有理数的加法

1、义务教育教材浙教版七年级(上)数学教案2.1有理数的加法（二）【教学目标】知识与能力目标：1 .通过合作学习，体验探索数学规律的思想和方法 。2 .理解加法的运算律。3 .掌握多个有理数相加的顺序和方法，探索利用运算律简化运算过程。4 .灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。过程与方法目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会画图分析法。情感与态度目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切联系。增强自信。教教学重点、难点】重点：加法运算律和多个有理数相加的顺序与方法。难点：例2综合性较强，是本节教学的难点。【教具准备】幻灯片教学过程：一、复习引入，激发兴趣：要求学生

2、回忆上节课的内容。师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？生1 :从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。生2:从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等） ，有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。3点是关于运算律1、看谁算得快!99 17 1 83(1)、o 1 Qo 1 门586392626(2)猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算?学生口答。二、师生互动，合作探究：1、师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。

3、让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。(a+b ) +c=a+(b+c )2、请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。(或相等)上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适当引导，第 的比较，学生较难联系，可从小学里的简便运算入手:3、(1)老师提问：算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢?(2)请多位同学说说自己的结果，发现了什么？得出：在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。指出：更一般地，任意

4、若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。三、例题讲解，巩固新知：例1 计算(1) 15+ (-13 ) +18(2) (-2.48 ) +4.33+(-7.52 ) + (-4.33 )(3) 5/6+ (-1/7 ) + (-1/5 ) + (-6/7 )(鼓励学生用简便方法解题，并让学生充分说明其依据与原因)解：(1) 15+ (-13) +18= (15+18 ) + (-13) =33+ (-13) =20得出：同号数先相加(2) (-2.48 ) +4.33+(-7.52 ) + (-4.33 )=-2.48+(-7.52 ) +4.33+(-4.33 )=(-2.48

5、) + (-7.52 ) +4.33+(-4.33 )=(-10 ) +0= -10得出：能凑整的先凑整，有相反数的先把相反数相加(3) 5/6+(-1/7 ) + (-1/5 ) + (-6/7 )=5/6+(-1/6 ) + (-1/7 ) + (-6/7 )=2/3+(-1) = -1/3得出：有分母相同的，先把同分母的数相加3、练一练：P29, T1,T2例2小明遥控一辆玩具车，让它从 A地出发，先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶 20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处？ 一共行驶了多 少米？提示：在解题过程中，可以作示意图帮助思考。如图：E J2D.-25

6、_1 一 I 、4t-J”东.-25 -20 T5 70 -5051013四、练习反馈，应用提升：1、练一练：P29,T32、议一议：数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由(如果认为结论不成立，请举例说明)：(4) 若两个数的和是0,则这两个数都是 0;(5) 任何两数相加，和不小于任何一个加数。五、梳理知识，总结收获：这节课我们还学习了有理数加法交换律和结合律，可利用其进行简便计算， 在计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果。六、布置作业。P30T1、计算：(1) ( 1)+0 + 3(2) (-10) +21+ (-13)(3)3+(2.

7、5) + (4)(4) (-15) + ：8+ (-7)T2、用简便方法计算，并说明有关理由：(2) 2.15+(4 .25) + (0 .75) + (3/20)(3) (3/4) + (1/6) + (+1/4) + (5/6)T3、婷婷家某星期各天的收支情况如下(记收入为正)：+ 120 元，一27.6 元，一5 元，一74 元，+16.8 元，一31 .9 元，25 元。用有理数加法计算婷婷家这星期末结余多少元。T4、有6筐蔬菜，每筐以5 0千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录入图。你能用简便方法求出这6筐的总质量吗？"- 2+2-3.5-03+3±4T5、列出两个由3个数相加的算式，使它分别符合下列条件：(1 )3个数同号，和为一11(2)3个数不全同号，和为0。七