2 机械波—2021届高中物理一轮复习暑假专题学案（选修3-4）

1、一轮复习暑假专题-选修3-4学案2机械波一、基础知识1.机械波横波和纵波 (1)机械波的形成条件:a.有发生机械振动的。b.有传播,如空气、水等。 (2)机械波(简谐波)的传播特点:a.机械波传播的只是振动的和,质点只在各自的附近做简谐运动,并不随波发生迁移。b.介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与振动周期和频率相同。c.一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为,位移为。 (3)机械波的分类:a.横波,质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波,有波峰(凸部)和波谷(凹部)。b.纵波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波,有密部和疏部。【温馨提示】波源停止振

2、动,机械波没有停止传播,机械波传播的是振动形式和能量。2.波的图象 (1)横波的图象:简谐波的图象是正、余弦函数图象。通过波的图象可以得到的物理量:a.波长,振幅A,该时刻各质点偏离平衡位置的位移;b.若知道波的传播方向,可分析得到质点的振动方向;c.若知道质点的振动方向,可分析得到波的传播方向。(2)波动图象问题中的多解情况有:a.波的时间周期性,某一时刻的波形和经过nT后的波形“相貌”相同。b.波的双向性,当波沿正、负方向传播的时间之和等于周期的整数倍时,则正、负方向传播到那一时刻的波形相同。c.波的空间周期性,沿波的传播方向,相距为k的两个质点的振动情况完全相同。d.波的对称性,波源的振

3、动,会带动它左、右两侧相邻的质点的振动,向两个方向传播。在传播过程中,关于波源对称的质点振动情况完全相同。【温馨提示】(1)波的图象表示波中各质点在某时刻的位移;振动图象表示某质点位移随时间的变化规律。(2)区分波的图象和振动图象的关键是看横轴表示位移x还是时间t,如果是位移x则为波的图象,如果是时间t则为振动图象。3.波速、波长和频率(周期)的关系 (1)波长:在波动中,对平衡位置的总是相等的两个相邻质点间的距离。频率f:波的频率等于质点振动的频率,由决定,在任何介质中频率不变。波速v:单位时间内振动向外传播的距离,机械波的波速由介质决定。波长、频率和波速的关系,a.,b.。 (2

4、)波在均匀介质中匀速传播,即在时间t内各质点的运动形式沿波的传播方向传播x=vt,就是把原波形图沿波的传播方向平移x。【温馨提示】机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,但波速、波长都改变。同种机械波的波速主要由介质来决定,一般可认为无论波的频率关系如何,两列同性质的波在同种介质中传播的波速相同,在固体、液体中的波速比空气中大。4.波的特有现象 (1)波的衍射现象:波绕过障碍物的现象。能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长,或者跟波长差不多。 (2)波的干涉: 相同的两列波相遇,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强与振动减弱的区域互相间隔的现象。 

5、;(3)多普勒效应:波源的频率不变,只是观察者接收到的波的频率发生变化。如果二者相互接近,观察者接收到的波的频率;如果二者相互远离,观察者接收到的波的频率。 【温馨提示】波的干涉与衍射现象的比较:(1)相同点,都是一切波所特有的现象。(2)不同点,波产生明显的衍射现象的条件是障碍物(或缝、小孔)的尺寸比波长小或差不多。(注意:实际上,在各种情况下,波的衍射现象都能发生,只是有明显和不明显的区别。平时所说的条件都是指产生明显的衍射现象的条件。)产生干涉现象的条件是两列波的频率必须相同且它们的振动方向也相同。答案：波源介质形式能量平衡位置波源 4A为零位移波源v=fv=T小 频率变大变小

6、二、机械波的形成与传播1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点,该点的起振方向都与波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都与波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变。(4)波经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所v=T=f。2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象上下坡法沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形沿传播方向平移x(x4),再由x

7、轴上某一位置的两波形曲线上的点来判断振动方向三、波的图象和振动图象的理解和应用1.振动图象和波的图象的关联分析:求解波的图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。2.两种图象的比较图象类型振动图象波动图象研究对象单一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容单一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图

8、象变化随着时间推移,图象延续,但已有形状不变随着时间推移,波形沿传播方向平移横坐标的距离一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期一完整曲线占横坐标的距离表示一个波长【温馨提示】(1)由波的图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律的方法: 首先根据横轴是长度还是时间分清哪一个是波的图象,哪一个是振动图象,注意各个质点振动的周期和振幅相同;从确定的振动图象中可以找出某质点在波的图象中某一时刻的振动方向,根据该点振动方向确定波的传播方向。(2)由波的图象画某一质点振动图象的步骤: 由波的图象求出波的周期,即质点做简谐运动的周期; 从波的图象中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移;根据质点振动方向和波传

