七年级找规律专题练习[1]

1、o ? 你今天做数学了吗 o 亲爱的同学们:为丰富大家的假期文化生活,老师特地准备了精神文化大餐,每天做2道哦,相信你一定能细细品味数学的乐趣。认真做完后你一定会更上一层楼的哟! 1、观察下面的一列单项式:x ,22x -,34x ,48x -,根据你发现的规律,第7个单项式为 ;第n 个单项式为2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m 的值是( 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 . 4将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线. 继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕

2、,那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次,可以得到 条折痕 .5、现有黑色三角形“”和“”共200个,按照一定规律排列如下: 则黑色三角形有 个,白色三角形有 个。6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时,图形的周长是 . 7、用火柴棒按如下方式搭三角形:(1 填写下表:(2 照这样的规律搭下去,搭n 个这样的三角形需要_根火柴棒8、把编号为1,2,3,4,的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 9、已知一列数:1,2,3,4,5,6,7, 将这列数排成下列形式:第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -

3、6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15 按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 . 10、观察下列算式:23451=+ ,24462=+,25473=+,24846+=,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:250_=+, 第n 个式子呢? _11、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人,n 张桌子拼在一起可坐_人。 一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_人。 若在中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_人。 、观

4、察右图并寻找规律,x 处填上的数字是 A .-136 B .-150C .-158D .-16213、观察下列顺序排列的等式:9×0+1=19×1+2=119×2+3=21 9×3+4=319×4+5=41猜想:第n 个等式(n 为正整数应为 .14、 一个两位数的个位数是a ,十位数字是b ,请用代数式表示这个两位数是 _。15、观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:32004的个位数字是.16、观察下列各式,你会发现什么规律?3

5、×5=15,而15=241-。5×7=35,而35=261-11×13=143,而143=2121-将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:_。17、问题:你能比较20052006和20062005的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n n+1和(n+1n 的大小(n为正整数,我们从n=1,n=2,n=3这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论。(1通过计算,比较下列各组数字大小12_22 23_32 34_4345_5454_6567_76(2把第(1题的结果经过归纳,你能得出什么结论?你能用只含有一个

6、字母的式子吗?(3根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小(1分20052006_20062005(填”>”,”<”, “=”18、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形, (2按这个规律搭下去,搭第n层正方形,需要_盆花?19、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( A.13 = 3+10B.25 = 9+16C.36 = 15+21D.49 = 18+3

7、120、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,依次规律,第6个图形有个小圆.21、如图7-,图7-,图7-,图7-,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是_,第n个“广”字中的棋子个数是_22.(13个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场,总的比赛场数是多少?4个球队呢?m个球队呢?(代数式表示出来(2当m=12时,总共比赛几场?23.按一定规律排列的一串数:112312345123, ,.133355555777-中,第98个数

8、是_14.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是24.一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来。(15,8,11,14,20;(21,3,7,15,31,63,;第1个图形第2个图形 第 3 个图形第4个图形4=1+3 9=3+6 16=6+10图19 (31,1,2,3,5,8,21 25.下列两列数:2,4,6,8,10,12,1994;6,13,20,27,34, (1994这两列数中,相同的数的个数是( A 、142 B 、143 C 、284 D 、28526.一串数字的排

9、列规律是:第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数小8 (1第10个数是多少?(2第n 个数是多少?(3第几个数是6027.观察下列一组数:21,43,65,87, ,它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数是 .28.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合29.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1,43-,95,167-,259, ,30.有一列数1234251017-,那么第7个

10、数是 . 31.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m 个,最多为n 个,则m+n 等于( A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对 32.如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第2009次输出的结果为_. 33.在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,这五个数是_ 34.某月日历有一竖列四个日期,其中第二个日期与第四个日期的和是36,那么第三个日期是_35.今年暑假,李老师一家三口人外出旅行一周,这一周各天的日期之和是91,那么李老师是_号回家的36.如果这个月的5号是星期三,则20号是星期_37.三个连

11、续偶数中,n 是最小的一个,这三个数的和为_。38.计算20082007654321-+-+-+- 的结果是( A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0 39、观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,.,将这列数排成下列形式 按照上述规律排下去,那么第10行从左边第9个数是 . 40、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:第(4个图案中有黑色地砖4块;那么第(n 个图案中有白色.地砖 块。41、观察下列等式9-1=816-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n 1表示自然数,用关于n 的等式表示这个

12、规律为 .42、图是2002年6月份的日历,现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ,请用43、如图,平面内有公共端点的六条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ,从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7,则数字“2008”在( A .射线OA 上B .射线OB 上C .射线OD 上 D .射线OF 上(第32题.16-1514-1312-1110-9-76-54-32-1第39题 44、观察下列图形(每幅图中最小.的三角形都是全等的,请写出第n 个图中最小.的三角形的个数有 个.45、若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1

13、=2,3!=3×2×1=6, 4!=4×3×2×1,则100!98!的值为 46. 如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第2009次输出的结果为 _.47. .观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41 ,猜想:第21个等式应为:48. 观察下列图形,则第n 个图形中三角形的个数是( A .22n +B .44n +C .44n -D .4n49. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、

14、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”. 从图7中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( 50. 如图1-29所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题 图1-29(1 将下表填写完整.的代数式表示51、观察下列各式数:0,3,8,15,24,。试按此规律写出的第100个数是 ,第n 个数是 。52、观察下面两行数2,4,8,16,32,6

15、4, .(1 5,7,11,19,35,67 (2根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和。(要求写出最后的计算结果和详细解题过程。53、观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有个圆.54、计算:200720061.431321211+ 55、下图(1表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子,若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 。(第46题4=1+3 9=3+6 16=6+10图49第1个第2个第3个第1个图第2个图第3个图 第4个图 56、观察下列算式,2562128264232216282422287654321= 根据上述算式中的规律,你认为202的末位数字

16、是( .57、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过( A .1.5小时B .2小时C .3小时D .4小时58、计算:1-2+3-4+2001-2002+2003= .。59、根据规律填上合适的数:(1 -9,-6,-3, , 3 ;(2 1,8,27,64, ,216;(3 2,5,10,17, ,3760、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,请将你找出的规律用公式表示出来:61、观察下面一列数,探究其中的规律:1,21,31-,41,51-,61填空:第11,12,13三个数分别是 , , ; 第2008个数是什么?如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?.62、是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案