实验3-1 氢原子光谱与里德伯常数的测定

1、实验3-1 氢原子光谱与里德伯常数的测定【实验目的】1、通过测量氢光谱（在可见光区域）谱线的波长，验证巴尔末规律的正确性。2、测定氢的里德伯常数，对近代测量精度有初步了解。【实验原理】根据巴尔末经验性关系： （3-1-1）式中B=364.56 nm。里德堡把（3-1-1）式改写为 n=3,4,5, （3-1-2）式中的常数称为里德堡常数。原子模型提出如下两条基本假设：一个原子系统内当电子在特定轨道上运转时，它将不向外辐射能量，这些轨道就是电子保持能量不变的“定态”轨道。当电子从一个定态轨道过渡到另一个轨道时，将发生电磁辐射，其频率完全由这两个定态间的能量差来决定。能量差和频率的比值，就是普朗克

2、常数，即。所以对应于巴尔末线系的波尔氢原子理论公式为： （3-1-3）式中e为电子电荷，h为普朗克常数，c为光速，m为电子质量，MH为氢原子核的质量。将（3-1-3）式和（3-1-2）式比较，里德堡常数应等于 （3-1-4）任意原子A的里德堡常数可表示为 （3-1-5） 由（3-1-4）、（3-1-5）、（3-1-6）式可得R与任意给定原子（例如氢）的里德堡常数有下列关系： （3-1-7）比较（3-1-2）、（3-1-3）、（3-1-4）式，可认为（3-1-2）式是从波尔理论推论所得到的关系，因此（3-1-2）式和实验结果符合到什么程度就可以检验波尔理论正确到什么程度。实验表明，（3-1-2）

3、式和实验结果符合得很好，因此成为波尔理论的有力论据。由于原子结构理论有很大的发展，就其理论来讲，验证（3-1-2）式在目前科学研究中已不必要。但是由于里德堡常数测定比一般基本物理常数可以达到更高精度，因而成为一个测定基本物理常数的依据。目前公认值为： RH =（10967758.1±0.8）m-1R =（10973731.8±0.8）m-1【实验仪器】（一）小型棱镜摄谱仪（附录3-1-1）；光谱投影仪（附录3-1-2）；比长仪（附录3-1-3）。（二）氢光源和汞光源。氢光源：在充有纯净氢气的放电管两端，加上数千伏的电压，氢原子受到加速电子的碰撞被激发，从而产生光辐射。这样的

4、过程即所谓辉光放电。辉光放电发出的光，就可以作为氢谱光源。 【实验内容】1. 光谱仪的调节和波长示值的修正：以汞灯作为光源，校对光谱仪波长示值的准确度，并做修正；2. 观察和测量氢光谱的各能量峰值对应波长；3. 数据处理：（a）作曲线，验证其线性；（b）多次精测其中一条谱线，求出RH，与公认值比较，计算相对不确定度。计算RH。 【数据记录与处理】1. 实验数据记录如下表一： n3456波长/ nm657.13486.28434.01410.04波长/ nm657.13486.33433.98410.03波长/ nm657.10486.30433.97410.04平均值/ nm657.12486

5、.29434.00410.042. 作曲线根据以上表格的数据可以得到以下曲线：图一 曲线曲线分析：如上图可以知道这是一条标准的线性曲线，与所需要验证的情况相符。并且根据图形可以求得斜率：k=-0.01101 nm-1 ，故可以求得RH =11010000 m-1 这与标准值RH=(10967758.1±0.8)m-1 还是比较接近的，并且是在这样的一个范围之内。3. 求出的RH值，并作适当的分析：根据表一的内容，取n=3，可以知道=657.12nm，代入下面的式子：RH实验 = 1 / / =1/（1/4-1/9）/657.12=10956902.8m；理论值RH=10967758.

6、1m-1 ，相对不确定度=（RH实验- RH）/ RH =（10967758.1-10656902.8）/10967758.1=0.04%；故而通过比较数据，误差并不是很大，还是挺准确计算出了RH的值。4. 计算R值将与n值代入（3-1-7）R实验 =10956902.8（1+）=10962870.0m-1；理论值R=10973731.8m-1，则相对不确定度为=（10973731.8-10962870.0）/10973731.8=0.09%误差分析：在本次实验中存在几点误差不容忽视，由于其可能会带来不乐观的结果误差：1） 在波长的修正过程中，尽管进行了多次的修正，不过结果还是不能完全得到完美

7、的修正；2） 在于理论值的测量肯定存在不同区域，经度与纬度的差异温度的差异等，均有可能会带来一些影响。3） 测量过程中仪器本身的精度优于做工的原故不可能会达到十分完美的地步。【思考题】1. 铁原子的谱线丰富，氢原子的谱线很少，试由原子结构简单说明。因为光谱取决于原子的能级差，而原子的能级差取决于基态时的能量，铁原子的激发较多因 而释放的能量有差异。而氢的激发态只有一个，所以很简单。2摄谱时，应注意什么问题？采用哪些技巧减少实验误差？ 1）采用什么仪器和实验条件要根据欲测元素和试样的性质而定。常见元素的灵敏线多处于近紫外区，因而多采用中型石英摄谱仪。若试样属多谱线，光谱复杂，如稀土元素等，则选用

8、色散率较大的大型摄谱仪。2）而在具体实验中要注意波长的校准问题。在本实验中利用汞光谱来矫正仪器，并进行适当的调节。在实验中根据谱线的峰值及能量与已知进行比较，并作修改，再重启实验仪器。3用内插法求，是用离未知谱线较近的两条铁谱线好，还是用较远的好，为什么？在本实验中并没有用到相关的知识来求解，故不作具体的解释。【实验总结与思考】在本次实验中关键部分并不是在于仪器的调节，并且调节也不该成为问题。由于主要部分的仪器已经放置完好，故学生只是做简单的数据处理工作。而处理过程的关键自然是波长的矫正才是最主要的，不然会导致一些不必要的误差。当然尽管做了适当的修改由于实验仪器本身的精度以及理论值的标准都是不容忽视。故而实验中的误差是可以理解的。关于实验已经跟老师做