单项式和多项式知识点例题讲解(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上整式代数式代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。整式：单项式和多项式统称为整式。注意：分母上含有字母的不是整式。代数式书写规范： 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“

2、83;”表示，并把数字放到字母前； 出现除式时，用分数表示； 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。去括号的法则（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前

3、面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。知识点一：单项式的意义 单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式 单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x、vt、n的系数分别是4、1、6、1、1）；单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数（4x、vt、n的次数分别是1、2、2、3、1） 注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。典型例题例1、单项式xyz的系数、次数分别是（ ）A0，2 B.0，4 C. 1，5 D. 1，4例2、 单项式是

4、次单项式，系数是 .变式1、下列结论中，正确的是（ ）A单项式ab的系数是2，次数是2； B单项式a既没有系数，也没有指数C单项式abc的系数是1，次数是4 ；D没有加减运算的代数式是单项式。变式2、单项式是_次单项式. 变式3、如果是、的一个五次单项式，那么 ，b= .知识点二：多项式的意义典型例题例1： 代数式有项，各项系数分别是例2： 指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。变式训练变式1、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。变式2、判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；（）多项式3

5、n42n21的次数为4，常数项为1。（）变式3、已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。【选做题】已知三个单项式：2x3 x2 如果按次数从大到小的顺序排列，正确的次序是（ ）来源:21世纪教育网A、 B、 C、 D、知识点三：单项式和多项式的相同点和不同点典型例题例1、在y+1，+1，xy， 1，8z，0中，整式的个数是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.5例2、下列说法正确的是（ ） A、0和 x不是单项式 B、的系数是 C、x2y的系数是0 D、x2的系数是变式训练变式1、单独一个字母一定不是（ ） A、一次单项式 B、单项式 C、多项式 D、整式变式2、下列

6、叙述中，错误的是（ ） A、a的系数是1，次数是1 B、单项式ab2c3的系数是1，次数是5 C、2x3是一次二项式 D、3x2+xy8是二次三项式变式3、多项式的次数是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【选做题】已知（a2）x2ya+ 1是x,y的五次单项式，求a的值. 课堂练习一选择题：1.在下列代数式：中，多项式有（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个2.下列多项式次数为3的是（ ）（A）5x26x1 （B）x2x1 （C）a2babb2 （D）x2y22xy13.下列说法中正确的是（ ）（A）代数式一定是单项式 （B）单项式一定是代数式 （C）单项式x的次数是0

7、 （D）单项式2x2y2的次数是6。4.下列语句正确的是（ ）（A）x21是二次单项式 （B）m2的次数是2，系数是1 （C）是二次单项式 （D）是三次单项式1. 下列整式加减正确的是（ ） （A）2x（x22x）=x2 （B）2x（x22x）=x2 （C）2x（y2x）=y （D）2x（x22x）=x2二、填空题：1.若单项式2x3yn3是一个关于x，y的5次单项式，则n=_.2.若多项式（m+2）y23xy3是五次二项式，则m=_.3.写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为，则这个二次三项式是 课后练习一、选择题、1.减去2x后，等于4x23x5的代数式是（ ）（A）4x25x5

8、 （B）4x25x5 （C）4x2x5 （D）4x252.一个多项式加上3x2y3xy2得x33x2y，这个多项式是（ ）（A）x33xy2 （B）x33xy2 （C）x36x2y3xy2 （D）x36x2y3xy23 下列说法正确的是（ ）A.8是多项式 B. xyz是三次单项式，系数为0C. x3xy+2 xy1是五次多项式 D. 是单项式 4 下列说法正确的是（ ）A没有加、减运算的式子叫单项式； Bab的系数是，次数是3C单项式1的次数是0 ； D2ab2ab+3是二次三项式5如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5二、填空题。1.请写出一个关于x的二次三项式,使二次