数学必修ⅴ人教新课标a版2.5等比数列的前n项和（第1课时）教案_第1页
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文档简介

1、课题: §2.5等比数列的前n项和（1）教案教材分析：本节知识是必修5第二章第5节的学习内容，是在学习完等差数列前n项和的基础上再次学习的一种求和的思想与方法。再者本节课的求和思想为一般的数列求和作了准备。教学目标知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。过程与方法：经历等比数列前n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。情感态度与价值观：在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。教学重点等比数列的前n

2、项和公式推导教学难点灵活应用公式解决有关问题学情分析：针对学生学习等差数列前n项和时的情况，一定在本节课的教学中加大思想方法的教学力度，突破错位相减思想理解困难。引导学生完成基本技能的训练。教学过程一.课题导入创设情境提出问题课本P62“国王对国际象棋的发明者的奖励”二.讲授新课分析问题如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。等比数列的前n项和公式： 当时， 或 当q=1时，当已知, q, n 时用公式；当已知, q, 时，用公

3、式.公式的推导方法一：一般地，设等比数列它的前n项和是由得 论同上）当时， 或 当q=1时，公式的推导方法二：有等比数列的定义，根据等比的性质，有即 （结围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式公式的推导方法三： （结论同上）解决问题有了等比数列的前n项和公式，就可以解决刚才的问题。由可得=。这个数很大，超过了。国王不能实现他的诺言。三 例题讲解 例1求下列等比数列的各项的和：（1）； （2）选题目的：直接应用公式，选择公式，熟练公式答案：（1）；（2）例2已知公比为的等比数列的前5项和为，求这个数列的及选题目的：逆向应用公式答案：，例3已知等比数列，求使得大于100的最小的n的值.选题目的：综合应用公式答案：使得大于100的最小的n的值为7.例4设数列的前n项和为当常数满足什么条件时，才是等比数列？选题目的：沟通与的关系，灵活应用公式答案：四 反思总结，当堂检测。：课本66页练习教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。五课后小结等比数列求和公式：当q=1时， 当时， 或六 教学反思本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点

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