数字信号处理总复习1

1、第1章 时域离散信号与系统1.1信号:传载信息的函数。(1模拟信号:在规定的连续时间内,信号的幅值可以取连续范围内的任意值,如正弦、指数信号等,即时间连续、幅值连续的信号。 (2时域连续信号:在连续时间范围内定义的信号,信号的幅值可以是连续的任意值,也可以是离散(量化的。模拟信号是连续信号的特例,一般可以通用。(3时域离散信号:在离散的时间上定义的信号,独立(自变量仅取离散值。其幅值可以是连续的,也可以是离散(量化的。如理想抽信号是典型的离散信号,其幅值是连续的。(4数字信号:是量化的离散信号,或时间与幅值均离散的信号,即时间离散幅度被量化的信号为数字信号。3. 矩形序列4. 实指数序列5.

2、复指数序列6. 正弦7. 周期序列及判别 1.2.3 序列运算(掌握1.3 时域离散系统(掌握特性1.4 卷积(掌握例1.4-1、例1.4-21、图表法;2、表格阵法;3、相乘对位相加法;4、卷积的性质(了解。 1.5 常系数线性差分方程1.6 数字化处理方法理解物理概念及采样过程: 熟练掌握采样定理:1.6-8、9式第2章 Z 变换与离散系统的频域分析2.1 Z 变换z 变换的定义可由抽样信号的拉氏变换引出的定义及过程。 2.2.1 Z 变换的收敛区理解Z 变换的收敛区的概念。1有限序列;2左边序列;3右边序列; 2.2.2 典型序列的Z 变换(了解 2.3 Z 反变换(了解2.4 z 变换

3、的性质与定理(了解(r n x b k n y a r Mr k Nk -=-=0(k n y a r n x b n y k Nk r M r -=1或:ms f f T 211=m s 22/s m 2.5 z 变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系(理解与掌握傅里叶变换、拉普拉斯变换以及z 变换是在此之前学习过的三种变换。下面讨论这三种变换之间的内在联系与关系。要讨论z 变换与拉普拉斯变换的关系,先要研究z 平面与s 平面的映射(变换关系。§2.1节通过理想采样将连续信号的拉普拉斯变换与采样序列的z 变换联系起来,引进了复变量z ,它与复变量s 有下面的映射关系(P50-52sT

4、 e z =2.6 序列的傅里叶变换及其性质彻底理解:序列的傅里叶变换及其性质 2.6.1 序列的傅里叶变换(掌握 P52 2.6.2 X(ej 与 X(j 的关系(掌握 2.6.3 DTFT 的性质(了解 2.6.4 DTFT 的对称性(了解 2.7.1、系统函数(掌握2.7.2、系统函数与差分方程(掌握(k n x b k n y a n y k Mk k N k -=-+=01 2.7.3 系统的因果稳定性(彻底理解掌握1因果系统;2稳定系统;3因果稳定系统 2.7.4 系统函数的零、极点与系统频响 (了解第3章 离散傅里叶变换-DFT3.1.1周期序列的傅里叶级数周期序列 FS:其中:

5、 (n h n x n x T n y *=(z X z H z Y Z =变换:(z X z b z Y za z Y kk Nk kk N k -=-=+01(z X z b z Y za k k Nk k k N k -=-= +011(kN n x n x +=(t x kT t x =+t jk k k e X -= 例3.1-1(熟练掌握 例3.1-2/3(了解 3.1.2、离散傅里叶级数的性质(掌握彻底理解并掌握例3.1-4。搞清线性卷积与周期卷积的区别。 3.2 离散傅里叶变换DFT (掌握p82-83 3.2.1、离散傅里叶变换DFT 的定义 DFS: 以上求和都只限于主值区

6、,因而完全适用主值区序列 DFT:长度为 N 点的有限时宽序列x(n ,其DFT 仍为N 点的频域有限长序列X (k 。x(n 与 X (k 构成有限长序列的DFT 对。x(n 与 X (k 均为离散序列,可作数字处理。 3.2.2 DFT 与ZT 、DTFT 的关系(理解理解:例3.2-1;例3.2-2 3.3 DFT 的性质(理解会计算例3.1-13.4 频域采样与恢复(理解 3.6 用DFT 作频谱分析(理解第4章 离散傅里叶变换的计算-FFTDFT 在数字信号处理中有很重要的作用,如频谱分析、FIR DF 的实现、线性卷积等。一个重要的原因是DFT 有高效算法。为了了解高效算法的重要以

7、及实现高效算法的思路,先介绍DFT 的运算特点,再具体讨论一种高效算法。4.1 DFT 运算特点(彻底理解熟练掌握下列表达式(为计算提供极大方便周期性:4.1-2式对称性:4.1-3式所以:可约性:W阵的简化 周期性 = (nk N N n W n x k X -=10(-=-=其它01010N k W n x k X nk N Nn (N nk N nk N W W =(nkN k N n N W W -=(nk N n N k N W W -=1222/-=-j N N j N N e e W nkN N nk N WW -=+2/nkm N m m nk m N nk N WW W =/

