可靠性与经济性

1、成本一效益分析法主要是通过 对标的物的成本、效益的分析与评价，以达到综合协调 成本一效益之间的关系。 电网可靠性成本可定义为供电部门为使电网达到一定供电可靠性水 平而需增加的投资成本（也包括运行成本）；可靠性效益可定义为因电网达到一定供电可靠性水平而使用户获得的效益。由于某一供电可靠性水平下的社会、经济效益较难估算，因此本文将可靠性效益用缺电成本， 也即由于电力供给不足或中断引起用户缺电、停电而造成的经济损失来表示。显然，在单位缺电成本不变的情况下，缺电成本越低，可靠性效益越高。这 样，就可以把可靠性成本与可靠性效益统一在电网的经济性上衡量，它将给通过可靠性成本效益分析进行电网规划带来方便。电

2、网规划成本一效益分析曲线如图1。1理论计算方法：数学模型目标函数可表示为：TC 二 SC OC其中:TC表示供电总成本；SC表示系统投资费用（包括电网的直接投资成本 和网损）；C表示缺电成本。为使供电总成本最少，社会效益最大，对SC求导并使其为零：汀C roc , c1=0-:SC ：:SC-:SC用增量形式表示为：OC SC分析可得：当oc ：sc时，系统投资费用的增加小于缺电成本的减少，此时可靠性 水平的提高只需增加较少的系统投资费用，系统投资费用的增加能够获得收益； 当-：O SC时，系统投资费用的增加大于缺电成本的减少，此时系统可靠性 水平的提高需要大量增加系统投资费用，增加的系统投资

3、费用已不能获得收益， 系统可靠性水平不宜再提高。只有当JQC二SC时，系统投资费用的边际增加将 完全为停电损失成本的边际减少所抵消，供电总成本达到最小。：OC -ISC是最理想、最完美的情况。但是，在实际中这种情况并不存在，即系统投资成本的 增量与缺电成本的增量不会绝对相等。事实上，在满足一定可靠性水平的基础上， 系统投资成本的增量总是大于缺电成本的增量。因此，电网规划的目的就在于如何最大限度地接近最理想的状态，而成本一效益分析方法的优点就在于用它进行 网络规划可以得到最接近这种理想状态的电网结构， 使得网络的可靠性和经济性 达到合理的组合。总结：可靠性成本定义为供电部门为使配网达到一定的供电

4、可靠性水平而需增 加的投资；配网的可靠性效益定义为因电网达到一定的可靠性水平而使用户获得 的效益，体现在停电损失上就是使用户的停电损失减少。以配电网为增加可靠性而增加的投资与可靠性增加而使用户减少的年停电损 失之和作为年供电总成本，并以年供电总成本为目标函数来寻求最佳的投资策略总成本RJgfR)可用率可用率与成本关系图增加一个单位可靠性水平而增加的投资成本，通常称之为投资费用相对于可 靠性水平的微增率：增加一个单位可靠性水平而获得的效益或减少的停电损失 当投资成本对可靠性的单位增量与停电损失对可靠性的单位增量互为相反数时 的可靠性水平为最佳的可靠性水平，即此时所对应的投资决策为最佳投资决策。在

5、配电网中为提高对用户供电可靠性往往需要增加设备，这当然使得投入增 加；另一方面，对用户供电可靠性增加会使用户的停电损失减少。如果将增加可靠性而增加设备的投入当成可靠性成本，而将用户供电可靠性的增加 使用户的停电损失减少看成可靠性效益的话，有必要寻找一个比较好的投资策 略使可靠性成本与可靠性效益综合最为有利。2.配电网实用计算方法配电子网的投资决策问题应该从社会效益最佳的角度出发来考虑。将电网方与用户方的投资行为结合起来考虑，在分析供电可靠性指标的基础上考虑用户的 停电损失，并将停电损失与投资费用相结合，从而得到年费用最低的投资方案 配电网末端的投资策略的研究上。在研究配网末端的投资时与用户自身

6、的反应相 结合，即将考虑电网的投入和用户自身在电力设备上的投入相结合，并考虑最终用户的供电可靠性和停电损失，从而得到社会效益最优的前提下的投资策略。文中用决策树的方法来获得最终的投资策略.3问题引出某新建用户的总容量为pt，其中重要负荷的容量为，一般负荷 的容量为Pn，重要负荷所占比例为:，用户的平均负荷总量为P，用 户的平均负荷系数为一：，且认为重要负荷与一般负荷的负荷系数相同， 重要负荷的年平均负荷为5i，般负荷的年平均负荷为'Pn，则有 p =Bpt =P（p+pn），卩Pi=ap，卩Pn=（1_Ct）p ；其重要负荷的停电损失比 一般负荷要大得多，重要负荷得停电损失为 di元k

