AA2020学年第二学期高中期末调测

1、AA2020学年第二学期高中期末调测高一数学、单项选择题（本大题共8小题，每小题 3分，共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知i是虚数单位，则复数 z 1 i在复平面内对应的点位于（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件 A数点”，则A与B的关系是（）A.互斥B.互为对立“第一枚出现奇数点”C.相互独立3.已知向量a 1, 2 , b 2, 4 ,则()a. a与b同向B. a与b反向C.a b aD. a b b,事件B “第二枚出现偶D.相等4.袋中装有大小质地完全相同的5个球，其中2个红球，3个黄球，从中有放回地

2、依次随机摸出2个球，则摸出的2个球颜色不同的概率是（）3B .106C.2512D .255.已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,A.若 m"n, n ，则 m/B.若 n , m , n m,则 HC.若 ， A m,则 m,m H , n H ，则 H6.如图，在正三棱柱 ABC A1B1G中，ABAA ,则异面直线AG与AB所成角的余弦值是（）3A. 0DE1B.47.若满足 ACB 30BC 2的 ABC有且只有一个,则边AB的取值范围是（）A. 1,2B. 1 U 2,C.2,D. 2,8.已知向量ab满足ai a b J21ab ,则a在a b上的投影向量的模长

3、为（,30A.60B.11,21021011D .16二、多项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分）9.已知i是虚数单位，复数 z 1 i i,则（）B. z的共轲复数是1 iD. z22i10 .如图是甲、乙两人在射击测试中6次命中环数的折线图，（）A.若甲、乙射击成绩的平均数分别为x, x2,则X x2B.若甲、乙射击成绩的方差分别为S2,4，则s2 S2C.乙射击成绩的中位数小于甲射击成绩的中位数D.乙比甲的射击成绩稳定11 .在正方体ABCD ABCR中，P是线段BC上动点，F是BQ的

4、中点，则（）A. AP/ 平面 ADC,B. AP BD1C.直线BBi与平面BPDi所成角可以是D.二面角Ci BDi C的平面角是12.在ABC中，D , E分别是BCA. ABC面积最大值是12C. AD BE；不可能是5三、填空题(本大题共 4小题，每小题13 .已知一组数据：15, 17, 14, 10, 15,14 .已知向量a , b满足a 1 , bi15 .已知某运动员每次投篮命中的概率为篮恰有两次命中的概率：用计算机产生D1BBGFC,AC的中点，且BC 6B.D.3分，共cosB11BE AC 一12分）17, 17, 16, 14, 1235则该组数据的众数是b ,则a

5、与b夹角的余弦值是0.5,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投0999之间的随机整数，以每个随机整数 (不足1的整数，其百位或十位用0补齐)为一组，代表三次投篮的结果，指定数字0, 1, 2, 3, 4表示命中，数字5, 6, 7, 8, 9表示未命中.如图，在 R软件的控制平台，输入“ sample(0:999,20, replace F)”，按回车键，得到0999范围内的20个不重复的整数随机数，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 .> sample (0： 999, 20, replace F)I 8486337617283091680755606543II 2472

6、35384408985571402134586216 .已知四面体 ABCD的所有棱长均为 4,点O满足OA OB OC OD,则以O为球 心，J2为半径的球与四面体 ABCD表面所得交线总长度为 .四、解答题(本大题共 6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(本题满分8分)已知向量a m 1,1 , b 1,3 .(i)若 m 0 ,求 a b ；(n)若a b 5,求实数m的值.18 .(本题满分8分)如图，在长方体 ABCD ABCiD 中，AB AD 3, ACi J34.(I)求长方体的表面积；(n)若E是棱AA的中点，求四棱锥 E BB1GC的体积.甲、

7、乙两位射手对同一目标各射击两次，且每人每次击中目标与否均互不影响.已知甲每次23击中目标的概率为一，乙每次击中目标的概率为一.34(I)求甲两次都没有击中目标的概率；(n)在四次射击中，求甲、乙恰好各击中一次目标的概率.20.(本题满分8分)用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分为100分，成绩都是整数)中抽取一个样本量为100的样本，其中男生成绩数据 40个，女生成绩数据 60个，再将40个男生成绩样本数据分为 6 组：40,50 , 50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100 ,绘制得到如图所示的频率分布直方图.(I )估计男生成绩样本数据的第80百分位数；(n)在区间 40,50和90,100内的两组男生成绩样本数据中，随机抽取两个进行调查，求调查对象来自不同分组的概率；(出)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为 73.5和119,求总样本的平均数和方差.0 0250.0200,01500J00 (JO580 9010Q成标分21 .(本题满分10分)2b cos A , b 3.在 ABC中，内角A, B, C的对边分别为a, b, c,且2c a(I)求B的大小;(n)若a J3,求ABC的面积;(出)求的最大值.a c22 .(