江西省五所重点协作中学05高三上第2次月考试卷（文科）

1、江西省五所重点协作中学2006届高三第2次月考试卷数学2005-11-11重点测查内容：集合，函数，数列，三角函数命题：韩丰考生注意：本试卷分试题卷和答题卷两部分，共22小题，满分150分，答题时限为120分钟；请把试题答案按要求填写在答题卷的相应位置，否则无论对错均不得分；考试结束只交答题卷。一、选择题（本大题共12小题，单项选择，每小题5分，共60分）1、已知集合A=椭圆，集合B=直线，则AB的子集数最多为 A.1个 B.2个 C.4个 D.0个2、方程曲线形状是 A B C D3、已知数列an的前n项和Sn=an1(aR,a0),则anA.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差

2、数列，或者是等比数列 D.等差、等比数列都不是4、函数y=f(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图)，则不等式f(x)f(-x)+x的解集为Oyx Ax|-x0或x1Bx|-1x-或x1Cx|-1x-或x1Dx|-x且x05、函数f(x)=sinx+cos(x-)的图象相邻的两条对称轴间的距离是A.3 B. C. D. 6、函数的图象如图所示，则的值一定A等于0B小于0C大于0D小于或等于-27、已知函数的图象关于y轴对称，则函数的图象的对称轴是直线ABCD8、已知-1,a,b,-4,成等差数列，-1,c,d,e,-4成等比数列，则ABCD9、设函数（xR），若时，恒成立，则实数m的取

3、值范围是A（0，1）B（-，0）C，D，10、设，则）的值为A0B4C3D随m变化而变化11、关于x的方程|x|=ax+1，只有负根而无正根，则a的取值范围是A（1，+）B（1，+）C1,+)D（1，1）12、在数列an中，如果存在非零常数，使得am+T=am对于任意的非零自然数均成立，那么就称数列an为周期数列，其中叫数列an的周期。已知数列xn满足xn+1=|xnxn-1|(n2)，如果x1=1,x2=a(aR，a0)，当数列xn的周期最小时，该数列前2005项的和是A668 B669 C1336 D1337题号123456789101112选项二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共1

4、6分）13、已知tan2=3，则 .14、已知函数的值域是0,+),则实数m的取值范围是_。15、已知函数，则使得数列成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为_ 16、Sn是等差数列an(nN+)的前n项和，且S6>S7>S5,给出下列结论：d<0；S11>0，S12<0；S13<0；S8>S6；S9>S3.则其中正确的结论的序号是 . 三、解答题：（共6小题，共74分）17、已知向量 （）求的值； （）若的值.18、数列的前项和满足：（）求数列的通项公式；（）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，

5、请说明理由.19、学校为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2004年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元其余部分全部在年底还建行贷款（）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；（）若公寓管理处要在2012年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）（参考数据：lg1.73430.2391，lgl.050.0212，1.4774，1.5513）20、已知，奇函数在上单调（）求

6、字母应满足的条件；（）设，且满足，求证：21设aR，f(x)为奇函数，且f(2x)=,（）求f(x)的反函数f -1(x)及其定义域；（）设g(x)=,若x时，f -1(x)g(x)恒成立，求实数k的取值范围。22、已知正项数列中，点在抛物线上；数列中，点在过点，斜率为2的直线上。（）若，问是否存在，使成立，若存在，求出 值；若不存在，说明理由；（）对任意正整数，不等式成立，求正数的范围。江西省五所重点协作中学2006届高三第2次月考数学参考答案及评分意见一、 选择题：题号123456789101112答案ACCABCDCDCCD二、填空题：13、414、0,3-3+,+）；(注：区间的开闭性

7、不对不给分)15、16、17、（1）（2）18、（1）当时有：两式相减得：3 数列是首项6，公比为2的等比数列.从而 （2）假设数列中存在三项，它们可以构成等差数列，只能是，即8 、均为正整数，（*）式左为奇数右为偶数，不可能成立. 因此数列中不存在可以构成等差数列的三项1219、依题意，公寓2004年底建成，2005年开始使用（1）设公寓投入使用后n年可偿还全部贷款，则公寓每年收费总额为1000×80（元）800000（元）80万元，扣除18万元，可偿还贷款62万元2分依题意有4分化简得两边取对数整理得取n12（年）5分到2016年底可全部还清贷款6分（2）设每生和每年的最低收费标准为x元，因到2012年底公寓共使用了8年，依题意有9分化简得（元）故每生每年的最低收费标准为992元12分20、（1）；1分2分，若上是增函数，则恒成立，即4分若上是减函数，则恒成立，这样的不存在5分可得：6分（2）（证法一）设，由得，于是有，（1）（2）得：，化简得，故，即有12分（证法二）假设，不妨设，由（1）可知在上单调递增，故，这与已知矛盾，故原假设不成立，即有12分21、 (1)由f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x)易得：a=13分，令y=,则2x=>0,得-1<y<15分从而所求反函数(-1<x<1)6分(2)，即有7分 由