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文档简介

1、导数恒成立分离参数题型归-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII导数与恒成立题型一分离参数例1函数/(x) = x-L-Inx在定义域内单调增，求。的取值范围练习1已知函数+1-21nx (x0).x(I )若/(X)在L+S)上单调递增，求实数。的取值范围；练习2已知函数/(x) =/+lnx2若函数g(x) = /() + 在1, 4是减函数，求实数。的取值范围 x若对所有的X e,都有加幻之4X -成2例 2 若函数 /(x) = In x, g(x) = x 一一 x立，求实数”的取值范围.练习1设函数/x)=ax, xeO,；r

2、,且/(x)Wl+sinx,则a的取值范围.练习2设函数f(x) = ax3 3x+1(xR),若对于任意的x - 1, 1,都有/(x)，0成立，则实 数a的值为.例 3 已知函数/(x)=x2aln x, g(x) = bx侦+2,其中 a, R 且 ab = 2.函数/(x)在71上是减函数,函数g(x)在看1上是增函数.(1)求函数/3，g(x)的表达式：若不等式/(x)2mg(x)对x1卜1成立，求实数m的取值范惘；练习1已知函数/(x) = (x + I)lnx-x + l.(I )若4)0)上的最小值；对一切x(0，+8), 2/(x)2g(x)恒成立，求实数。的取值范围:练习 3 设函数x) = (l + x)2-2ln(l + x).(I )求的单调区间；(II )若当刀6己-1.-1时，不等式/(x)恒成立，求实数的取值范围； e练习4已知函数/(x) = xlnx.(I )求的最小值；(II )若对所有XN1都有/(x)Nat-l,求实数。的取值范围.练习 5 设函数 f (x) =ax+cosx, xEO, n.(I )

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