数学九年级下华东师大版27.3实践与探索同步练习（1）

1、27.3实践与探索（1）随堂检测1.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16 m，跨度为40 m，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为_。2.吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8 rn.两侧距地面4 m高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高为（精确到0.1 m，水泥建筑物厚度忽略不计）（ ）A.9.2 m B.9.1m C.9 m D. 5.1 m第1题3.某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水

2、流落地点B离墙的距离OB是（ ）A.2 m B. 3 m C.4 m D.5 m4.烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为。5.飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是.飞机着陆后滑行秒才能停下来。典例分析某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件.为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表

3、：X（十万元）012y11.51.8（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？分析：题目中已经明确了函数关系为二次函数关系，只要将表格中的三对数代入求出函数关系式即可。解答:（1）设二次函数关系式为。由表中数据，得 。解得 所以所求二次函数关系式为（2）根据题意，得。（3）。由于1x3，所以当1x2。5时，S随x的增大而增大。点评：在经济问题中，经常利用二次函数求最值。课下作业拓展提高1. 如图所示的拱

4、桥是抛物线形，其函数的解析式为y=，当水位在AB位置时，水面的宽度为12 m，这时水面离桥顶的高度h是（ ）A.3 m B. m C.9 m D.m2.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）.24米.12米.米.6米3.小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是_。4.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）。ABCD菜园墙5.用铝合金

5、型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示。（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？ （2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？ 6.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w2x240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为

6、多少元？7.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的中央且距地面，建立如图所示的坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？体验中考1.（2009年台湾） 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？（A） 第8秒 （B） 第10秒 （C） 第12秒 （D） 第15秒2.（2009年甘肃庆阳）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞

7、的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A. B. C. D.图（1） 图（2）3.（2009武汉）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）.设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元。（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2

8、200元？参考答案随堂检测：1.（提示：根据图形可以确定顶点坐标（20，16），且过点（40，0）2. B（提示：以最高点为坐标顶点建立直角坐标系求解）3.B（提示：以O点为原点建立坐标系，可以确定顶点坐标是（1，） ）4.4（提示： ）5.40（提示：令s=0）拓展提高：1.C2.（提示：将t=2代入求出s=24，再利用三角函数求解）3.4 m（提示：将y=3.05代入）4.5. 解：（1）由图象可知，当x = 1时，窗户透光面积最大 （2）窗框另一边长为1.5米6. 解： y（x50） w（x50） （2x240）2x2340x12000，y与x的关系式为：y2x2340x12000 y2

9、x2340x120002 （x85） 22450当x85时，y的值最大 当y2250时，可得方程2 （x85 ）2 24502250解这个方程，得 x175，x295根据题意，x295不合题意应舍去。当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元。7.（1）由题意可知抛物线经过点设抛物线的方程为将三点的坐标代入抛物线方程解得抛物线方程为（2）令，则有解得货车可以通过（3）由（2）可知货车可以通过体验中考：1.B（提示：对称轴为）2.C3.解：（1）（且为整数）；（2），当时，有最大值2402.5，且为整数，当时，（元），当时，（元）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元（3）当时，解得：当时，当时