西安市2014-2015学年七年级下期末数学试卷(B)含答案解析(新课标人教版七年级下数学试卷)

1、2014-2015学年陕西省西安七年级(下)期末数学试卷(B卷)一、选择题(请将答案填入答题卡内)1下列计算正确的是()22A(2x+3)(2x-3)=2x-9 B.(x+4)(x-4)=x-4C.(5+x)(x-6)=x2 3 4 5 6 7 8 9-30 D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b22.(4x2-5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()A.-4x2-5yB.-4x2+5y C.(4x2-5y)2D.(4x+5y)23如图，已知AB/CD，/A=70则/1度数是()A.70B.100C.110D.1304.如图，ABC中，/C=90AC=BC,AD是/BAC

2、的平分线，DE丄AB于E,若AC=10cm,则BD+DE=()A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm5.下面的运算正确的是( )2 2 2A.(a+1)2=a2+1B.(x+1)(x+2)=x2+3x+210.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（2 2 2 2 2 2C.(2a-b)=4a-2ab+bD.(a-b)=a-b6如图，/1与/2是对顶角的是()A.B.C.D.7.下列长度的3条线段，能构成三角形的是()A.1，2，3 B.2，3，4 C.6，6，12 D.5，6，128.盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的 概率

3、是( )A.B.C.D.9.自行车以10千米/小时的速度行驶，它所行走的路程S(千米)与所用的时间t(时)之间的关系为( )A.S=10+t B.C.S= D.S=10tA.B.C.D.二、填空题（请将答案填入答题卡内）11._计算（-3x3）10 11的结果等于.2412.（1+x）（1-x）（1+x）（1+x）=_.213.（2x-y）=_.14._已知/A=35则/A的补角是度.15.已知：如图，AD丄BC于D,EG丄BC与G, /E=Z 3,试问：AD是/BAC的平分线吗？若是 请说明理由.解答：是，理由如下：/ AD丄BC,EG丄BC（已知）/ 4=/5=90 （垂直的定义） AD/

4、EG_/ 1= Z E_Z 2= Z 3_Z E= Z 3（已知）19小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况 （如AD是Z BAC的平分线（角平分线的定义）三、解答题(共50分)16.计算题4、234102(1)( -3a)-a?a ?a-a书(2)(x+2)2-(x-1)(x-2)2(3)19822 2(4)(x+y)2-(x-y)2+(2xy)11217.当x=2，时，求代数式(x+y)(x-y)+(x-y)-(x-3xy)的值.2 2 2 218.已知(a+b)=25,(a-b)=9,求ab与a +b的值.图所示）1）图象表示了哪两个变量的关系

5、？哪个是自变量？哪个是因变量？2）10时和13时，他分别离家多远？3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？4）11时到12时他行驶了多少千米？5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？20.如图：已知AB=AE,BC=ED，/B=/E,AF丄CD,F为垂足，求证： AC=AD;CF=DF.2014-2015学年陕西省西安七年级 (下)期末数学试卷 (B卷)参考答案与试题解析一、选择题(请将答案填入答题卡内)1下列计算正确的是()A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 B.(x+4)(x-4)=x2-422C.(5+x)(x-6)=x2-30 D

6、.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2【考点】平方差公式；多项式乘多项式.【分析】两数之和与两数之差的乘积等于两数的平方差.【解答】解：A、(2x+3)(2x-3)=4x2-9，错误；2B、(x+4)(x-4)=x2-16，错误；2C、(5+x)(x-6)=x2-x-30，错误；2D、(-1+4b)(-1-4b)=1-16b，正确；故选D【点评】 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.2.(4x2-5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()2 2 2 2 2A.-4x-5y B.-4x +5y C.(4x-5y)D.(4x+5y)【考点】平方差公式.【分析

7、】两数之和与两数之差的乘积等于两数的平方差.【解答】解：(4x2-5y)(-4x2-5y)=25y2-16x4，故选A【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.3如图，已知AB/CD，/A=70则/1度数是()A.70B.100C.110D.130【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角.【专题】 计算题【分析】 两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答【解答】 解：AB/CD，/A=70/2=70 (两直线平行，内错角相等)，再根据平角的定义，得/1=180-70110故选C【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活也可以求得/A的同旁内角，再根据对顶角

