角渐开线函数 invalpha_t=TAN(alpha_t)-alpha_t/180*PI/*端面压力角渐开线函数XT=(Z+Z2)*(invalpha_t1-invalpha_t)/(2*TAN(ALPHA_T)/*端面总变为系数 XN=(z+Z2)*(inva

8、lpha_t1-invalpha_t)/(2*TAN(alpha_n)/*法面总变位系数 xn2=xn-xn1/*配对齿轮法面变位系数sigma_t=XT-YT/*端面齿高变动系数sigma=XN-YN/*法面齿高变动系数HA=(han+xn1-sigma)*MN/*齿顶高ha2=(han+xn2-sigma)*MN/*配对齿轮齿顶高HF=(han+cn-xn1)*MN/*齿根高hf2=(han+cn-xn2)*MN/*配对齿轮齿根高H=HA+HF/*全齿高h2=ha2+hf2/*配对齿轮全齿高D=MN*Z/COS(BETA)/*分度圆直径pd2=MN*Z2/COS(BETA)/*配对齿轮分度

9、圆直径DB=D*COS(alpha_t)/*基圆直径DB2=pd2*COS(alpha_t)/*配对齿轮基圆直径DA=D+2*HA/*齿顶圆直径DA2=pd2+2*HA2/*配对齿轮齿顶圆直径DF=D-2*HF/*齿根圆直径DF2=pd2-2*HF2/*配对齿轮齿根圆直径DATA11=ATAN(2*XN1*TAN(ALPHA_n)*MN/D)/*渐开线变位旋转增量 ANGLE=360/(4*Z)+DATA11/*渐开线对称角度完成后在【关系】对话框内单击【确定】完成添加关系式。6将自定义参数Mn、Z、Z1、A1、X、BETA、B、等添加到程序控制中：点击主菜单【工具】，选择点击【程序】选项，

10、进入【程序菜单管理器】。点击【编辑设计】，进入程序编辑。在【INPUT】和【END INPUT】之间加入如下文本：MN NUMBER"请输入模数、法向模数m、mn="Z NUMBER"请输入设计齿轮齿数Z="alpha_n NUMBER"请输入(分度圆压力角)齿形角="cz NUMBER"请输入齿制(1为正常，<1为短齿制)CZ"BETA NUMBER"请输入螺旋角="LX NUMBER"请输入螺旋方向(1：左旋，-1：右旋，=0：直齿轮) LX=" xn1 NUMBE

11、R"请输入设计齿轮法面变位系数xn1="I NUMBER"请输入设计齿轮第一组精度I="II NUMBER"请输入设计齿轮第二组精度II="III NUMBER"请输入设计齿轮第三组精度III="ES STRING"请输入齿厚上偏差ES="EI STRING"请输入齿厚下偏差EI="A NUMBER"请输入设计中心距a'="Z2 NUMBER"请输入配对齿轮齿数Z2="B NUMBER"请输入齿轮宽度B="H

12、D NUMBER"请输入齿轮内孔直径HD="DJ NUMBER"请输入齿轮倒角DJ="【程序菜单管理器】 【草绘】对话框 绘制二维草图 【曲线选项】菜单管理器二创建齿轮四个基本圆1在工具栏内单击按钮，系统弹出【草绘】对话框；2选择【FRONT】面作为草绘平面，选取【RIGHT】面作为参考平面，参考方向为向【右】，如图所示。单击【草绘】进入草绘环境；3在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制四个任意大小的圆，如图所示。在工具栏内单击按钮草图的绘制；4在主菜单上依次单击【工具】【关系】，系统弹出关系对话框，在图形上【单击】四个圆，显示尺寸代号，将其添加到【关系】

13、对话框中。5在【关系】对话框中输入尺寸关系如下：/*齿轮基本圆关系式D0=dfD1=dbD2=dD3=da其中D0、D1、D2、D3为圆的直径尺寸代号，注意尺寸代号视具体情况会有所有同。da、db、df、d为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径、基圆直径、齿根圆直径、分度圆直径。在【关系】对话框中单击确定按钮，在主菜单上依次单击【编辑】【再生】，系统自动根据设定的参数和关系式再生模型并生成新的基本尺寸。最终生成如图所示的标准齿轮基本圆。三、创建渐开线、齿形截面1创建渐开线 ，完成依次在主菜单上单击【插入】【模型基准】【曲线】，或者在工具栏上单击按钮，系统弹出【曲线选项】菜单管理器，如图所示。在【曲

