数学必修ⅴ人教新课标2.5等比数列的前n项和（1）学案_第1页
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文档简介

1、§2.5等比数列的前n项和(1) 学习目标 1. 掌握等比数列的前n项和公式；2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题. 学习过程 一、复习回顾1：什么是数列前n项和？等差数列的数列前n项和公式是什么？2：什么是等比数列？通项公式是什么？有什么性质？二、新课导学 学习探究： 等比数列的前n项和故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”新知：等比数列的前n项和公式设等比数列它的前n项和是，公比为q0，公式的推导方法一：（错位相减法）则 当时， 或 当q=1时， 。公式的推导方法二：由等比数列的定义，有，即 . （结论同上）公式的推导方法三： . （结论同上） 典型例题例1、已知a1=2

2、7，a9=，q<0，求这个等比数列前5项的和.变式：（1）求等比数列，的前8项的和.（2），. 求此等比数列的前5项和.例2、某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)?变式：一个球从100m高出处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地时，共经过的路程是多少？（精确到1m）三、总结提升 学习小结1. 等比数列的前n项和公式；2. 等比数列的前n项和公式的推导方法；3. “知三求二”问题，即：已知等比数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个. 知

3、识拓展1. 若，则构成新的等比数列，公比为.2. 若三个数成等比数列，且已知积时，可设这三个数为. 若四个同符号的数成等比数列，可设这四个数为.3. 证明等比数列的方法有：（1）定义法：；（2）中项法：。4. 数列的前n项和构成一个新的数列，可用递推公式表示. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测1. 数列1，的前n项和为（ ）.A. B. C. D. 以上都不对2. 等比数列中，已知，则（ ）. A. 30 B. 60 C. 80 D. 1603等比数列的前4项和为1，前8项和为17，则这个等比数列的公比为（ ）A B C或 D或4数列的通项公式为，则它的前5项和等于（ ）A B C D5. 设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么（ ） A. B. C. 1 D. 6. 等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为 .7. 等比数列的前n项和，则a .

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