直线与圆锥曲线的位置关系(4)

1、直线与圆锥曲线的位置关系（4）复习目标能运用方程的思想解决有关中点，弦长，垂直，对称，范围等问题。培养分析问题和解决问题的能力。教学过程一、基础训练题1、点P（-3，1）在椭圆的右准线上，过点P且方向为的光线，经直线反射通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为-（ ） A、 B、 C、 D、2、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线-（ ） A、有且仅有一条 B、有且仅有两条 C、有无穷多条 D、不存在3、把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|PF1|+|PF2|+|PF7

2、|= 4、已知抛物线过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则的最小值 5、已知F1，F2为双曲线的两个焦点，P为右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下面四个命题：、PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上； 、PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上； 、PF1F2的内切圆的圆心必在OP上； 、PF1F2的内切圆的圆心必过点（a，0）；其中正确命题的序号为 6、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围为 。二、典型例题例1、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x

3、20）是抛物线上的两个动点，O是坐标原点，向量满足，设圆C的方程为。 （1）证明：线段AB是圆C的直径（2）当圆C的圆心到直线的距离的最小值为时，求p值。例2、F为双曲线C：的右焦点，P为双曲线C右支上一点且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=|OF|。 （1）写出双曲线C的离心率e与的关系式； （2）当=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=12，求此时双曲线方程。例3、已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（1）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B，

4、线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。作业：1、 设双曲线的右焦点F，右准线与两条渐进线P、Q两点，如果PQF是Rt，则双曲线离心率e= 2、 直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为 3、 直线y=2k与椭圆9k2x2+y2=18k2|x|（kR且k0）公共点个数为 个4、 双曲线离心率为，F1，F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐进线在第二象限内的交点，且（1）求双曲线方程；（2）设A（m，0），B（，0）（0<m<1）是x轴上两点，过点A作斜率不为0的直线，使得交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E，证明直线DE垂直于x轴。5、 椭圆中心是原点O，它的短轴长为，相应的焦点F（c，0）（c>0）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。 （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若，求直线PQ的方程 （3）设过P点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明：6、 过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m>0）作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点