7、W.h, 般负荷 的停电损失为dn元/kW.h。根据具体的地理环境及已有的配电网络， 离该用户最近的两条高压馈线距离分别为ii、J，此二高压馈线的供 电可用率均为R。现在的问题是如何进行投资，以使社会效益达到最 优。4.问题解析供电线路一般不会超过两条，而在用户侧自备电源 （这里分析中选为UPS又 可分为三种情况：对所有用户都不配UPS只对重要用户配UPSU及对所有用户配UPS对于以上问题，可能有的投资方案有六种，分别为：1）从高压馈线之一架设一输电线路至用户，所有的用户负荷均由电网供电2）从两条高压馈线分别架设一条输电线路至用户， 所有的用户负荷均由电网供电3）架设一条输电线路至用户，但在用

8、户侧，将一般负荷由电网直接供电，而重要 负荷则由电网经UP供电，4）从两条高压馈线分别架设一条输电线路至用户， 但在用户侧，将一般负荷由电 网直接供电，而重要负荷则由电网经 UP供电5）从一条高压馈线上架设一条输电线路至用户， 将所有用户由电网经UP供电（即 所有负荷都配UPS）,6）分别从两条高压馈线上设一条输电线路至用户，将所有用户由电网经UPSft电所有负荷鬲压饿线一高压线二简压!9线GO一股负衙»心Iy±1i更要负荷高压惊线一H3EH一般负商H3D- 所有负SiC2>®»»a-GDT 所有负荷髙压iSI线一j|T新有负荷烏圧馈线二

9、以年成本代价最小为目标函数，为了确定投资决策，应该对每种方案计算其 投资及停电损失。其中，每种方案的投资为线路的投资、变压器的投资以及UPS的投资(如果有的话)；而停电损失则由每种方案的可靠性指标求得。由于 UPS的 成本较高，第5、6种两种方案通常不被考虑，5问题求解1 )计算平均投资成本设架设线路的成本为d元/ km，变压器的成本为C1元/台，UP电源的成本为C2 元/台。由于两条高压馈线的供电可靠性相同，因此如果是架设一条线路的 话，肯定是从离用户近的那条高压馈线处获电。 设用户离两条高压馈线距离分别 为11、12，且11川2，贝U以上四种策略的线路与变压器的投资费用之和分别为：d 11

10、 C1 d (11 12) 2C1 d 11 C1d (11 12) 2C1、 、 、社会折现率SRD(Social Rate of Discount)为p(在我国推荐取10%左右)，线路及变压器总投资费用在其寿命周期内(按30年计)的年均费用为其投资费用与P(1 P)3030系数(1 p) 一1的乘积，如p二10%，则此系数近似为0.1 ;而对UPS!源而言，由于其设计寿命一般为10年，为UPS勺价格与系数P(1 P)1010(1 p) 一1的乘积，如p二10%，则此系数近似为0.15o综上所述，前四种方案的年均投资成本代价分别为：第一种方案：0.1(d l1 C1)第一种方案：0.1 Id

11、(l1 l2) 2G 1第二种方案：0.1(d* h G)0.15C2第四种方案：0.1 l-d (l1 ' l2) 2C10.15C22)计算年停电损失的费用下面我们来考虑前四种方案下的年停电损失的费用。为了方便，设两线路的故障率均为i，变压器(含隔离开关、断路器等)的故障率为2，由于线路与变压器串联，因此每回线的故障率二' '2，设每回线p的修复率为J，则所架设的负荷支路的可可用率为'。对方案一，用户获得的供电可用率 R，则用户所有负荷的年停电时间均为p(1 - R ) 87605，方案一的年停电损失为pI(1-R ) 8760( ： pd ： pndn)

12、=(1-R) 8760: pdi (1 - ：)pdn九+卩九+卩这里：p1为重要负荷的年平均负荷量，：pn为一般负荷的年平均负荷量；d1为重要负荷的单位停电损失，dn为一般负荷的停电损失，P为用户总负荷的年平均负荷量，：为重要负荷占总负荷的比例。以下三式中各符号的意义与此同。同样的分析可得，方案二的年停电损失为：(1-R )2 8760( 54Pndn)=(1-R)2 8760: pd1 (1-： )pdn扎+ K扎+ K方案三的年停电损失为：(1_R 丄I)8760 4 (1 R 亠|)(1 -R')8760 Ipa =(18760(1 YJpd. (1- R') 8760