14、线选项】菜单管理器上依次单击【从方程】【完成】，弹出【得到坐标系】菜单管理器。在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出【设置坐标类型】菜单管理器。在【设置坐标类型】菜单管理器中单击【笛卡尔】，系统弹出一个记事本窗口；在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下：/*笛卡儿坐标系渐开线方程rb=db/2theta=t*90x=rb*cos(theta)+rb*sin(theta)*theta*pi/180y=rb*sin(theta)-rb*cos(theta)*theta*pi/180z=0保存数据，退出记事本，完成后的曲线如图3-62所示；完成后的渐开线 【基准点】对话框 选取参照曲线 【

15、基准轴】对话框2镜像渐开线（1）在渐开线与分度圆的交点处创建一个基准点PNTO。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击【插入】【模型基准】【点】【点】，系统弹出【基准点】对话框，如图所示；单击分度圆曲线作为参照，按住Ctrl键，单击渐开线作为参照，如图所示。在【基准点】对话框内单击【确定】，完成基准点【PNT0】的创建；（2）在创建基准轴A-l。工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击【插入】【模型基准】【轴】，系统弹出【基准轴】对话框，如图所示；在绘图区单击选取【TOP】面作为参考平面，按住【Ctrl】键，单击选取【RIGHT】面作为参考，在【基准轴】对话框内单击【确定】，完成轴【A_1

16、】的创建；（3）创建基准平面DTMl。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击【插入】【模型基准】【平面】，系统弹出【基准平面】对话框；在绘图区单击选取【A_1】轴作为参照，按住Ctrl键，继续单击基准点【PNT0】作为参照，如图3-66所示；图3-66【基准平面】对话框 图3-67【基准平面】对话框 图3-68添加关系式（4）继创建基准平面DTM2。续在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击【插入】【模型基准】【平面】，系统弹出【基准平面】对话框，如图3-67所示；在绘图区单击选取刚刚创建的【DTM1】面作为参考平面，按住【Ctrl】键选取【A-1】轴作为参考。注意方向。在偏距文本框内输

17、入旋转角度为【angle】，系统提示是否要添加特征关系，如图3-68所示，单击【是】；在【基准平面】对话框内单击【确定】，完成基准平面的创建；将关系式添加到【关系】对话框。在主菜单上单击【工具】【关系】，系统弹出【关系】对话框。单击刚刚创建的基准平面【DTM2】，此时系统显示【DTM1】面和【DTM2】面间的夹角尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在【关系】对话框中，输入的关系式为：/*镜像平面旋转角度D5= angle完成后在【关系】对话框内单击【确定】完成添加关系式；图3-71完成后的镜像渐开线 图3-72【草绘】对话框 图3-88 图3-89绘制二维草图（5）镜像渐开线。在绘图区

18、单击渐开线特征，然后在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击【编辑】【镜像】。系统弹出【镜像】特征定义操控面板；在绘图区单击选取刚刚创建的【DTM2】平面作为镜像平面，在【镜像】特征定义操控面板内单击按钮，完成渐开线的镜像。完成后的曲线如图3-71所示。3创建扫描齿形截面：（1）在工具栏内单击按钮，系统弹出【草绘】定义对话框；（2）选择【FRONT】面作为草绘平面，选取【RIGHT】面作为参考平面，参考方向为向【顶】，单击【草绘】进入草绘环境；（3）以已经创建的渐开线为基础，在工具栏内单击按钮，系统弹出【类型】单选框，如图3-88所示，单绘制如图3-89所示的二维草图，在工具栏击选取【环】，

19、点主菜单【草绘】【圆角】【圆形】或者按钮内单击按钮，完成草图的绘制。（4）将圆角尺寸添加到【关系】对话框，在主菜单上单击【工具】【关系】，系统弹出【关系】对话框。此时系统显示截面圆角的尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在【关系】对话框中，输入的关系式为：/*截面齿根圆倒圆角半径关系式if han>=1D6=0.38*mnendifif han<1D6=0.46*mnendif完成后在【关系】对话框内单击【确定】完成添加关系式；四、创建分度圆上的螺旋线、原始轨迹线，创建扫描轨迹选默认坐标系，用笛卡尔坐标，做分度圆上的螺旋线。许多 CAD论坛都是用投影线来代替螺旋线的，理论上

20、是不对的，可以参看齿轮齿廓的形成原理。1创建分度圆上的螺旋线：依次在主菜单上单击【插入】【模型基准】【曲线】，或者在工具栏上单击按钮，系统弹出【曲线选项】菜单管理器。在【曲线选项】菜单管理器上依次单击【从方程】【完成】，弹出【得到坐标系】菜单管理器。在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出【设置坐标类型】菜单管理器。在【设置坐标类型】菜单管理器中单击【笛卡尔】，系统弹出一个记事本窗口。在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下：/*笛卡尔坐标系proe中螺旋线的方程/*S=tan*L=cotan*L/*=90-beta/*螺旋升角lambda，L=D为螺旋线圆（分度圆）的周长/*(tan(

