介绍教学中几个容易引起争论的问题

1、介绍教学中几个容易引起争论的问题张东在教学教研活动中，笔者曾多次碰到下面几个问题。虽然这些问题都不大，但觉得很有讨论的意义。愿在此与大家共享。一、 汽车开出隧道口的速度是什么速度？ 上新课讲到瞬时速度这一节，课后练习中有一题问道：子弹以900m/s的速度从枪筒射出，这里指的是平均速度还是瞬时速度？答：子弹以900m/s的速度从枪筒射出，这里指的是瞬时速度。有喜欢质疑的同学随后提问：那么，一辆汽车开出隧道口的速度是什么速度？答：是平均速度。学生：这很奇怪。这里的情况不是一样的吗？我只是把子弹放大了点，改成了一辆汽车而已，为什么结果却不一样呢？确实，这两种情况的物理情景完全一样，为什么答案却不同呢

2、？这个问题马上引起了所有学生的兴趣与思考。为了让同学自己得出答案，我把这个问题做了一点修改，请同学们对照起来思考。情况一：假设现在有一辆汽车正开过门外的大桥，它的速度是什么速度？情况二：如果假设这是一辆做环球汽车拉力赛的汽车，比赛已经开始了一年，比赛开始后汽车就没有停下来过。那么，现在它开过门外这座大桥的速度又是什么速度呢？很快，同学们就判断出，情况一中的速度应该是平均速度。情况二中的速度则比较难确定。如果要计算，那就应该是平均速度；但如果要研究它在一年里的运动情况，那又象是瞬时速度。因为情况二中的汽车通过大桥的时间相对于它一年的运动时间来说非常短。问题就出在这里。“瞬间”是一个很短的时间，但

3、这段“很短的时间”并没有准确的界定，具有相对性。一分钟很短暂，但相对于一毫秒却已很长。若说一分钟很长，则相对于一年却又很短。这正如百年光阴对人的一生来说虽然是漫长的，但在宇宙的时间长河中却只是短暂的瞬间一样。定义中的瞬时速度是运动物体在某个时刻的速度，这就决定了它无法被实际测量出来。实际测量出来的只能是平均速度。当测量的时间间隔越小、越趋向于零时，平均速度就越接近于瞬时速度。因此，如果要精确知道物体的瞬时速度，唯一的方法就是先要知道物体运动的速度与时间的数学关系，然后再用微分（或求导）的方法求出。从这个角度来看，即使是测速仪，即使是汽车上的速度表所表示的速度，只要它们是用测量的方法得到的，它们

4、就一定是平均速度。只是它们在测量时取的时间间隔很小，所以测出的速度非常接近于测量那个时刻的速度。近似地，我们就把它们当作瞬时速度了。同样的道理，子弹射出枪口的速度如果是用测量的方法得到的（用子弹的长度除以飞出枪口所用的时间），而不是用数学方法求出的，它就一定是平均速度。但子弹飞出枪口的时间极短，所以这个平均速度就可以视为瞬时速度了。二、 温度相同的气体，它们的分子平均动能一定相同？ 我们都知道，温度是分子平均动能的标志。在笔者见过的中学教科书中都是这么说的。那么，这是否可以推论出不同的物体，只要他们的温度相同，则其中的分子平均动能就一定相同呢？很多习题都是这样问的。随便到网上搜索一下，就可以得

5、到类似的问题。下面就是一道选择题中的C选项，选项下方的解释是附在原试卷后的。C温度相同时，分子质量不同的两种气体，其分子平均动能不一定相同。错误。温度是分子平均动能的标志，所以温度相同，分子平均动能相同。上面这个答案是很普遍的，很多教学参考书就是这样解释的。但严格说来，这个答案和解释却并不正确。为什么呢？为了简单方便，我们只以理想气体为对象，进行分析。我们知道，容器中气体作用于器壁的压强，是大量气体分子对器壁不断碰撞的结果。 选一个边长为的长方形容器，体积为，其中有N 个同类分子，每个分子的质量都为.因为在平衡态时气体内部各处压强完全相同，以与x 轴垂直的器壁面A1为例，只

6、要计算出这个面上的压强即可。如图所示。1、先研究一个分子，其速度为，三个方向上的速度分量分别为 、。这个分子与A1碰一次，冲量为2mVx(弹性碰撞)，到达A2后来回一次时间为，则该分子单位时间与A1的碰撞次数为。在单位时间内，该分子作用在A1面上的总冲量，也就是分子作用于面上的平均冲力。即=。2、大量分子遵从统计规律 分子的平均动能3、容器内有大量气体分子，设为N。它们对各器壁面连续不断地碰撞，使各面受到一个几乎连续不断的作用力，这个力应等于N 个分子在单位时间内对面的平均冲力之总和。即根据定义其中是单位体积内的分子数（分子数密度） 故 （1）根据理想气体状态方程可得 （2

7、）其中是波尔兹曼常数由公式（1）和（2）可得它表明，处于平衡态时的理想气体，其分子的平均平动动能与气体的温度成正比。在研究实际气体的能量时，气体分子不能再看成质点。因为分子有平动动能，还有转动动能和振动动能。这些能量的总和和分子的自由度有关。而分子的自由度又和分子中的原子个数有关。规律如下：（a）单原子分子，3个（b）双原子分子，3个平动，2个转动，1个振动，共6个（常温下5个）（c）多原子分子（3个或3个以上原子组成的分子）一般情况下，n个原子组成的分子，最多有3n个自由度。其中3个平动，3个转动，其余3n6个为振动（运动受限制时，自由度减少）。根据能量均分原理：在温度为T的平衡态下，物质（

8、气体，液体或固体）分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于。如气体分子有个自由度，i = t（平动）r（转动）s（振动）则每个分子的平均总动能每摩尔分子平均总动能因此说，温度是分子平均动能的标志。但由此也可知，相同温度下不同分子的平均平动动能都相同。对结构简单的分子，只有当分子中的原子个数相同时，相同温度下分子的平均动能才相同。而不同原子个数的分子，在温度相同时，分子平均动能是不同的。三、 如何判断电磁波中磁场的方向根据麦克斯韦的电磁理论我们知道：空间某处变化的电场会产生磁场，变化的磁场也会产生电场。变化的电场和变化的磁场是相互联系的，形成一个不可分离的统一的场。从发生的地方向周围空间传播，就形成了电磁波。电磁波中的电场和磁场互相垂直，电磁波在与二者均垂直的方向传播。 课本在介绍这些知识的时候，举电容器充放电为例进行分析。同时指出：在电容器两极板间周期性变化着的电场产生磁场。并配有一幅插图，如图（1）所示。图中表示的是由变化的电场产生磁场。但其中的电场方向和磁场方向却让人有些不明白了。 大家都知道，变化的磁场产生电场，其中的方向关系可以用楞次定律进行判断。但变化的电场产生磁场呢？此时它们的方向关系应该怎样判断？ 解疑：在判断由变化的电场产生磁场，两者方向间的关系时，应当用右手定则。假设空间中某点的电场方向竖直