13、：呦1方案四的年停电损失为：(1-R )2 8760 fdn (1-R )2(1-R) 8760 一： P1H = (1 - R )2 8760(1 - ：)pd. (1 - F 扎+ »扎+ 4扎+鼻这几个式子中R为高压馈线的可用率，R为UPS勺可用率。3)求得各方案的年费用有了各方案下的停电损失，将它们与各方案的年均投资成本代价相加即得各方案的年费用，将这四种方案的年费用进行比较，即可得出最优的投资方案。1) 求各方案的年平均投资成本代价2) 求各方案下各种负荷所得到的供电可靠性指标即供电不可用率3) 根据可靠性指标求各方案下所有负荷的年停电损失4) 求出各方案的年费用5) 画决

14、策树，剪枝、决策6实例分析用户距2高压馈线的距离分别为1.8km、2.7km,架空线路的成本约为50万元 /km高压馈线上供电的可用率 R为99.5 % :用户负荷总量为160kW其中重要 负荷为15kw, 一般负荷为145kw,重要负荷的停电损失为125元/ kw .小时，一 般负荷的停电损失为18.5元/ kw.小时：根据用户的容量，其配电变压器应选为 200kVA，其价格为40万元/台套；若用户选用UPS电源，则UPS电源的容量应选 为20kVA，其价格为21万元/台套；每回线(含线路和变压器)的故障率为0.仁 次/年，修复时间为48小时：UPS的平均无故障时间MTTF=500小时，修复

15、时间 为8小时。每回线路的修复率为8760 =182.5，每回线路的可用率48182.5 =99.95%，UPS勺可用率为 R = 5000 = 99.84%182.5 0.15000 8则第一种方案的所有负荷的年停电时间为：8760(1 - RRJ =48.15小时2则第二种方案的所有负荷的年停电时间为：8760(V RR)= °.2647小时第三种方案下一般负荷的年停电时间与方案一相同即为48.15小时；重要负荷的年停电时间为8760(RR1)(R0.077小时第四种方案下一般负荷的年停电时间与方案二相同即为0.2647小时；重要负荷的2 '年停电时间 8760(1 RR

16、) (1-R)=0.°005小时方案一的年均投资成本代价为：°.1(50 1.8 40) =13方案二的年均投资成本代价为：°.15° (1.8 2.7) (2 40)=30.5万元方案三的年均投资成本代价为：0.1(50 1.8 40) 0.15 21 =16.15 万元 方案四的年均投资成本代价为：财508 27)2 40 °15 2仆33.65万元由此得：方案一的年费用为:130000 48.15 (125 15 0.8 18.5 145 0.8)=306951 元此处用户的平均负荷系数为1取0.8方案二的年费用为：3050000.264

17、7 (125 15 0.8 18.5 145 0.8)=305972 元方案三的年费用为：161500 48.15 18.5 0.8 145 0.077 125 15 0.8=266341 元方案四的年费用为：336500 0.2647 18.5 145 0.8 0.0005 125 15 0.8 = 337076元为了决策方便，将以上过程画成决策树如下：266341元:1)0111 元年悴电0. 2&4755殆元170951%算停电4乩15h年律电U. O i /h年再屯0 o（M15n季停电<1 264711年停电仙.15h一般负荷14昧匕停电別先h"预荷】誠札停电

18、攔失为lOOS/kT.h 一股负荷】忻k眄停电糕矢为i备元冷也h 甫藍负荷1尿停車按茨丸元h監负崙14計飢停电悄先为loTU/ k*. h車整负荷方专电損失为1<»用/kif. h -般加阮皿邱札停电锁黄为出元几鼻R 重裘奂苛I5M,俾电损失lDO./kW h为了验证前面所说的方案五、六不可取，我们来计算一下这两种方案的年投 资成本二如果所有负荷均配UPS!源。则至少需要10台20kVA的UPS则方案五、六的年投资成本分别将为：13 0.15 10 21 =44.5万元及30.5 0.15 10 21 =62万元。显然，即使不算停电损失，其费用也远远高于其它前四种方案.下面，我们来讨论当其它参数不变时各种方案的年费用与重要负荷所在比重:的函数关系。如果每16kw的重要负荷就需要配一台20kVA的UPSfe源则各方案的费用 如下：综上所述，求最优投资方案的步骤为：方案的费用如下：方案一的年费用为：13 48.15 0.01160：0.0015 160（1 - ： ）= 24.6 65.4：（万元）方案二的年费用为：30.5 0.2647 0.01160：0.0015 160（1 - ： ） = 30.56 0.36：