2019高考模拟数学-试卷(理)

1、高三数学（理）科试题（第 1页共 6 页）数学科试题（理科）注意事项：1 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一 选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1 已知集合A =xx22X3A0 ,B =2,3,4，贝U (CRA)

2、cB=A.2,3B.2,3,4C. 2D.i是虚数单位，1 -2 .已知z，贝U z -z=3 iA.5B.10C.丄1D.-105P（1,1）,则输出的n值为3 执行如图所示的程序框图，若输入的点为C. 5D. 6CF(第 4 题)4 .如图,ABCD是边长为 8 的正方形，若DE gC，且F为BC的中点，则吕和L高三数学（理）科试题（第 2页共 6 页）A. 10B. 12C. 16D. 20X + y兰25.若实数X,y满足y_x1，则z=2X8y的最大值是y -0上的数字之和大于 5 的概率是A.108设Sn是数列an的前n项和，且a = -1,an1= SnSn1，则a5=130B.

3、301201209.函数fX0)(I)当m =1时，解不等式f(x)一2；高三数学(理)科试题(第 8页共 6 页)（n）当xwm,2m2时，不等式f（x）x|x + 1恒成立，求实数m的取值范围数学科答案（理科）、选择题 1-5ACADD6-10ABCBC11-12BA二、填空题 13.4514.315.6516.或46三、解答题17.解：（1）因为an是等差数列且公差为 d，所以anan_!=d（ n32）.3将上述式子相加，得an- a1= （n - 1）d所以，数列an的通项公式为an=a1十（n1）d.（2）假设数列an+1是等比数列，当n 2时，an41，an1，an 11成等比数

4、列所以(an+1)2=(an+1) -(an+1).所以(an1)20时，f(x)=ex-a=0 有x = l na，且x (,ln a)时，f (x) 0.(In a)时，(x)AO，所以f (x)的增区间是(In a,母)，减区间是(-,lna).435a+32(2)xf(x)_xx3ax-m对任意x0,=)恒成立,25a+3所以心-丁“3a-1m对任意0)恒成立所以x(ex-x23(1)-3a) 1对任意x G 恒成立.5设 )，因为m的最大值为1, 6所以g(x)二ex_x2 3(； x _3a _ 0恒成立117高三数学（理）科试题（第 12页共 6 页）x3(a+1)令h(x) =

5、ex-2x所以 h(x)=ex_2=0 有x = l n2，且x壬0,1 n 2),h(x)v0,xl n 2,咼),h(x)n0 3所以g (x) g(l n2)=2 2(a 1)-2l n2 0所以g(x)在x 0,：)是单调递增的。. 10i所以g(x) _g(0) =1 -3a _0恒成立，所以a .1131所以实数a的取值范围是-1,3.1222.解：（I） G 的普通方程为：x2（y -1）2=9 .（2分）将 C2的极坐标方程变形为：-2=2 -COST,/Tcosv - x, sin v - y,二 C2的直角坐标方程为：x2y 2x即（x -1）2y2=1. （5分）（n）由（I）知：曲线 G 与 C2都是圆.圆G的圆心为G （0,1），半径为1=3 ;圆 C2的圆心为 C2（1,0），半径为2=1 ICd，2十-2丨圆 C1与圆 C2内含 .（8分）|PQ|的最小值为：E -r2|-ICGFZ-V .（ 10 分）23.解：（1）由题知，x+1+2x1 王 2g (x)-2x3(a 1)2高三数学（理）科试题（第 13页共 6 页）所以丿1x一2，解得x_23x T 2x 1 _，解得X兰_1-x-1 -2x 1 _21-1*x 11 - 2x _ 2解得-1*0所以，不等式