2014-2015第一学期九年级数学寒假作业（一）

1、2014-2015第一学期九年级数学寒假作业（一）班级 姓名 成绩 注意事项：家长签字1本试卷共28题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2本试卷学生必须 独立 完成，由家长批改并签字；3试题答案将于2月12日公布在 邮箱zjsyxx2015，密码：zjsyxx；一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1的倒数是 ；的相反数是 .2计算：3+2= ；（3）2= .3化简：= ； .4计算：= ；= .5分解因式：= ；化简：= .6一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .7如图

2、，DE过点C，且DE/AB，若，则A= ，B= .8）函数的取值范围是 ，当时，函数值y= .9反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ，为图象上两点，则y1 y2（用“”填空）10如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且= ，BF= .11如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，若AB=10，CD=8，则线段OE的长为 . 方程与函数，将方程转化为函数12已知实数的最大值为 .二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.）13下面几何体

3、的俯视图是（ ）14已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）A8B9C10D1115有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ ）ABCD16两直线的交点坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）17建立方程的思想方法小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（ ）A9.5千公里B千公里C9.9千公里D1

4、0千公里1.本轮胎如安装在前轮，安全行驶路程为11千公里；如安装在后轮，安全行驶路程为9千公里2.请在安全行驶路程范围内报废轮胎3.爸爸：“安全行驶路为11千公里或9千公里”是指轮胎每年行驶1千公里相当于损耗它的或小明：太可惜了，自行车行驶9千公里后，后胎报废，而前胎还可继续使用爸爸：你能动动脑筋，不换成其它轮胎，怎样使这对轮胎行驶路程最长？小明（沉思）：自行车行驶一段路程后，可以把前后轮胎调换使用，最后一起报废，就能使这对轮胎行驶最长路程爸爸（含笑）：明明真聪明！小明看了说明后，和爸爸讨论：三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明

5、过程或演算步骤）18计算化简（本小题满分10分）（1） （2）19运算求解: 解方程或不等式组；（本小题满分10分） （1） （2） 20推理证明（本小题满分6分） 如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BAC=DAE，B=D，AB=AD. （1）求证：ABCADE； （2）如果AEC=75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小.21动手操作（本小题满分6分） 在如图所示的方格纸中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应； （2）平移A

6、BC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为A2B2C2，作出平移后的A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应； （3）填空：在（2）中，设原ABC的外心为M，A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为 .22运算求解（本小题满分6分） 在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点. （1）求直线l的函数关系式； （2）求AOB的面积.yxABlO23运算求解（本小题满分6分） 已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点. （1）求C1的顶点坐标； （2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一

7、个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标； （3）若的取值范围.24实践应用（本小题满分6分） 有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图表1，该企业各部门的录取率见图图表1甲35%丙25%乙表2.（部门录取率=100%）部门甲乙丙录取率图表220%50%80%（1）到乙部门报名的人数有 人，乙部门的录取人数是 人，该企业的录取率为 ；（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？25描述证明（本小题满分6分）海宝在

8、研究数学问题时发现了一个有趣的现象：a，b表示两个正数，并分别作为分子、分母，得到两个分式，如果这两个分式的和比这两个正数的积小2，那么这两个正数的和等于这两个正数的积现象描述已知a0，b0，如果 ，那么 26推理证明（本小题满分7分）如图，已知ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连结OE，CD=，ACB=30. （1）求证：DE是O的切线； （2）分别求AB，OE的长； （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为 .27探索发现（本小题满分9分）动手操作，画图 如图，在直角坐标系的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时， 试解决下列问题： （1）填空：点D坐标为 ； （2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简； （3）等式BO=BD能否成立？为什么？ （4）设CM与AB相交于F，当BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.OEDCBAxMFy28深化理解（本小题满分9分）新定义 对非负实数x“四舍五入”到个位的