八年级数学上册 第14章勾股定理测试题(无答案)华东师大版

1、用心 爱心 专心1勾股定理单元测试(时间:100分钟 总分:120分 班级 学号 姓名 得分一、相信你一定能选对! (每小题 4分,共 32分1. 三角形的三边长分别为 6,8,10,它的最短边上的高为 ( A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 82. 下面几组数 : 7,8,9; 12,9,15; m 2 + n 2, m 2 n 2, 2mn (m , n 均为正整数 ,m >n ;2a , 12+a , 22+a . 其中能组成直角三角形的三边长的是 ( A. B. C. D. 3. 三角形的三边为 a 、 b 、 c ,由下列条件不能判断它是直角三角形的是( A . a:b

2、:c=8 16 17 B. a2-b 2=c2C . a 2=(b+c(b-c D. a:b:c =13 5 12 4. 三角形的三边长为 ab c b a 2 (22+=+, 则这个三角形是 ( A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 . 5.已知一个直角三角形的两边长分别为 3和 4,则第三边长是( A. 5 B. 25 C . 7 D . 5或 76.已知 Rt ABC 中, C=90°,若 a+b=14cm, c=10cm,则 Rt ABC 的面积是( A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm27.直角三角形中一直角

3、边的长为 9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( A . 121 B. 120 C. 90 D .不能确定8. 放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行 走的速度都是 40米 /分,小红用 15分钟到家,小颖 20分钟到家,小红和小颖家的直线 距离为( A. 600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定 二、你能填得又快又对吗?(每小题 4分,共 32分9. 在 ABC 中, C=90°, AB=5,则 2AB +2AC +2BC =_. 10. 如图, 是 2002年 8月北京第 24届国际数学家大会会标, 由 4个全等的直

4、角三角形拼合而成 . 如果图中大、小正方形的面积分别为 52和 4,那么一个直角三角形的两直角边的 和等于 .11.直角三角形两直角边长分别为 5和 12,则它斜边上的高为 _. 12.直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为 _. 13. 如图, 一根树在离地面 9米处断裂, 树的顶部落在离底部 12米处. 树折断之前有 _米 .14.如图所示,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸(单位:mm 计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为 .15.如图,梯子 AB 靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2米,梯子的顶端 B 到地面 的距离为 7米.现将梯子的底端

5、A 向外移动到 A ,使梯子的底端 A 到墙根 O 的距离等 于 3米,同时梯子的顶端 B下降至 B ,那么 BB的值: 等于 1米;大于 1米 5; 第 10题图 第 13题图 第 14题图 第 15题图用心 爱心 专心2小于 1米 . 其中正确结论的序号是 .16. 小刚准备测量河水的深度 , 他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底 , 竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边 , 竿顶和岸边的水面刚好相齐 , 河水的深度为 . 三、认真解答,一定要细心哟! (共 72分 17. (5分右图是由 16个边长为 1的小正方形拼成的,任意连结这些小正方形的若干个顶点, 可得到一些线段,

6、 试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段.18. (6分已知 a 、 b 、 c 是三角形的三边长, a =2n 2+2n , b =2n +1, c =2n 2+2n +1(n为大于 1的自然数 , 试说明 ABC 为直角三角形 . 19. (6分小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿, 结果竿比城门高 1米,当他把竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竿长多少米? 20. (6分 如图所示 , 某人到岛上去探宝, 从 A 处登陆后先往东走 4km ,又往北走 1.5km , 遇到障碍后又往西走 2km , 再折回向北走到 4.5km 处往东一

7、拐,仅走 0.5km 就找到宝藏。问登陆点 A 与宝藏埋藏点 B 之间的距离是多少? 用心 爱心 专心 3 21. (7分如图,将一根 25长的细木棒放入长、宽、高分别为 8、 6和 长方体无盖盒子中,求细木棒露在盒外面的最短长度是多少?22. (8分印度数学家什迦逻(1141年 -1225年曾提出过“荷花问题” :“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边, 渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?” 请用学过的数学知识回答这个问题 . 23. (8分 如图, 甲乙两船从港口 A 同时出发, 甲船以 16海里 /时速度向北偏东 40°

8、航行, 乙船向南偏东 50°航行, 3小时后,甲船到达 C 岛,乙船到达 B 岛 . 若 C 、 B 两岛相距 60海里,问乙船的航速是多少?24.(10分如图,有一个直角三角形纸片,两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿用心 爱心 专心 4 CAB 的角平分线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗?E BCAD25.(10分如图,铁路上 A 、 B 两点相距 25km, C、 D 为两村庄,若 DA=10km,CB=15km,DA AB 于 A , CB AB 于 B ,现要在 AB 上建一个中转站 E ,使得 C 、 D 两村到 E 站的距