要素投入与成本曲线

1、要素投入与成本曲线（字幕）今天讲微观经济学中的生产理论。主要研究供给者行为，核心问题是厂商如何实现利润最大化。主要涉及两个问题：第一，生产要素投入与产量的关系，即生产函数问题；第二，成本与产量的关系，即企业生产决策问题。还应包括生产函数和成本函数的关系问题，教材中。教材中没讲这个问题。本讲内容涉及到教材中的第3、6章。（图象，加中央财经大学博士生导师 侯荣华教授字幕）本讲主要讨论三个问题：一、生产函数和产量变动趋势二、等产量曲线与生产扩展线三、短期成本与长期成本（字幕）一、生产函数和产量变动趋势（字幕）1生产要素和生产函数（字幕）生产要素是指生产过程中所使用的各种资源，主要有四种：劳动资本企业

2、家才能劳动土地资本在知识经济时代，科技进步是经济发展的决定性因素。生产函数反映生产过程中生产要素投入量和产品的产出量之间的关系，表示一定时期内在技术水平不变的情况下，生产过程中投入的各种要素的数量和生产产量之间的关系。（图象）生产函数的一般表达式：Q=F（X1X2X3.Xn）（1）（字幕）如果按上述四要素分析，生产函数表达式为：Q=F（L、K、N、E）.（2）（字幕）式中L为劳动，K为资本，N为土地，E为企业家才能。如果L1E合并为劳动，K1N为资本，则生产函数表现为：Q=F（L、K）（3）（字幕）柯布道格拉斯生产函数如下： Q=ALK （4）（字幕）根据美国1899-1922年数据，其估计式

3、如下：Q=1.01L0.75K0.25.（5）（字幕）2产量变动趋势：投入L、K，P为产量：（字幕）总产量（TP）是指一定量某种生产要素生产出来的全部产量。TP=AP·L平均产量（AP）是指平均每单位生产要素所生产的产量。AP=TP/L边际产量（MP）是指增加单位某生产要素所增加的产量。MP=TP/L（字幕）TP、AP和MP变动趋势：如图：（1）TP、AP和MP先上升后下降，MP和AP和TP依次先后下降。为什么MP先下降？（释图）（2）TP和AP曲线的关系根据定义公式AP=TP/L，TP曲线上任一点的AP值，应为该点与原点连线的斜率，如B点的总产量为BL2，则对应BL2总产量的平均产

4、量应为BL2/OL2，即为BL2。A点的总产量为AL1，其对应的AP应为AL1/OL1，即为AL1。哪一点平均产量最大，科学证明，过原点与TP相切点形成斜率值最大，所以，BL2为AP最大值。（释图）（3）TP和MP曲线的关系根据定义，MP是TP的一级导数，总产量曲线上任一点切线的斜率就是该点MP值，如TP线上的A点切线的斜率为AL1。它和AP值AL1不同。投入劳动量L<L3时，TP线上斜率为正，MP为正，TP增加；当L>L3时，TP线上斜率为负，MP为负，TP减少。（释图）话白当MP为负时，每增加单位投入L时，TP必然下降。在总产量增加阶段，TP先以递增速率增加，MP曲线随之上升，

5、当TP曲线斜率在拐点A时，达最大值时，MP曲线在此点达最大值。当TP曲线在A点之后P以递减速率增加时，MP曲线在A点后，开始下降，直至TP曲线在C点斜率为0，达最大值时，MP曲线与短期相交亦为0。（释图）（4）AP和MP曲线的关系MP曲线与TP曲线最高点相交。因为：MP>TP时APMP<TP时APMP=TP时AP最大（释图）3边际报酬递减规律及生产三阶段（字幕）上述是一种可变生产要素的生产函数，边际产量先上升而最终下降，这一规律被称为边际报酬递减规律。定义：在其他条件不变时，随着一种要素投入的增加，边际产量递减。新经济条件下，此规律不存在。（字幕）生产三个阶段：如图中，、各阶段特征

6、如下：、APMP>APTP、APMP但MP>0TP起点AP最大终点TP最大、MP<0TPAP核对投入区。二、等产量曲线和生产扩展线（字幕）这是两种要素的生产函数，其公式为：Q=f（L，K）等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素各种不同组合形成的曲线。组合方式劳动量L资本量K产量Qa1650 3b2350 1c3250 13d6150等产量曲线等产量曲线是生产理论中的无差异曲线，产量相同，两种要素的不同组合形成的曲线。（字幕）有四个特征：（1）向右下方倾斜，斜率为负；（2）有无数条等产量曲线，存在一个等产量曲线群，离原点越远，产量越大；（3）一个平面内任

7、意两条等产量曲线不能相交，否则和定义矛盾；（4）等产量曲线凸向原点，表明产量一定，增加一种要素，减少另一种要素。（字幕）边际替代率亦称边际技术替代率（MTS），是指在产出量不变条件下，增加一个单位的某种要素投入量是所减少的另一种要素投入数量之与，如果减Y加X，即用X代替Y，则：MTSxy= -YX或MTSlk= -KLAbMTSxy= -31=3BcMTSxy= -11=1cdMTSxy= -13=13可得出四条结论：（1）等产量曲线上某一点的边际替代率就是等产量曲线在该点斜率的绝对值；（2）边际技术替代率递减规律（3）边际替代率等于两要素的边际产量之比即：MRSxy=MPxMPy（4）生产中

8、要素投入的合理区域，一般称为脊线，（字幕）如图：3生产扩展线（字幕）为研究生产扩展线，必须先了解等成本线。所谓等成本线是在生产要素价格和厂商成本既定条件下，厂商可以购买两种生产要素的各种不同数量组合形成的曲线。（字幕）如图：等成本线生产扩展线就是等产量曲线和等成本线相切点的连线，表明要素价格不变、生产函数不变的条件下，当产量或成本发生变化时选择的生产要素最优组合。（字幕）扩展线有如下三种情况：如图三、短期成本与长期成本（字幕）1基本范畴（字幕）总成本（TC）平均成本（AC）边际成本（MC）长期总成本（LTC）长期平均成本（LAC）长期边际成本（LMC）短期总成本（STC）短期平均成本（SAC）短期边际成本（SMC）短期总不变成本（ STFC）短期总可变成本（STVC）短期平均不变成本SAFC短期平均可变成本(SAVC)（字幕） 2短期成本曲线形成（字幕）如图短期总成本曲线如图：几点说明：（1） STFC是一条与产量轴（X轴）平行的直线，表示固定不变；（2） STVC是一条由原点开始向右上方延伸的曲线。有一拐点A；（3） STC是STFC和STVC叠加而成；（4） SAFC是一条向右下方倾斜向横轴渐进的线；（5） SMC、SAC、SAVC都是成U型、随产量增加呈先上升后下降趋势。但SMC和SAC、SAVC最低点相交。3