理论力学试题及答案

1、华 南 理 工 大 学理 论 力 学 期 终 考 试 卷 （工科） =考试日期：2002年 1 月 A卷院（系）： 2000级 考试时间：150分钟班级： 姓名： 学号：-题 号一二三四五六总 分得 分一、选择题（每题3分，共15分）。请将答案的序号填入划线内）1. 三力平衡定理是-。 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； 共面三力若平衡，必汇交于一点； 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2. 空间任意力系向某一定点简化，若主矢，主矩，则此力系简化的最后结果-。 可能是一个力偶，也可能是一个力； 一定是一个力； 可能是一个力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋。3. 如图所示，60kM，=

2、20kN，A, B间的静摩擦因数=0.5，动摩擦因数=0.4，则物块A所受的摩擦力的大小为-。 25 kN； 20 kN； kN； 04. 点作匀变速曲线运动是指-。 点的加速度大小=常量； 点的加速度=常矢量； 点的切向加速度大小=常量； 点的法向加速度大小=常量。5. 边长为的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x= -。 a； 3a/2； 6a/7； 5a/6。二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） 1. 双直角曲杆可绕轴转动，图示瞬时A点的加速度，方向如图。则B点加速度的大小为-，方向与直线-成-角。（6分）2. 平面机构如图所示。已

3、知AB平行于，且AB=L，ABCD是矩形板，AD=BC=b，杆以匀角速度绕轴转动，则矩形板重心点的速度和加速度的大小分别为v= -, a= -。（4分）（应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB=40cm，以=3rad/s的匀角速度绕A轴转动，而CD以=1rand/s绕B轴转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若取AB为动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为 -，牵连加速度的大小为 -。（4分）（应在图上标出它们的方向）4. 质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=。图示瞬时其角速度为，角加速度为。则该圆盘的动量=-，动量矩-，动能T= -，惯性力

4、系向O点的简化结果为-。（10分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）三、计算题（15分）。刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kNm, q=10kN/m, a=4m, 试求A, B和C处约束力。四、计算题（16分）。如图所示机构，曲柄OA=r, AB=b, 圆轮半径为R。OA以匀角速度转动。若，为已知，求此瞬时： 滑块B的加速度； AB杆的角加速度； 圆轮的角速度； 杆的角速度。（圆轮相对于地面无滑动）五、计算题（14分）。两重物和的质量分别为和，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为和的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动惯量为（为塔轮

5、的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。 六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。 答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 二、填空题1. OB成角。2. 。3. 。4. 。三、计算题；，；，（逆时针）。四、计算题杆瞬时平动，所以，。以A为基点，由基点法有，其中，。 ； （逆时针）； 由瞬心法或基点法有 ，； （逆时针）； （顺时针）。五、计算题由质点系动量矩定理有故塔轮的角加速度为。由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。采用动能定理：，其中：，即：。对上式求一次导数，并注意到，有（此即杆AB的加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有，由此求出斜面对圆环的切向约束力（摩擦力）和法向约束力分别