第2章一元二次方程检测卷

1、教育精选第2章 一元二次方程检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 方程x2=3x的根是（ ） A. x=3 B. x=0 C. x1=3，x2=0 D. x1=3，x2=02. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A x+2y=1 B x=2x3-3 C x2-2=0 D 3x+=43. 一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根4. 把方程x2-8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（ ） A. 4，13 B. 4，19 C. 4，13 D. 4，195. （金华中考）一

2、元二次方程x2-3x-2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ） A x1=-1，x2=2B x1=1，x2=-2 C x1+x2=3 D x1x2=26. 解方程（x-2）2=3（x-2）最适当的方法应是（ ） A 因式分解法 B 配方法 C 直接开方法 D 公式法7. 若关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 8. 六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）A. x（x1）1035 B. x（x1）1035×

3、2C. x（x1）1035 D. 2x（x1）10359. 三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程x2-11x+24=0的一个实数根，则三角形的周长是（ ） A. 15 B. 20 C. 23 D. 15或2010. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则这个正方形的面积为（ ） A. B. C. D. （1+）2二、填空题（每小题3分，共24分）11方程x2+x=0的解是 12. 方程（x+1）（x-2）=2（x-2）的解是 13. 某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程 14

4、 已知x=1是方程x2mx-n=0的一个根，则m2-2mnn2= 15. 已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .16 已知a，b为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为 .17. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 个图形有94个小圆.18. 用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0k1） 已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符

5、合这一事实的关于k的一个方程是 .三、解答题（共46分）19. （9分）解方程：（1）x2+3x-4=0； （2）（x+1）2=4x；（3）x（x+4）=-5（x+4）； （4）（x2）（x5）=1.20. （6分）已知关于x的方程2x2+kx-1=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一根及k的值.21 （6分）已知a，b，c为三角形三边长，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形的形状，说明理由.22 （6分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展 据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，

6、今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23 （6分）永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”模型深受游客喜爱. 其中某种规格土楼模型的单价y（元/个）与购买数量x（个）之间的函数关系如下：当0<x10时，y=200；当10<x<20时，y=-5x+250；当x20时

7、，y=150.（1）若甲旅游团购买该种规格的土楼模型10个，则一共需要 2000 元；若乙旅游团购买该种规格的土楼模型20个，则一共需要 3000 元；（2）某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价）24 （6分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定，如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购了多少棵树苗？25 （7分）学校课

8、外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为xm的小道（图中阴影部分）.（1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等的小道，则剩余部分面积为 20（32-x） m2（用含x的代数式表示）；（2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行. 若使剩余部分面积为570m2，试求小道的水平宽度x.参考答案第2章 一元二次方程检测卷一、选择题15. DCBCC 610. ABCBA二、填空题11. x1=0，x2=-1 12. x1=1，x2=213. 2（1+x）+2（1+x）2=814. 115. m-1且m016. 317.

9、 918. +k+k2=1 三、解答题19. （1）x1=1，x2=-4 （2）x1=x2=1 （3）x1=-5，x2=-4 （4）x1=，x2= 20. （1）k2+8>0，方程有两不相等的实数根；（2）设另一根为b，则1×b=-，另一根b=，1b=-0.5，k=121. （b+c）x2-2ax+c-b=0，方程有两个相等的实数根. 4a2-4c2+4b2=0，a2+b2=c2，ABC是直角三角形.22. 【答案】（1）10% （2）不能，至少需要增加2名业务员.【点拨】（1）设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，由题意，得10（1+x）2=12.1，解得，x1=0.

10、1；x2=-2.1（舍）答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%（2）6月：12.1×1.1=13.31（万件），21×0.6=12.613.31，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务 2223，至少还需增加2名业务员23. 【答案】（2）10×200262520×150，10x20. 依题意，得xy=x（-5x+250）=2625，即x2-50x+525=0，解得x1=15，x2=35（舍去）.只取x=15答：该旅游团共购买这种土楼模型15个24. 【答案】因为60棵树苗总售价为120×60=7200元8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得：x120-0.5（x-60）=8800，解得：x1=220，x2=80 当x=220