电路模型和电路定律课件

1、电路模型和电路定律 电路 郭卫平电路模型和电路定律本课程与前修、后续课程的关系：本课程与前修、后续课程的关系：电路模型和电路定律教材电路电路 （第（第5版）邱关源编版）邱关源编 北京北京:高等教育出版高等教育出版社社电路模型和电路定律参考书参考书1.1.胡翔骏编胡翔骏编 电路分析（第二版）电路分析（第二版）. .北京北京: :高等教高等教育出版社育出版社2.李瀚荪编李瀚荪编 电路分析基础（第三版）电路分析基础（第三版） 北京北京:高高等教育出版社等教育出版社, 1994年年.3. Richard C.Dorf,James A.Svoboda,Introduction to Electric C

2、ircuits，John Wiley & Sons,Inc.1996 。电路模型和电路定律电路模型和电路定律1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：(circuit elements) (circuit laws) 2. 2. 电路元件特性电路元件特性第第1 1章章 电路元件和电路定律电路元件和电路定律电路模型和电路定律1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1. 实际电路实际电路由电路部件和电路器件按预期目的连由电路部件和电路器件按预期目的连接构成的电流的通路装置。接构成的电流的通路装置。电路主要由电源、负载、

3、连接导线及开关等构成。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源电源(source)：电能或电信号的发生器称为电源：电能或电信号的发生器称为电源.负载负载(load)：用电设备称为负载：用电设备称为负载.导线导线(line)、开关（、开关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路.电路模型和电路定律电池电池电阻器电阻器电容器电容器线圈线圈运算放大器运算放大器晶体管晶体管开关开关保险管保险管电路模型和电路定律 低频信号发生器的内部结构低频信号发生器的内部结构电容器变压器电阻器电路模型和电路定律 由理想元件及其组合代表实际电路元由理想元件及其组合代表实际电路元 件，件，

4、 与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。为电路模型。2. 电路模型电路模型 (circuit model)l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件,其其u，i关系可用简单的数学表达式关系可用简单的数学表达式严格表示。严格表示。l电路模型电路模型电路图电路图sRLRsU10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路模型和电路定律电路模型和电路定律几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件电阻元件： 表示将电能转换为热能的元件表示将电能转换为热能的元件电感元件电感元件：

5、表示产生磁场，储存磁场能量的元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式电路模型和电路定律集总参数元件集总参数元件：在任何时刻，流入二端元件的一个端：在

6、任何时刻，流入二端元件的一个端 子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。子之间的电压为单值量。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。：由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要用集总参数电路近似，满足条一个实际电路要用集总参数电路近似，满足条件：即件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长的电磁波的波长。3.集总参数元件与集总参数电路集总参数元件与集总参数电路II电路模型和电路定律 根据实际电路的几何尺寸根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号与其工作信号

7、波长波长()的关系，可以将它们分为两大类：的关系，可以将它们分为两大类： (1)集总参数电路：满足集总参数电路：满足d条件的电路。条件的电路。 (2)分布参数电路：不满足分布参数电路：不满足d 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu电路模型和电路定律例例解解（发发出出）WIUP221111 （发发出出）WIUP62)3(122 （消消耗耗）WIUP

8、1628133 （消消耗耗）WIUP3)1()3(366 （发发出出）WIUP7)1(7355 （发发出出）WIUP41)4(244 结论结论对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1电路模型和电路定律1.5 电阻元件电阻元件 (resistor)任何时刻端电压与其电流成正比的

9、电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。一、线性定常电阻元件一、线性定常电阻元件R1. 符号符号2. 欧姆定律欧姆定律(Ohms Law)(1)电阻的电压和电流的参考方向相同电阻的电压和电流的参考方向相同Riu+电路模型和电路定律 常用的各种二端电阻器件 电阻器晶体二极管电路模型和电路定律 l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR l 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) 伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直

10、线过原点的直线Riu 令令 G 1/R则则 R tg uiOUIOIOU电路模型和电路定律注注(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号(3) 说明线性电阻是无记忆的元件说明线性电阻是无记忆的元件欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻只适用于线性电阻( R 为常数）为常数）公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反Riu+则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i Gu电路模型和电路定律3. 功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时