8、相等，进行求解4.如图，ABC中，/C=90AC=BC,AD是/BAC的平分线，DE丄AB于E,若AC=10cm, 则BD+DE=( )A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm【考点】 角平分线的性质；等腰直角三角形【分析】 根据角平分线性质求出CD=DE，根据勾股定理求出AC=AE=AB，求出BD+DE=AE，即可 求出答案【解答】 解：IAD平分/CAB，/C=90DE丄AB,CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，/AC=BC,BD+DE=AC=AE，BDE的周长是BD+DE+BE=AE+BE=AB=10cm 故选A 【点评】 本

9、题考查了勾股定理，角平分线性质，等腰直角三角形，垂线等知识点的应用，关键是求 出AE=AC=BC，CD=DE，通过做此题培养了学生利用定理进行推理的能力5下面的运算正确的是（）2 2 2A（a+1）2=a2+1B（x+1）（x+2）=x2+3x+22 2 2 2 2 2C.（2a-b）=4a2ab+b D.（a-b）=ab【考点】 完全平方公式；多项式乘多项式【分析】 利用完全平方公式化简，即可得到结果.【解答】解：A、（a+1）2=a2+2a+1，错误；2B、（x+1）（x+2）=x +3x+2,正确；C、（2a-b）2=4a2-4ab+b2，错误；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，错误

10、；故选B【点评】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.6.如图，/1与/2是对顶角的是（）A、B.C.D.【考点】 对顶角、邻补角.【专题】 应用题.【分析】 根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互 为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案.【解答】解：A、/1与/2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；B、 /1与/2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C、 /1与/2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D、 /1与/2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一

11、条直线上，不是对顶角，故D选项错误.故选：C.【点评】 本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关 系.它是在两直线相交的前提下形成的.7下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ）A1，2，3 B2，3，4 C6，6，12 D5，6，12【考点】 三角形三边关系【分析】 根据 “三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【解答】 解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；B、2+34,能够组成三角形，符合题意；C、6+6=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、5+6V12,不能够组成三角

12、形，不符合题意.故选：B【点评】 此题主要考查了三角形三边关系,判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和 是否大于第三个数8盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的 概率是（ ）ABCD【考点】 概率公式【分析】 任意摸出一个球有6种情况,其中绿球有四种情况根据概率公式进行求解【解答】 解：从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是故选C【点评】 本题考查的是古典型概率如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中 事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=9自行车以10千米/小时的速度行驶，它所行走的路程S（千米）与所用的时间t（时

13、）之间的关系为（ ）AS=10+t BCS= DS=10t【考点】 函数关系式【分析】 根据路程等于速度乘以时间的关系解答即可【解答】 解：自行车以10千米/小时的速度行驶,可得：它所行走的路程S（千米）与所用的时间t（时）之间的关系为s=10t，故选D【点评】此题考查函数关系式问题，关键是根据路程等于速度乘以时间的关系解答.10.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A、B.C.D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】 解：A、是轴对称图形，故错误；B、 是轴对称图形，故错误；C、 是轴对称图形，故错误；D、 不是轴对称图形，故正确.故选D.【点评】本题

14、考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折 叠后可重合.二、填空题（请将答案填入答题卡内）11.计算（-3x3）2的结果等于9x6.【考点】 幕的乘方与积的乘方.【分析】根据幕的乘方与积的乘方法则进行计算即可.【解答】解：（-3x3）2=9x6.故答案为：9x6.【点评】注意掌握：幕的乘方法则：底数不变，指数相乘，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方,再把所得的幕相乘.24812.(1+x)(1-x)(1+x)(1+x)= 1-x【考点】平方差公式.【分析】两数之和与两数之差的乘积等于两数的平方差.【解答】 解：(1+x)(1-x)(1+x2)(1+x4)224=

