2013高考数学二轮复习专题限时集训(九)数列的概念与表示、等差数列与等比数列配套作业文(解析版,新课标

1、-1 -专题限时集训（九）第 9 讲 数列的概念与表示、等差数列与等比数列（时间：45 分钟）I基础演练1.已知数列an满足ai= 3,an+1= 2an 1,那么数列an 1（）A. 是等差数列B. 是等比数列C. 既是等差数列又是等比数列D. 既不是等差数列也不是等比数列n2 .在等差数列an中，右ai+a5+a9= ，贝Utan（a4+a6）=（）B.3C. 1 D . 13 .已知数列an为等差数列，其公差为一 2，且a7是a3,a9的等比中项，S为an的前n项和，贝U So的值为（）A. 110 B . 90C. 90 D . 1104.在数列an中，若a1= 2,且对任意的正整数p

2、,q都有ap+q=apaq，则a$的值为（）A. 256 B . 128C . 64 D . 32I提升训练5 .等比数列an中，a3= 6,前三项和S3= 18,则公比q的值为（）1A . 1 B . 11C . 1 或D . 1 或an16.已知数列an中，a1= 1,以后各项由公式-=（n2）给出，贝Uae 等于（ ）an1n1-2 -10-3 -7已知函数f(x)是 R 上的单调增函数且为奇函数， 数列an是等差数列，a30,则f(ai)+f(a3)+f(a5)的值()A. 恒为正数B. 恒为负数C. 恒为 0D.可正可负4A.53B.-5 2C51D59 .观察下列等式1 = 1,2

3、 + 3+ 4 = 9,3 + 4+ 5 + 6+ 7 = 25,4 + 5+ 6 + 7+ 8 + 9+ 10= 49,照此规律，第n个等式为_ .a1310.已知递增的等比数列 an中，a2+a8= 3,a3a?= 2,则一=.a10111.若关于x的方程x2x+a= 0 与x2x+b= 0 的四个根组成首项为；的等差数列，则a4+b=_.12. 在一个数列中，如果？n N,都有anan+假+2=k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积.已知数列an是等积数列，且a1= 1,a2= 2,公积为 8，贝Ua1+a2+a3+a12=_.8.已知数列an 中,ai 5,r1

4、2an,0wanw2,an+1= *1I2an1,2 10,S15 10，13. 解：(1)因为 Sn= 15a8,设an的公差为d,则有Ia1+ 7d17，由得一a1 4dw 10,+有 3d7?d0,f(as) f(0) = 0,又ai+a5= 2as0,所以aia5即f(ajf( a5)，于是f(a +f(a5) 0.故选 A.4438.C 解析当a1= 5 时，aa = 2X5 1 =-,31122as=2X51=5,a4=2X5=- ,a5=2X -=42 0125.所以数列an的周期为 4，而一 = 503，所以a2 012=a4= I* 故选 C.9.n+(n+1) + (n+

5、2) + (3n 2) = (2n 1)2解析依题意，等式的第一项依次为1, 2, 3,，由此知等式的第n项为n；最后曰第n个等式为n+(n+ 1) + (n+ 2)项为 1, 4, 7, 10,，由此知最后一项为3n 2.于+ + (3n 2) = (2n 1)2.故填n+(n+ 1) + (n+ 2) + (3n 2) = (2n 1)2.疋,10. ,2解析设等比数列an的公比为q,则由条件asa=a2a$=2,又a?+a$= 3,且an是递增数列，知a20,解得&= 1,a$= 2，所以q6= 2,故a=q3= 2.ai03111.72解析设两个方程的根分别为X1、X4禾口X2、X3.因为X1+X4=X2+X3= 1, 所以X114,X4=4,从而X2= 12,X3= $.则a=X1X4= 136,b=X2X3= 15，或a=35144-7 -将d= 2 代入，有ai 2 且ai 1)，则fX1(X)=