多边形内角和

1、Your company slogan7.3 .2 多边形的内角和多边形的内角和Your company slogan2、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的 边数吗？3、全班52个同学，每两个同学握一次手，一共握手 多少次? 若一共握手171次，则人数是多少？1、过19边形的一个顶点可以画 条对角线， 23边形有 条对角线1623010132619Your company slogan 1800 3600 3600 Your company sloganADCB任意四边形内角和等于多少度任意四边形内角和等于多少度?你是怎样得到的你是怎样得到的?你能找到几种方法你能找到几种方法?探探究究

2、Your company sloganADCB180 2 = 360小小结结Your company sloganADCB.p180 4 - 360 = 360小小结结Your company sloganADCB.p180 3 - 180 = 360小小结结Your company sloganADCB.p180 3 - 180 = 360结结小小Your company slogan选择一种方法分别求出任意五边形、六边形选择一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形内角和等于多少度？、七边形内角和等于多少度？思思考考Your company slogan学一学学一学四边形的内角和 （42）

3、 180 = 360 五边形的内角和 （52） 180 = 540 六边形的内角和 （62） 180 =720 七边形的内角 （72） 180 = 900 Your company slogan试一试试一试多边形边数多边形边数n从一个顶点引对从一个顶点引对角线的条数角线的条数 分成的三角形分成的三角形个数个数 多边形的内角多边形的内角和和 n-232104321n-31800360054007200(n-2) 1800n边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2) 1800这是一个从这是一个从特殊到一般特殊到一般的思维过程。的思维过程。Your company slogan小试试牛刀求下列图形中

4、求下列图形中X的值的值140 xx8012075x(1)(2)X=65X=95Your company slogan例例一一一个多边形内角和是一个多边形内角和是1800,它是几边形它是几边形?解法一解法一1800 180+2=12解法二解法二(n-2) 180=1800 解得解得 n=12Your company slogan（1）八边形的内角和等于）八边形的内角和等于 度度.（2）一个多边形的内角和等于）一个多边形的内角和等于1260， 这这 个多边形是个多边形是_ 边形边形.（3）一个多边形的每一个内角都等于）一个多边形的每一个内角都等于135， 则这个多边形边数是则这个多边形边数是 。(

5、4)若十二边形每个内角都相等若十二边形每个内角都相等,则每个内角是则每个内角是 _度度.(5)下列哪一个度数可成为某个多边形的内角和下列哪一个度数可成为某个多边形的内角和 ？ A. 240 B. 600 C. 1980 D. 2180 1080九九八八150CYour company slogan解：解：如图，四边形如图，四边形ABCD中，中， AC180 因为因为 A+B+C+D=(42) 180 = 360 所以所以 BD = 360（AC） = 360 180 =180 例二二如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？

6、已知：四边形已知：四边形ABCD中中AC=180 求：求：B与与D的关系的关系ADCB这就是说：这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补Your company slogan如图如图,直线直线OBAB,垂足为垂足为B,直线直线OC AC,垂足为垂足为C.（1） A与与 1有什么关系？有什么关系？（2） A与与 2有什么关系？有什么关系？BACD12互补相等注意：前提是C和和B互补Your company slogan议一议 (1)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们. (2)他每跑完一圈，身体转过的角度

7、之和是多少？ (3)你能说明上述结论的正确性吗？ 清晨 ，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步。 Your company slogan 6E BCD1 2 3 4 5 A1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？温馨提示：5边形外角和结论：五边形的外角和等于360-(5-2) 180=360 =5个平角 -5边形内角和=5180Your company slogan猜一猜 猜一猜，七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？n边形外角和结论：多边形的外角和等于360-(n-2) 180=360 =n个平角-n边形内角和=n180 Your company slogan达标检测达标检测180四边形四边形六边形六边形Your company s