21、90-)=cot=1/tan(）)/* S=pi*d*tan(lambda) =pi*mn/cos(beta)*z/tan(beta) /* 螺旋线展开长度（螺距）S=pi*d/tan(beta) /*螺距n=b/S /*螺旋线圈数x=d*cos(t*360*n)/2 /*螺旋线坐标X值y=LXFX1*d*sin(t*360*n)/2 /*螺旋线坐标y值，LXFX1是确定螺旋方向系数，前面已经说明z=-B*t /*螺旋线坐标z值/*式中，d为螺旋线直径，b为螺旋线高度2创建分度圆曲面：做一圆柱面，直径等于分度圆直径，深度为齿宽（加关系式）。然后用上面的螺旋线修剪掉，剩下图示的部分。我们后续要的

22、就是这个螺旋圆柱面的边去充当后面变截面的原始轨迹线1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击【插入】【拉伸】，弹出【拉伸】定义操控面板，在面板内单击【放置】【定义】，弹出【草绘】定义对话框；选择【FRONT】面作为草绘平面，选取【RIGHT】面作为参考平面，参考方向为向【右】，单击【草绘】进入草绘环境；2）在工具栏内单击按钮，在绘图区单击选取分度圆曲线，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；3）在【拉伸】特征定义操控面板内单击选取【曲面】按钮、【拉伸到指定深度】按钮，在拉伸深度文本框内输入深度值为B,如图3-79所示。回车后系统提示是否添加特征关系，单击【是】；拉伸深度自动调整到用户设置的参

23、数B的值，点【反向】。在【拉伸】特征定义操控面板内单击按钮分度圆曲面如图3-80所示。，完成分度圆曲面的创建，完成后的图3-79【拉伸】定义面板 图3-80分度圆拉伸特征4）在主菜单上单击【工具】【关系】，系统弹出【关系】对话框。此时系统显示分度圆厚度尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在【关系】对话框中，输入的关系式为：/*分度圆曲面宽度关系式D7=b完成后在【关系】对话框内单击【确定】完成添加关系式；3修剪分度圆，创建扫描轨迹1）创建一个和RIGHT平面平行的平面DTM3，要求此平面落在螺旋线对面，编辑距离尺寸，关系编辑器里写入D8=D/2*0.9，此面很重要，为下面做准备。2)

24、选中分度圆曲面，在工具栏内单击【修剪】按钮，用DTM3剪切拉伸曲面，保留螺旋线一面的曲面。，再选中螺旋线，单击按钮，3) 用螺旋线剪切拉伸曲面：选中分度圆曲面，在工具栏内单击【修剪】按钮完成曲面的修剪。五、用可变截面扫描创建第一个轮齿1创建齿根圆 在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击【插入】【拉伸】，弹出【拉伸】定义操控面板，在面板内单击【放置】【定义】，弹出【草绘】定义对话框；选择【FRONT】面作为草绘平面，选取【RIGHT】面作为参考平面，参考方向为向【右】，单击【草绘】进入草绘环境；在工具栏内单击按钮取齿根圆曲线。在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制； ，在绘图区单击选在【拉伸】特

25、征定义操控面板内单击选取【实体】按钮、【拉伸到指定深度】按钮，在拉伸深度文本框内输入深度值为B。回车后系统提示是否添加特征关系，单击【是】；拉伸深度自动调整到用户设置的参数B的值，点【反向】。在【拉伸】特征定义操控面板内单击按钮，完成齿根圆的创建。在主菜单上单击【工具】【关系】，系统弹出【关系】对话框。此时系统显示齿根圆厚度尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在【关系】对话框中，输入的关系式为：/*齿根圆宽度关系式D9=b完成后在【关系】对话框内单击【确定】完成添加关系式；2用可变截面扫描切出齿形做（可变剖面扫描）剪切拉伸圆柱，用上面分度圆曲面被剪切的边做原始轨迹，【剖面控制】选【恒定法向】，水平/垂直选【垂直于曲面】。这也就是为什么做上面的分度圆上螺旋线的原因，如果不用边，而采用方程做出的螺旋线的话，pro/e就没办法控制水平垂直方向了。另外在【选项】中还要选【恒定剖面】，这样就实现了截面形状不变，而只是沿分度圆上螺旋线变换