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文档简介

1、图形问题1【例 1】 你有多少种方法将任意一个三角形分成： 3个面积相等的三角形； 4个面积相等的三角形；【解析】 如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一： 如下图，答案不唯一，以下仅供参考：等高模型：等底等高的两个三角形面积相等；两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如左图 【例 2】 长方形的面积为36，、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？ 【解析】 （法1）特殊点法由于为边上任意一点，找的特殊点，把点与点重合（如左上图），那么阴影部分的面积就是与的面积之和，而这两个三角形的面积分别为长方形面积的

2、和，所以阴影部分面积为长方形面积的，为（法2）寻找可利用的条件，连接、，如右上图可得：、，而，即；而，所以阴影部分的面积是：【例 3】 如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是，那么图中阴影部分的面积是多少？【解析】 三角形的面积三角形的面积长方形面积阴影部分面积；又因为三角形的面积三角形的面积长方形面积，所以可得：阴影部分面积【例 4】 (年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)如图，四边形和都是平行四边形，四边形的面积是，则四边形的面积_【解析】 因为为平行四边形，所以，所以为平行四边形，那么，所以又，所以，根据沙漏模型，所以【例 5】 (2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形边长为6厘米，三角形的面积为_平方厘米【解析】 由题意知、，可得根据”共角定理”可得，；而；所以；同理得，;，故(平方厘米)【例 6】 右图中正方形的面积为1， 、分别为、的中点，求阴影部分的面积 【解析】 题中条件给出的都是比例关系，由此可以初步推断阴影部分的面积要通过比例求解，而图中出现最多的就是三角形，那么首先想到的就是利用相似三角形的性质阴影部分为三角形，已知底边为正方形边长的一半，只要

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