多边形的内角和

1、7.3.2 多边形的内角和多边形的内角和7.3.2 7.3.2 多边形的内角和多边形的内角和人民教育出版社七年级下册人民教育出版社七年级下册 奥运会奥运会在北京召开，设计一个内角和为在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义！度的多边形图案多有意义！ 行吗？那行吗？那它是几边形呀？它是几边形呀？20082008年年8 8月月8 8日第日第2929届届小明小明任意一个四边形的任意一个四边形的内角和等于多少？内角和等于多少？180360三角形的内角和等于三角形的内角和等于 .长方形、正方形的内角和等于长方形、正方形的内角和等于 .任意一个四边形的内角和等于任意一个四边形的内角和等于

2、360360。探索一探索一2180=360ABCD3180- 180= 360ABCDO4180 360 = 360OABCD3180- 180= 360OABCD添加辅助线添加辅助线- 分割成三角形分割成三角形 你能仿照四边形分割成三角形的方法，选出你能仿照四边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的你认为最简单的一种分割五边形、六边形吗？并一种分割五边形、六边形吗？并求其内角和。求其内角和。 ABCDEFABCDE探索多边形的内角和探索多边形的内角和3 180=540 4180= 720探索二探索二内角和内角和三角形个数三角形个数从一个顶点引出从一个顶点引出对角线数对角线数边数边数5623

3、3180=540 .344180=720 (n-2)180 n n-3 n-2 75180 = =900 45 综上所述，设多边形的边数为综上所述，设多边形的边数为n，则则 n边形的内角和等于边形的内角和等于 （n - 2）180140 xx(1)x1201502x(3)ABCDABCDE(4)X13515060求下列图中的求下列图中的x的值：的值：7512080(2)X3、过一个多边形一个顶点有、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是条对角线，则这是 边边形形 4、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是成五个三角

4、形，则这是 边形边形 1、十二边形的内角和等于、十二边形的内角和等于 。2、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形度，那么这个多边形是是 边形边形 十三十三七七1800六六 1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？对角有什么关系？A A B BC CD DA+B+C+D=(42) 180 = 360 这就是说：这就是说：如果四边形一组对角互补，那如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补么另一组对角也互补BD = 360（AC） = 360 180 =180 解：如图，四边形解：如图，四边形ABCD

5、中，中， A+ C =180A+ C =180 2、已知：如图，、已知：如图，ADAB, BCCD. 求证求证:（1）2+B=180； （2）1=B.ABCD12 这就是说：这就是说：如果一个角的两边与另一个角如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补。的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补。2 2、如果把多边形的边数增加、如果把多边形的边数增加1 1条，它的内角和是条，它的内角和是21602160，那么这个多边形的边数是，那么这个多边形的边数是 。13131 1、多边形的内角和随着边数的增加而、多边形的内角和随着边数的增加而 , ,边数边数 增加一条时它的内角和增加增加一条时它的内角和增加 。增加增加180180 奥运会奥运会在北京召开，设计一个内角和为在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义！度的多边形图案多有意义！ 行吗？那行吗？那它是几边形呀？它是几边形呀？20082008年年8 8月月8 8日第日第29