《统计学》习题

1、统计学习题解答第三章 统计分布的数值特征统计学 习题1某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表：月 工 资（元）比 重（%）分 组组中值x600以下5501055.060070065025162.570080075030225.080090085020170.0900以上95015142.5合 计100755.0试计算该企业平均工资。（注：比重各组工人人数在工人总数中所占的比重）【解】该集团公司职工的平均工资为755元/人。2.某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料品 种价 格元/千克甲 市 场乙 市 场销售额（万元）销量销售额万元销量万千克（千克）xmm甲2.0 804

2、0 60 300 000乙3.0 9030 120 400 000 丙2.5 5020 75 300 000 合 计220902551 000 000试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。解：甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。3.某厂500名职工工资资料见下表： 月工资（元）职工人数（人）工资额（元）分 组xfxf1 100以下1 000 70 70 000 9 274 7201 100-1 3001 200 90108 000 2 420 6401 300-1 5001 40024033

3、6 000 311 0401 500-1 7001 600 60 96 000 3 341 7601 700以上1 800 40 72 000 7 603 840合 计500682 00022 952 000试根据上述资料计算该厂职工的 平均工资 和 标准差 及 标准差系数。4.某市居民家庭人均年收入服从平均数为6000元，标准差为1200元的正态分布。求该市居民家庭人均年收入超过8 000元的概率；解：5.本期全体“托福”考生的平均成绩为580分，标准差为150分，现在随机抽取100名考生成绩，样本平均成绩在610分以上的概率是多少？解：已知： 6.某电子产品的使用寿命在3 000小时以下为

4、次品，现在从5 000件产品中抽取100件测得使用寿命分布如下：使 用 寿 命 (小时)产品数量（件）使 用 时 间（小 时）分 组组 中 值fx f3 000以下x 2 5 000 6 771 200 0004 0002 500 30105 00021 168 0004 0005 0003 500 50225 000 1 280 0005 000以上4 500 18 99 00024 220 800合 计5 500100434 00053 440 000（1）分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）分别按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差； （3）

5、以90%的概率保证，对该产品的平均使用寿命进行区间估计；（4）以90%的概率保证，对该产品的次品率进行区间估。7.彩电按规定无故障时间为10 000小时。厂家采取改进措施后，现在从新批量彩电中抽取100台，测得样本平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，在显着性水平0.05下，判断该批彩电的无故障时间有显着提高？8.某市全部职工中，平常订阅某种报刊的占40%。最近从订阅率来看似乎出现减少的迹象。随机抽取200户职工家庭进行调查，有76户家庭订阅该报刊，在显著性水平0.05下，检验该报刊的订阅率是否有显著地降低？9.设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现在根据某百货公司12个

6、月的有关资料，计算出以下数据：（1） 建立一元线性回归方程，解释回归方程中回归系数的经济意义；（2） 计算相关系数和可决系数，对变量的相关性和方程的拟合性进行评价；（3） 预计明年1月份销售额为800万元，对销售成本进行点估计；10.银行为了解居民收入和储蓄的关系，对月收入在5002 000元的100个居民进行里调查。设月收入为x（元），储蓄金额为 y（元），资料经初步整理和计算，结果如下：（1）建立回归直线方程，解释回归系数的经济意义；（2）计算相关系数和可决系数，对变量间的相关性和方程的拟合程度进行评价；（3）若月收入为1 500元，估计储蓄金额大约为多少？11.已知 10家百货公司人均月

7、销售额和利润率的资料如下表: 编号人均销售额（万元）利润率（）XY合 计50105.82941 305614.9要求:（1）计算相关系数和可决系数并解释其意义；（2）求利润率对人均月销售额的回归直线方程（3）若某商店人均销售额为 2 万元，试估计其利润率。12.现有 10 个同类企业的生产性固定资产价值和工业总产值资料如下：编号XYLXXLYYLXY合计6 5259 8011 410 976.5126 616.91 264 003.5要求:（1）计算相关系数和可决系数；（2）求回归直线方程；（3）估计生产性固定资产为 1 100 万元时企业的总产值13. 计算平均发展速度和平均增长速度：年 份

8、200120022003200420052006税收收入（亿元）2 8212 9903 2964 2555 1266 038发展速度（%）环 比定 基增长速度（%）环 比定 基增长1%的绝对值（百万元）YEU GLXX7FGS统计学习题解答14.填列下表，保留到整数： 年 份产 量累积增长量定基发展速度环比发展速度增长1%绝对值（万吨）（万吨）（%）（%）（百吨）20017 1422002106703 5287142200312985181.8110670200413669105.2712985200514527106.28136692006154288 2861452715.泉州市20012

9、005年的地区生产总值如下表：年 份20012002200320042005GDP（亿元）9931123127114371626（1）按平均发展速度估计20022006年的地区生产总值。（2）按此5年的平均发展速度预测2008年和2010年的GDP。、16.某企业20012006年产品产量资料如下 ：先填表年 份200120022003200420052006产量（万件）500增长量逐期累计20发展速度环比定基100120140增长速度环比定基2545增长1绝对值（百 件）（1）计算产量的平均发展速度和平均增长速度。（2）计算20012006年该企业的年均产量，年均增长量；（3）建立直线趋势方程，预测2012年产量。16.某市场上四种蔬菜的销售资料如下： 品种销 量（公斤）价 格（元）销 售 额（元）基期报告期基 期报告期基 期假 定报告期白菜 550 6001.601.80 880960 9901 080土豆 220 3002.001.90 440600 418 570萝卜 320 3501.000.90 320350 288 315番茄 245 2002.403.00 588480 735