数学江苏高邮车逻初级中学九年级上苏科版1.3平行四边形的性质学案

1、课 题: §3.3平行四边形的性质学习目标: 1.会证明平行四边形的性质定理及其相关结论2.能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明3.在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力重点、难点：平行四边形的性质证明，分析、综合思考的方法.学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1根据我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，在下表相应的空格内打“”：平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等4个角是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直两条对角线平分两组对角你能说说这几种特殊四边形的性质之间有哪些联系和区别吗？2课本开始的证明题证明了“平

2、行四边形的对角线互相平分”的性质，你会吗？请写出来.二.【预学练习】初步运用、生成问题利用上面的证明过程，你还能证明平行四边形的其他性质吗？试一试.三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AB、DC的中点.求证：AE=CF 问题2. 证明“夹在两条平行线之间的平行线段相等”四.【解疑助学】生生互动、突出重点 ABCDO问题3. 平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O，已知AB=8，BC=6，AOB的周长为18，求AOD的周长. DCBA 五.【变式拓展】能力提升、突破难点如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积

3、扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由. 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.平行四边形对边_，对角_，邻角_，对角线_.2. 平行四边形是_对称图形，两条对角线的交点是_.3. 夹在两条平行线之间的平行线段_.七.【当堂反馈】分层达标、收获成功 班级_ 姓名_ 评价_ 1.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A. 1234 B. 1221C. 1122 D. 21212.如图，图中有_个平行四边形.ABCDO 第3题图 第2题图 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_平移

4、得来的，ABC可以看成由_绕点O旋转_得来.4. 如图所示，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_cm 第5题图 第4题图 5.已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F. 求证：BE=DF. 八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺 1如图，在平行四边形ABCD中，C=108°，BE平分ABC，则ABE等于（ ）A、18° B、36° C、72° D、108°2在平行四边形ABCD中，已知AB=6，AD=4，则AC的取值范围是 （ ）A、AC6 B、4AC6

5、 C、AC6 D、2AC103如图，用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则等腰梯形的下底长为（ ）A、15 B、16 C、17 D、184已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，AB=3cm，AD=7cm.求CE的长.5如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，DEAC，DFAB.求证：BD平分EDG若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长.6如图，在ABCD中，HEDAGF，若A=80°，AE=2，HG=1，GC=2，AD=4.问：图中有几个平行四边形？求GFB及C的度数；求平行四边形ABCD的周长.7已知：如图（a）， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF 拓展：若上题中的条