排列组合与二项式定理1

1、2011年最新高考+最新模拟排列组合与二项式定理1.【2010全国卷2理数】将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）A.12种 B.18种 C.36种 D.54种2.【2010江西理数】 展开式中不含项的系数的和为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.23. 【2010重庆理数】某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）A. 504种B. 960种C 1008种D. 1108种

2、4 【2010北京理数】8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）（A） （B） （C） （D） 5 【2010四川理数】由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 6. 【2010天津理数】如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ）（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种7 天津理数】阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写( )(A)i3

3、?（B）i4?（C）i5? （D）i6? 8. 【2010全国卷1理数】某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种9. 【2010全国卷1理数】的展开式中x的系数是( )(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 410 【2010 湖南理数】在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）A.10 B.11 C.12 D.1516.

4、 【2010 湖北理数】现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）A152 B.126 C.90 D.5412.【2010·重庆高考四月试卷】设m、n都是不大于6的自然数，则方程表示双曲线的个数是（ ）A6B12 C16D1513.【2010·山东省淄博市一模】若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为1，4的“同族函数”共有（ ）

5、A7个 B8个 C 9个 D1014.【2010·绵阳三诊】某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、19号、20号若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（ ）A.16B.21C.24D.9015【湖北省武汉市2010届高中毕业生四月调研测试】用0，1，2，3，4，5这6个数字组成无重复数字的三位数中能被9整除的个数为（ ） A14B16C18D2416【湖北省襄樊五中2010届高三年级5月调研测试】用1，2，3这三个数字组成四位数，

6、规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有（ ）A9个 B18个 C12个 D36个17【2010·广东省四月调研】现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同。现在要从他们5个人当中选择出若干人组成两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求组中最矮的那个同学的身高要比组中最高的那个同学还要高。则不同的选法共有A B C D118【2010·崇文一模】2位男生和3位女生共5位同学站成一排若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为 （ ）A36 B42 C 48  D6019【内蒙古赤峰市2010年高三

7、年级统一考试】某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（ ）A360B520C600D72020【2010·西城一模】某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（ ）A B16 C24 D3221【2010·全国大联考高三第五次联考】有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（ ）A1260B2025C2520D504022【2010·石家庄质检（二

8、）】一排七个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位，则不同的坐法种数是（ ）A30 B28C42 D1623【2010·全国大联考高三第五次联考】设集合A=0,2,4、B=1,3,5，分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数，其中能被5整除的数共有（ ）A24个B48个C64个D116个24【2010·丰台一模】从中取一个数字，从中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（ ）A B C D25【2010·甘肃省部分普通高中二联】身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服

9、的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）A48种B72种C78种D84种26【2010·铜鼓中学一模】某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：；其中正确的结论是（）A仅有B仅有C和D仅有27【2010·江西赣州十一县（市）高三年级第二学期期中联考】为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有A、120种 B、175种 C、220种D、820种28【2010·重庆一中4月月考】.从5位同学中选派4位同学在星期五、

10、星期六、星期日参加公益活动每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加.则不同的选派方法共有( ) A.40种 B.60种 C.100种 D.120种29【2010·河南省郑州市第二次质量预测】2010年2月，我国部分地区遭遇雪灾，电煤库存吃紧为了支援这部分地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从某采煤区调运电煤某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共（ ）A36种 B108种 C216种 D432种30【2010·岳阳县一中、澧县一中

11、第三次联合考试】由数字1，2，3，9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是( )A120B168C 204D21631【2010·长沙市一中第一次模拟】某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开了三个班选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（ ） A72种B54种C36种D18种32【2010·河北省正定中学四月统考】的展开式中的系数为（ ）A360 B180 C179 D35933【2010·衡水中学高三第一次模拟考试】设展开后为，那

12、么（ ）A 20 B200 C55 D18034【2010·郑州市二模】二项式（2）6的展开式中，常数项是（ ） A20 B160 C160 D2035【2010·浙江省六校联考】设m、n是正整数，整式=（12x）+（15x）中含x的一次项的系数为16，则含x项的系数是（ ）A13B6 C79 D3736【2010·重庆一中四月月考】的展开式中各项的二项式系数之和为( ) A.256 B.128 C.1 D.037【2010·浙江温州二模】（x+1）（x2）=a+a(x1)+ a(x1) +a(x1) +a(x1),则a+ a +a+ a的值为（ ）A0

13、 B2 C255 D228【2010·唐山一中期末】登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要2人，那么不同的分配方法种数是A30B60C120D24039【2010·青岛市二模】若，且，则（ ）A. B. C. D.40【2010·成都一模】在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）2004的展开式中x3的系数等于（ ）ACBCC2CD2C41【2010·上海普陀区二模】若=，则的值是（ ）A1 B C0 D 242. 【2010 上海文数】在行列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时， 。43. 【2010 上海文数）】将一个总数为、&

14、#160;、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取 个个体。44 【2010全国卷2理数】若的展开式中的系数是，则 .45. 【2010辽宁理数】的展开式中的常数项为_.46 【2010江西理数】将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）。47. 【2010四川理数】的展开式中的第四项是 . 48 【2010 天津理数】甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件

15、的平均数分别为 和 。49. 【2010 湖北理数】在（x+ ）的展开式中，系数为有理数的项共有_项。50【2010·浙江六校五月联考】 如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有 种. 51【2010·浙江省】将3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4，5，6的盒子内，6号盒中至少有一个球的方法种数是 52 【2010·唐山海港高级中学五月考前冲刺】2010年上海世博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其

16、中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 53 【2010·重庆高考四月模拟】摄影师要为5名学生和2位老师拍照，要求排成一排，2位老师相邻且不排在两端，不同的排法共有 54 【2010·天津市十二区县重点中学二模】由0，1，2，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为 个55【2010·长沙市第一中学第九次月考】从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别分层抽样，则不同的抽取方法种数为 566【2010·陕西师大附中3月月考】在二项式(-)15的展开式中

17、，有 个有理项57若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 （用数字作答）58【2010·上海嘉定区模拟】的二项展开式中第4项是 59【2010·河北邯郸市二模】二项式的展开式中，常数项为 60【2010·甘肃省第二次大联考】设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=240，则展开式中的常数项为_61【2010·河北唐山市摸底考试】 62【2010·全国三联辽宁卷】的展开式中的常数项为 63【2010·河南鹤壁市第二次质检】化简+2+3+n= 64在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是

18、65【2010·河北承德一中期末】有A、B、C、D、E五位学生参加网页设计比赛，决出了第一到第五的名次A、B两位学生去问成绩，教师对A说：你的名次不知道，但肯定没得第一名；又对B说：你是第三名请你分析一下，这五位学生的名次排列共有_种不同的可能66【2010·安徽省蚌埠市第三次质检】（x+1）（x2）=a+a(x1)+ a(x1) +a(x1) +a(x1),则a+ a +a+ a的值为 1B2B3C4A5】C6D7 D8A9C10B11B12C，13C14B15B16B17B18C19C20C21C22A23C24B25C26C27【答案】C28【答案】B29【答案】C30【答案】B31【答案】B32【答案】C33【答案】B 34【答案】B35【答案】D36【答案】A37【答案】B38【答案】B39【答案】C40【答案】B【41答案】A42【答案】443【答案】2044【答案】1 45【答案】-546【答案】 1080