15、(1-x)(1+x)(1+x)=(1-x4)(1+x4)=1故答案为：1-x8【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.2 2 213.（2x-y）= 4x-4xy+y.【考点】完全平方公式.【分析】直接利用完全平方公式展开即可.【解答】解:（2x-y）2=4x2-4xy+y2.【点评】 本题考查完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的式，熟记公式是解题的关键.14.已知/A=35则/A的补角是145度.【考点】余角和补角.【分析】 根据互补两角之和为180即可求解.【解答】解：/A=35/A的补角=180-35=145故答案为：145.【点评】本题考查了补角的知

16、识，掌握互补两角之和等于180是解题的关键.15.已知：如图，AD丄BC于D,EG丄BC与G, /E=Z3,试问：AD是/BAC的平分线吗？若是 请说明理由.解答：是，理由如下：/AD丄BC,EG丄BC（已知）/4=/5=90 （垂直的定义）AD/EG同位角相等，两直线平行-Z1=ZE两直线平行，同位角相等Z2=Z3两直线平行，内错角相等ZE=Z3（已知）Z1=Z2AD是ZBAC的平分线（角平分线的定义）【考点】 平行线的判定与性质；垂线【专题】 推理填空题【分析】 先根据AD丄BC,EG丄BC得出/4=/5,故可得出AD/EG,再由平行线的性质得出/1 =/E,Z2=/3，根据/E=/3即可

17、得出结论.【解答】 解：是/ AD丄BC,EG丄BC(已知)/4=/5=90 (垂直的定义) AD/EG,(同位角相等，两直线平行)2倍，就构成了完全平方 /仁/E,(两直线平行，同位角相等)/2=/3.(两直线平行，内错角相等)/E=/3,(已知)/ 1= / 2,AD是/BAC的平分线(角平分线的定义).故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，/1,/2.【点评】 本题考查的是平行线的判定与性质,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键.三、解答题(共50分)16.计算题(1)( -3a4)2-a?a3?a4-a10普2(2)(x+2)2-(x-1)(

18、x-2)(3)198222(4)(x+y) -(x-y)-(2xy)【考点】 整式的混合运算.【专题】 计算题.【分析】 (1)原式利用幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘除法则计算即可得到结果；(2)原式利用完全平方公式,以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；(3)原式变形后,利用完全平方公式化简即可得到结果；(4)原式中括号中利用完全平方公式化简,再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=9a8-a8-a8=7a8;222)原式=x11 12+4x+4-x2+3x-2=7x+2；23)原式=(200-2)2=40000-800+4=39304；2 2 2 2(4)

19、原式=(x +2xy+y-x +2xy-y) - (2xy)=4xy- (2xy)=2.点评】 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11 9.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况图所示)(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)10时和13时，他分别离家多远？17.当x=2，时，求代数式(x+y)(x-y)+(x-y)2-(x2-3xy)的值.【考点】 整式的混合运算 化简求值.【分析】 先利用平方差公式和完全平方公式把原式展开，再合并同类项，最后代数求值.【解答】 解：(x+y)(x-

20、y)+(x-y)2-(x2-3xy)，2 2 2 2 2=x-y +x-2xy+y-x +3xy，2=x +xy，2当x=2，时，原式=22+2X=5.【点评】 主要考查平方差公式和完全平方公式，先化简再求值使运算更加简便.QQQQ18.已知(a+b)=25,(a-b)=9,求ab与a +b的值.【考点】 完全平方公式.【分析】 把已知两个式子展开,再相加或相减即可求出答案.【解答】解：(a+b)2=25,(a-b)2=9,2 2 2 2二a +2 ab+b =25，a-2ab+b =9，+得：2a2+2b2=34,22a +b =17， - 得：4ab=16，ab=4.【点评】 本题考查了完全平方公式的应用，注意：(a+b)2=a2+2ab+b2， (a-b)2=a2-2ab+b23)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？4)11时到12时他行驶了多少千米？5)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？考点】 函数的图象分析】 (1)根据函数图象，可得自变量、因变量；米)；米/小时)点评】 本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标可得出离家的距离，观察