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文档简介

1、北师大版数学九年级上册第二章第2节用配方法解一元二次方程（第1课时）【教学目标】1.会用开平方法解形如（xm）2n(n0)的方程.2.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.3.体会转化的数学思想（二次方程化为一次方程）.重点：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程难点：把方程左边配成（xm）2形式【教学过程】知识准备(1)若x225，则x±，即x±5，则一元二次方程x225有两个根，记作x15，x25.(2)方程x249的两个根是x1 ，x2 .(3)方程x213的两个根是x1 ，x2 . 例题讲解【例1】 解下列一元二次方程： (1) (x3)216； (

2、2) (x4)25； (3)x22x18.【方法归纳】对于形如（xm）2n(n0)的一元二次方程，我们可以用两边同时开平方的方法得到方程的解，即：xm±，x±m，x1m，x2m.这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。【问题】怎样解方程x212x150这样的方程呢？为了解决这个问题，我们先来做一做下面的填空题。(1) x212x (x6)2(2) x24x (x2)2(3) x28x (x4)2(4) x23x (x)2在上面等式的左边都是完全平方式，所填的常数项与其一次项系数的关系是：“一次项系数一半的平方”就是要填的“常数项”.下面我们来解方程x212x150.解：可

3、以把常数项移到方程的右边，得x212x15两边都加上36（一次项系数12的一半的平方），得x212x361536.（x6）251两边开平方，得 x6±,x6,或x6.x16, x26.在上述过程中，我们通过配成完全平方式的方法，把方程转化为（xm）2n(n0)的形式，再两边开平方，就得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.【例2】解方程：(1)x28x90； (2) x214x8.解:（1）可以把常数项移到方程的右边，得x28x9两边都加上16（一次项系数8的一半的平方），得x28x16916.（x4）225两边开平方，得 x4±5x45,或x45.x11, x29.请仿照（1）完成（2）【方法归纳】用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤有哪些？【随堂练习：】1解下列方程：(1) x210x257； (2) x26x40；(3) x23x1； (4) x25x40 (5) x214x8； (6) x26x0；本课学习总结1.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时，配方的方法是： .2.方程（xm）2n(n0)两边开平方，得到 .答案【例1】 (1)x17，x21；(2) x14，x24；(3) x112，x212【例2】 (1)x11，x29；(2) x

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