9、播方向的关系,确定质点的振动方向;建立y-t坐标系,根据正弦或余弦规律画出质点的振动图象。四、波的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性:时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性:波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性:传播方向双向性:波的传播方向不确定。振动方向双向性:质点振动方向不确定。(3)波形的隐含性形成多解在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。2.求解波的多解问题的一般思路(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。(2)根据题设条件判断是唯一解

10、还是多解。(3)根据波速公式v=xt或v=T=f求波速。五、波的干涉、衍射和多普勒效应1.波的干涉现象的判断(1)公式法,某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差r。当两波源振动步调一致时,若r=n(n=0,1,2,),则振动加强;若r=(2n+1)2(n=0,1,2,),则振动减弱。当两波源振动步调相反时,若r=(2n+1)2(n=0,1,2,),则振动加强;若r=n(n=0,1,2,),则振动减弱。(2)图象法,在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接成以两波源为中心向外辐射的连

11、线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。2.波的衍射现象:波绕过障碍物的现象。能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长差不多。3.多普勒效应的成因分析(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。4.解“多普勒效应”问题的方法(1)当波源以速率v匀速靠近静止的观察者时,观察者“感觉”到的频率变大了,但不是“越来越大”。(2)当波源静止,观察者以速率v匀速靠近波源时,观察者“感觉”

12、到的频率也变大了。(3)当波源与观察者相向运动时,观察者“感觉”到的频率变大。(4)当波源与观察者背向运动时,观察者“感觉”到的频率变小。课堂练习1. (多选)如图所示为一列向左传播的横波的图象,图中实线表示t时刻的波形,虚线表示又经t=0.2 s时刻的波形,已知波长为2 m,下列说法正确的是()。A.波的周期的最大值为2 s B.波的周期的最大值为29 sC.波的速度的最小值为9 m/s D.这列波不能发生偏振现象2.(2018甘肃兰州月考)一列沿 x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,x坐标为3 m的质点P,连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.02 s。下列说法正确的是()。

13、A.波速为10 m/sB.x=15 m的质点在t=0.01 s时恰好位于波峰C.x=22 m的质点在t=0.01 s时恰好位于波谷D.当质点P位于波峰时,x=17 m的质点恰好位于波谷3.(2018河北石家庄调研)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为介质中x=2 m 处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是()。A.这列波的传播方向是沿x轴负方向B.经过0.15 s,质点P沿x轴的正方向传播了3 mC.经过0.1 s,质点Q的运动方向沿y轴正方向D.经过0.35 s,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离4.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t

14、=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是()。A.波速为0.40 m/sB.波长为0.08 mC.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷5.(2018广东佛山仿真模拟)一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向传播,波源位于坐标原点O,t=0时开始振动,3 s时停止振动, 3.5 s时的波形如图所示,其中质点a的平衡位置与O的距离为5.0 m。以下说法正确的是()。A.波长为6 mB.波源起振方向沿y轴负方向C.2.0 s3.0 s内质点a沿y轴负方向运动D.03.0 s内

15、质点a通过的总路程为1.4 m一轮复习暑假专题-选修3-4学案2机械波参考答案1.BC 0.2 m=110,因波向左传播,则由图象可知波向左传播的距离为n+910(n=0,1,2,),所以0.2 s=n+910T(n=0,1,2,),n=0时,周期最大,最大值Tm=29 s,波速最小,最小值vmin=Tm=9 m/s,A项错误,B、C两项正确;横波可以发生偏振现象,D项错误。2.D 已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.02 s,则该波的周期T=2×0.02 s=0.04 s,由图可知,该波的波长=4 m,所以波速v=T=100 m/s,A项错误; x坐标为15 m的质

16、点在t=0时刻位于波谷,经0.01 s恰好向上运动到平衡位置,B项错误; x坐标为22 m的质点在t=0时刻位于平衡位置且向上运动,经0.01 s恰好向上运动到波峰位置,C项错误; x坐标为17 m的质点到P点的距离x1=17 m-3 m=14 m=3.5,所以x坐标为17 m的质点与P点的振动始终相反,当质点P位于波峰时,x坐标为17 m的质点恰好位于波谷,故D项正确。3.D 由图乙可知,t=0时刻质点P的速度向下,由波形的平移可知该波向x轴正方向传播,A项错误;由图甲知波长=4 m,由图乙知周期T=0.2 s,则波速v=T=20 m/s,质点不随波迁移,只在其平衡位置附近振动,B项错误;经过0.1 s=12T,质点Q的运动方向沿y轴负方向,C项错误;经过0.35 s=1.75T,质点P到达波峰,而质点Q在波谷与平衡位置之间,故D项正确。4.AC 从图知波长=0.16 m,B项错误;波谷传播距离x=2=0.08 m,所用时间t=0.20 s,所以波速v=xt=0.4 m/s,A项正确;由v=T得,波的周期T=v=0.4 s,根据振动与波动的关系知t=0时,x=