11、刻总是消耗功率的上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-电路模型和电路定律可用功表示。从可用功表示。从t0 到到t电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttRuipW00ddRiu+4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路能量：能量：l 短路短路00 ui G or R0l 开路开路00 ui 0 G or Rui电路模型和电路定律时变电阻：电阻时变电阻：电阻R t 是时间是时间t的函数。的函数。电压电流的约束关系：电压电流的约束关系： u t = R t i t

12、 i t = g t u t R t i t u t +二、二、 线性时变电阻元件线性时变电阻元件电路模型和电路定律实验表明：实验表明： 在低频工作条件下，在低频工作条件下，晶体二极管的电压电流关晶体二极管的电压电流关系是系是ui平面上通过坐标原平面上通过坐标原点的一条曲线。点的一条曲线。用晶体管特性图示器测用晶体管特性图示器测量晶体二极管的电压电量晶体二极管的电压电流关系。流关系。电路模型和电路定律 1.6 电源元件电源元件 (independent source) 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关

13、的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义+_iuS直流：直流：uS为常数为常数交流：交流： uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsint电路模型和电路定律 常用的干电池和可充电电池常用的干电池和可充电电池电路模型和电路定律 实验室使用的直流稳压电源实验室使用的直流稳压电源用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。示波器稳压电源电路模型和电路定律 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流与外电路无关；与流经它的电流方方 向、大小无关。向、大小无关。 通过电压源的电

14、流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系伏安关系伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！uius电路模型和电路定律l电压源的功率电压源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；iuPS iuPS 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联； iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载+_iu+_us+_iu+_us电路模型和电路定律例例解解满足满足：P（发）（发

15、）P（吸）（吸）计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。 5R+_i+_Ru+_10V5VuR发出发出吸收吸收吸收吸收uR=10 5=5Vi=uR/R=5/5=1AP10V=usi=101=10WP5V=usi=51=5WPR=Ri2=51=5W电路模型和电路定律 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_SR考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SRusRs电路模型和电路定律 其输出电流总能保持定

16、值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义u+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系u伏安伏安关系关系is直流：直流：iS为常数为常数交流：交流：iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数

17、，如 iS=ImsintiIS电路模型和电路定律例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+SiSRiu 电路模型和电路定律l电流源的功率电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载SuiP SuiP u+_isu+_is电路模型和电路定律例例解解满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。发出发出吸收吸收i=is=2Au=5VP2A=

18、usi=5210WP5V=usi=5210W+_u+_2A5Visi电路模型和电路定律 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电流源实际电流源伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SR考虑内阻考虑内阻u+_iisRs电路模型和电路定律1.7 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受

19、电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源控制的电源，称受控源。l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源电路模型和电路定律(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2. 分类分

20、类四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+12ii 受控部分受控部分控制部分控制部分电路模型和电路定律g: 转移电导转移电导 (3) (3) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS )u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui (2) (2) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )i2i1 ri1+_u2_u1+U2 = r i1r : 转移电阻转移电阻电路模型和电路定律(4) (4) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+-12uu : 电压放大倍数电压放大倍数 电路模型和电路定律3. 3. 受控源

21、与独立源的比较受控源与独立源的比较(2) (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-+3 Ai2361 215610616uiV(1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )直接由控制量决定。直

22、接由控制量决定。电路模型和电路定律1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )( Kirchhoffs Laws )基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( ( KCL ) )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( ( KVL ) )。它反映。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。电路模型和电路定律1. 1. 几个名词几个名词电路中

23、通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为节点。为节点。( ( n ) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)i3i2i1(2) (2) 节点节点 (node)(node)电路模型和电路定律(3) (3) 路径路径(path)(path)两节点间的一条通路。路径由支路构两节点间的一条通路。路径由支路构成。成。(4) (4) 回路回路(loop)(loop)由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )电路模型和电路定律2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (

24、 (KCL) )流出为流出为“+”+”，流入为，流入为“-”-”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任何时刻，与任一结点相连的所有支在集总参数电路中，任何时刻，与任一结点相连的所有支路电流的代数和等于零，路电流的代数和等于零，其中流出节点的电流取正号，流入节其中流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号。点的电流取负号。 mkti10)( 出出入入 iior 流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 电路模型和电路定律1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加

25、得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。电路模型和电路定律I =?I = 02 +_+_I5 1 1 5 6V12V

26、电路模型和电路定律（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。行，各支路电压的代数和等于零。 mktu10)(I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U1+U2+U3+U4=US1 US4或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4电路模型和电路定律对回路对回路abda：对对回路回路acba：对对回路回路bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1