8、9630642032100000N N N N N N N N N N N N W W W W W W W W W W W W 1230202032100000N N N N N N N NNN N N W W W W W W W W W W W W对称性 = 4.2 时间抽取基2FFT 算法(掌握 理论推导:>彻底理解 作图法:>熟练掌握(8点DFT 的分解,画出蝶形图。 偶数序列: x 1(r 奇数序列: x 2(r自己写出自己写出自己写出自己写出( 7( 3(3(3( ( 6( 2(2(2( 5( 1(1(1( 4( 0(0(0(3821282118210821=+=+=+=

9、+=X W X X X X W X X X X W X X X X W X X X1014012(2(4131,在此(奇序列(偶序列若设:=-=+=L N L L X L x L x L x 1014012(2(5252,在此(奇序列(偶序列同理:=-=+=L N L L X L x L x L x奇序列、偶序列、6(2(4(0(:(1x x x x r x 奇序列、偶序列、同理:7(3(5(1(:(2x x x x r xx xxx X 1(0 X 1(1X 1(2 X 1(31(1(3( 0(0(2( 1(1(1( 0(0(0( :41431404314143140431X W X X X

10、 W X X X W X X X W X X -=-=+=+=其中另一个2点的DFT 蝶形流图1(1(3( 0(0(2( 1(1(1( 0(0(0( :61452604526145260452X W X X X W X X X W X X X W X X -=-=+=+=其中最后剩下两点DFT,它可分解成两个一点DFT ,但一点DFT 就等于输入信号本身,所以两点DFT 可用一个蝶形结表示。取x(0、x(4为例。210221202021202302020202312 1,0;1,0: 4(0(4(0(1(4(0(4(0(0(W W k n W W W WW x W x W x W x X W

11、x W x W x W x X W n x k X nk nk nkN nk Nn nkN-=-=-=-=+=+=+=±±±=,其中,则这里用到对称性这是一蝶形结代入上面流图可知: x x x x X 2(0 X 2(1X 2(2 X 2(3第5章 1、差分方程 、 数字滤波器的结构与状态变量分析法 = y(n=Tx(n 2、时域 、 N k =1 a k y (n k + M k=0 bk x (n k y (n = x (n h (n h(n=T(n =Z-1X(zH(z H (z = Y (z = X (z 3、复频域 、 y(n= Z-1Y(z 式中 H

12、(z是系统的系统函数 ，且 M 1 ak z k k =1 k =0 N bk z k 频域的离散傅里叶变换: y(n=IDFTY(k= IDFTX(kH(k 式中 H(k是系统的频域采样函数 。 不同的算法就有不同的表示方法，但都要用到基本运算单元。 5.1 离散系统的流图表示与系统分类 离散系统的流图表示与系统分类 6 5.1.1 用信号流图表示系统结构(熟练掌握 熟练掌握 熟练掌握 节点、支路、基本支路、输入节点（源节点） 输出节点（阱节点） 节点、支路、基本支路、输入节点（源节点） 输出节点（阱节点）及基本运算单元 、 熟练计算 例 5.11，例 5.12 ， 5.2 IIR 系统的基

13、本结构 5.2.1、IIR 系统的直接形式 、 系统的差分方程 y (n = T x(n = ak y (n k + bk x(n k k =1 k =0 M N M 系统传递函数 H (z = 1 ak z k =1 k =0 N bk z k k = H 1 ( z H 2 (z 先实现零点，再实现极点。 先实现极点，再实现零点。 能画出系统结构图。 先实现零点，再实现极点。 或：先实现极点，再实现零点。 能画出系统结构图。 图 5.2-1、图 5.2-21、图 5.2-3、 熟练掌握例 5.2-2 和例 5.2-3 及结构图。 例 及结构图。 5.2.3、IIR 系统的并联形式 、 熟练

14、掌握例 5.2-4 及结构图。 及结构图。 例 5.3 FIR 系统的基本结构 H ( z = h(n z n n=0 N 1 由(5.3-1式得 FIR 系统的差分方程或卷积形式为 y (n = x(m h(n m = h(m x(n m =h(0 x(n+ h(1 x(n-1 + h(N-1 x(n-N+1 m =0 m=0 N 1 N 1 (5.3-2 能画出串并联的结构图。 能画出串并联的结构图。熟练掌握例 5.3-1 7 无限冲激响应（ ） 第 6 章 无限冲激响应（IIR）数字滤波器的设计 6.1 数字滤波器的基本概念（掌握） 数字滤波器的基本概念 掌握） 6.1.1、选频数字滤波器（掌握） 、选频数字滤波器（掌握） 6.1.2、数字滤波器的技术要求及求解（掌握） 及求解（ 、数字滤波器的技术要求及求解 掌握） 6.2.1、模拟滤波器的模平方函数（理解） 、模拟滤波器的模平方函数（理解） 6.2.2、模拟滤波器的技术要求（理解） 、模拟滤波