特殊三角形专题练习

1、C 50D 60特殊三角形专题练习一 选择题（共 9 小题）1 已知等腰三角形的周长为24,腰长为 x，则 x 的取值范围是（）A x12B xv6C 6vxv12D 0vxv122 若实数 x,y 满足|x - 4|+=0,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（A 12B 16C 16 或 20D 203.如图，在 ABC 中，/ BAC=90, AB=AC AE 是经过 A 点的一条直线，且 B, C 在 AE 的两 侧，BD 丄 AE 于 D, CEL AE 于 E, CE=2, BD=6 贝 U DE 的长为（）5 .如图，在厶 ABC 中，AB=AC BD 平分/ ABC

2、交 AC 于点 D, AE/ BD 交 CB 的延长线于点/ E=35则/ BAC 的度数为（）A2B3C5D44 .等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程12x+k=0 的两个根，则 k 的值是（）A 27B 36C 27 或 36D 18E.若3A 40457.如图，AB=AC=A,若/ BAD=80,则/ BCD=()第2页（共 6 页）B45C60D706 .如图，ABC 中，AD 丄 BC 于 D, BELAC 于 E, AD 与 BE 相交于 F,若 BF=AC 则/ ABC 的 大小是（）7.如图，AB=AC=A,若/ BAD=80,则/ BCD=

3、()第3页（共 6 页）A 80B 100C 140D 1608 .已知如图，AD/ BC, AB 丄 BC CD! DE CD=ED AD=2 BC=3,则厶 ADE 的面积为()._ .29 .如图，已知 ABC 的面积为 10cm , BP 为/ ABC 的角平分线,AP 垂直 BP 于点 P ,则厶 PBC 的面积为（）二.填空题（共 8 小题）10.勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史，两千多年来， 人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正

4、方形，它可以验证勾股定理.在如图的弦图中，已知：正方形EFGH 勺顶点 E、F、G H分别在正方形 ABCD 的边 DA AB BC CD 上.若正方形 ABCD 的面积=16, AE=1;则正方形 EFGH 的 面积=_.D 无法确定B 5cmfC 4cm2D 3cm22第4页（共 6 页）11 .四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个赵爽弦图”（如图）.如果小正方形面积为1，大正方形面积为 25，则每个直角三角形的面积为 _;直角三角形中较小的锐角为0,那么 sin9=_12 .勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955 年希腊发行

5、了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中，已知/ACB=90, / BAC=30, AB=4 作厶 PQF 使得/ R=90,点H 在边 QR 上，点 D, E 在边 PR 上，点 G F 在边 PQ 上，那么 PQR 的周长等于13 .如图，在梯形 ABCD 中, AB/ CD, / ADC 丄 BCD=90,分别以 DA AB BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别是 3、S2、S3,且 S2=S1+S3，则线段 DC 与 AB 存在的等量关系 是.14 .将一副三角尺如图拼接：含（ ACD 的斜边恰好重合.已知

6、30 角的三角尺（ABC 的长直角边与含 45 角的三角尺AB=3, E 是 AC 上的一点（AECE,且 DE=BE 贝 U AEDC第5页（共 6 页）15 .如图，在四边形 ABCD 中, AB=5, AD=AC=12 / BAD* BCD=90, M N 分别是对角线 BDAC 的中点，贝 U MN=_ .第6页（共 6 页）DB16 .如图，在四边形 ABCD 中, AB=BC / ABC= CDA=90, BEL AD 于点 E,且四边形 ABCD的面积为 9,贝 U BE=_.心A E17.如图所示，在 ABC 中，AB=AC / BAC=80,卩在 ABC 内，/ PBC=1O

7、, / PCB=30, 则/ PAB=.三.解答题（共 3 小题）18 .如图，在四边形 ABCD 中, AB=1, BC=1, CD=2 DA=二，且/ ABC=90,求四边形 ABCD 的面积.19.如图，在ABC 中，AB=AC D 是 BC 上任意一点，过 D 分别向 AB, AC 引垂线，垂足分 别为 E,F, CG 是 AB 边上的高.（1）DE DF, CG 的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2） 若 D 在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请 说明理由.第7页（共 6 页）20.如图，在ABC 中，AB=AC DE 是过点 A 的直线，BD 丄 DE 于 D, CEL DE 于点 E;（1 ）若 B C 在 DE 的同侧（如图所示）且 AD=CE 求证：AB 丄 AC;（2）若 B、C 在 DE 的两侧（如图所示），其他条件不变，AB 与 AC 仍垂直吗？若是请给出证 明；若不是，请说明理由.第8页（共 6 页）特殊三角形专题练习参考答案一 选择题（共 9 小题）1. C2. D3.D4. B5.A 6. B7. C 8.