例71假定平板层流边界层内的速度分布为速度分布的四_第1页
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文档简介

1、例71：假定平板层流边界层内的速度分布为速度分布的四次多项式：u=a+by+cy2+dy3+ey4 。试用平板边界层的动量积分关系式求平板层流边界层的厚度 、切应力0 和摩擦阻力系数CD 的计算式。 解： 由平板层流边界层动量积分关系式（721）知，式中有三个未知数u，0 和 ，尚需补充两个方程，才能构成一个封闭方程组。这两个补充方程就是牛顿内摩擦定律 和给出的速度分布多项式：u=a+by+cy2+dy3+ey4 （728a）现根据边界条件，确定系数a，b，c，d，e，y0，u0 a0y ，uU （728b） 对式（728a）求y的导数 （728c）求式（728a）对y的二阶导数（728d）按

2、照普朗特边界层方程式（7-8）因 Ue=U=常数 由式（728d）得 c0y=,uU常数 由（728d）得 （728e）而式（728b）成为 （728f）式（728c）成为 （728g）联立求解式（728e）、（728f）、（728g）得所以平板边界层内的速度分布为（728h）平板上的切应力（728i）积分 （728j）将式（728i）和（728j）代入动量积分关系式（721）得或 积分得 在平板前缘点x=0 ，=0 ，得C0。所以边界层厚度为（728k）将式（728k）代入（728i）得平板上的切应力（728l）单位宽度平板上的摩擦阻力（728m）阻力系数（728）可见采用四次多项式的速度分

3、布求得的结果比采用二次多项式的更精确了。×106 ，如把层流边界层转变为湍流边界层的位置从xc1= 后移至xc2= ，试问摩擦阻力将减少百分之几？ 解：根据混合边界层阻力系数公式（740）根据式（739d） 当xc1= ，则至转捩点时Re数当xc2= ，则至转捩点时雷诺数代入式（739d）求得阻力减少百分数为 摩擦阻力将减少56.6例73: 沸腾炉是在炉排上加一层劣质细煤颗粒，从炉排下部鼓风，使炉排上的细煤颗粒在悬浮状态下燃烧。假设细煤粒径为d的球体，密度 。沸腾燃烧层的温度t=1000oC ，此时烟气的运动粘度×10-6 。而烟气在0oC 时的密度为 。试问烟气速度应多少

4、才能使颗粒处于悬浮状态？ 解：根据状态方程，计算在t=1000oC 时的烟气密度要使细煤处在悬浮状态，则应使烟气速度U恰好与煤粒的自由沉降速度 相等。假定Re1,CD=24/Re 得校验 可见所选Re数范围不对，重新假定 Re=1032×105 ,CD校验 与假定相符。故应使烟气速度为/s 才能使细煤粒悬浮。例74: 在一花车巡游的队列中，有一辆花车前部正面图标的形状近似为一直径D=的圆盘，花车在3m/s的逆风中以每小时14km的速度行进。当地的大气温度 t=20oC，试求为克服作用在该图标上的阻力而消耗的功率是多少？ 解：大气压下，温度t=20oC 时空气的密度 ，运动粘度 。 花车车速 Ul=

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