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文档简介

Gauss分布参数的极大似然估计I 对数似然函数有样本集合，满足正态分布，根据样本的独立同分布假设，建立对数自然函数：其中： 因此对数似然函数为：(1)II 均值矢量对数自然函数对均值矢量求偏导数：因此的极大似然估计满足等式：两边左乘：III 协方差矩阵维方阵A的一些基本性质：1. ；2. ，其中为矩阵中元素的代数余子式；3. ；4. 矩阵的行列式值对矩阵的导数令为以矩阵为变量的矩阵函数，则对得导数：5. 矩阵函数的导数令，其中和为d阶列矢量，则函数对矩阵的导数： 因此：下面由(1)式，求对数似然函数对协方差矩阵的逆阵的偏导数，首先应用性质1将写成如下形式： （性质5） （性质4） 因此：。

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