2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学、秋瑾中学等校八年级(下)期中数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学、秋瑾中学等校八年级（下）期中数学试卷一.选择题（共10小题）1 .下面的图形是用数学家名字命名的,A. x>1B. x>1其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）)C. x< 0D. xW03.已知一组数据a, b, c的平均数为5,方差为4,那么数据a- 2, b- 2, c-2的平均数和方差分别是（）A. 3, 2C. 5, 2D. 5, 44.命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1 = 0,必有实数解.”是假命题.则在下列选项中,可以作为反例的是（）A. b= - 3B . b= - 2C. b=TD, b=25

2、.若 m 是关于 x 的方程 x22012x1=0 的根，贝 U ( m22012m+3)?( m2 2012m+4)的值为()C. 20D. 306 .如图，D, E, F分别是 ABC各边的中点，AH是高，若ED = 6cm,那么HF的长为（A . 5 cmB . 6 cmC. 10 cmD.不能确定7 .我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格， 某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x,由题意可列方程为（）A . 52+52x2=60C. 60- 60x2=52B. 52 (1+x) 2=60D. 60 (1 -x) 2=52A . -

3、 vT-aB. Va-1C. V 1-a.8 .把代数式（a- 1）,匚匚中的a-1移到根号内，那么这个代数式等于（ 1-a9 .如图，菱形 ABCD的边长为2,且/ ABC=120° , E是BC的中点，P为BD上一点,2. ；+1D. 2./7+110 .已知如图，矩形 ABCD中AB=4cm, BC = 3cm,点P是AB上除A, B外任一点，对角线AC, BD相交于点 O, DP, CP分别交 AC, BD于点E, F且 ADE和BCF的面积之和4cm2,则四边形PEOF的面积为（SDCA . 1cm二.填空题（共10小题）2B. 1.5cm2C. 2cm2D. 2.5cm1

4、1 .如果y = V4-工+4工-4+1 ,贝U 2x+y的值是12 .小明用 S =(X1 3) + (x23)2+（X10-3） 2计算一组数据的方差,那么X1+X2+X3+x10 =13 .设m、n是二次方程 x +2x - 7 = 0的两个根，则 m +3m+n=14 .如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草.则种植花草的面积是米2.15 .如图，E为？ ABCD边AD上一点，将 ABE沿BE翻折得到 FBE ,点F在BD上，且16 .直角坐标系中，已知 A (3, 2),作点A关于y轴对称点A1,点A1关于原

5、点对称点 A2, 点A2关于x轴对称点A3, A3关于y轴对称点A4, ,按此规律，则点A2019的坐标为.217 .三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则二角形的周长是 .18 .如图，若菱形 ABCD的顶点A. B的坐标分别为(6, 0), (-4, 0),点D在y轴正半 轴上，则点C的坐标是.C ID19 .如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D,若平行四边形 ABCD的面积为S1,平行四边形 ACEF的面积为S2,则S1与S2的大小关系为S1 S2.20 .如图，在矩形 ABCD中，BC = 4,点F是CD边上的中点，点 E是BC边上的动点.将

6、ABE沿AE折叠，点B落在点M处；将4 CEF沿EF折叠，点C落在点N处.当AB的长度为 时，点M与点N能重合时.21.计算(1)2画一道+3必(1) (x- 1) (x-3) = 8;(2) 2 (x-3) 2=x2-9.23 .甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表：输入汉字个数(个)132133134135136137甲班人数(人)102412乙班人数(人)014122请分别判断下列同学是说法是否正确，并说明理由.(1)两个班级输入汉字个数的平均数相同；(2)两个班学生输入汉字的中位数相同众数也相同；(3)甲班学生比乙班学生的成绩稳定.

7、24 .如图，平行四边形 ABCD ,对角线AC, BD交于点。，点E, F分别是AB, BC的中点, 连结EF交BD于G,连结OE .(1)证明：四边形 COEF是平行四边形；(2)点G是哪些线段的中点，写出结论，并选择一组给出证明.25 .某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出 1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低 0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内(含10辆)，每辆返利0.6万元；销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元.(1)若该公司当月售出 3辆汽

8、车，则每辆汽车的进价为 万元；(2)若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为m元，则该销售公司该月盈利万元(用含m的代数式表示).(3)如果汽车的售价为 25.6万元/辆，该公司计划当月盈利 16.8万元，那么需要售出多 少辆汽车？(盈利销售利润 +返利)26 .如图，在？ABCD 中，对角线 AC, BD 相交于点 O, ABXAC, AB=3cm, BC= 5cm.点 P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s,连接PO并延长交BC于点Q.设运动 时间为 t (s) (0<t<5)(1)当t为何值时，四边形 ABQP是平行四边形？(2)设四边形OQCD的面积为y (cm

9、2),当t=4时，求y的值.备用图27 .阅读下面材料，并回答下列问题:小明遇到这样一个问题，如图1 ,在 ABC中，DE / BC分别交AB于点D ,交AC于点E,已知 CDXBE, CD=3, BE= 5,求 BC+DE 的值.小明发现，过点 E作EF /DC,交BC延长线于点F,构造 BEF ,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图 2)请你解答：(1)证明：DE = CF;（ 2 ）求出 BC+DE 的值；（ 3 ）参考小明思考问题的方法，解决问题如图3,已知？ ABCD和矩形 ABEF, AC与DF交于点 G, AC=BF = DF,求/ AGF的度参考答案与试题解析.选择题（共10

10、小题）卜面的图形是用数学家名字命名的,( )【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折 叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进 行分析即可.【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误;B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确;D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;2.式子工在实数范围内有意义的条件是C. x<0【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析

11、得出答案.【解答】解：式子刍。在实数范围内有意义的条件是：x-1>0解得：x>1.3.已知一组数据 ab, c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b- 2, c-2的平均数和方差分别是（A. 3, 2C. 5, 2D. 5, 4【分析】根据数据a,b, c的平均数为 5可知一（a+b+c） = 5,据此可得出 一（a- 2+b33-2+c-2）的值；再由方差为 4可得出数据a- 2, b - 2, c-2的方差.【解答】解：二数据a, b, c的平均数为5, (a+b+c) = 5,3-1 (a 2+b 2+c 2) = (a+b+c) 2=52 = 3,33数据a- 2, b

12、-2, c-2的平均数是3;数据a, b,c的方差为4,- ( a- 5)32+ (b-5) 2+ (c- 5)2=4,(a2+ (c 2-3)22 的方差=- (a2- 3)?+ (b 23)-5)+ (b-5) + ( c- 5) 2 = 4.4.命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1 = 0,必有实数解.”是假命题.则在下列选项中,可以作为反例的是（）A . b= - 3B. b= - 2C. b=TD. b=2【分析】由方程有实数根，得到根的判别式大于等于0,求出b的范围即可做出判断.【解答】解：方程x2+bx+1 =0,必有实数解， = b2 - 4 > 0,解得：bw- 2

13、或b>2,则命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1 =0,必有实数解.”是假命题.则在下列选项中， 可以作为反例的是 b=- 1,故选：C.2225,若 m 是关于 x 的方程 x22012x1=0 的根，贝 U （ m22012m+3）?（ m2 2012m+4）的值为（）A. 16B. 12C. 20D. 30【分析】根据一元二次方程的解的定义得到m2-2012m- 1 = 0,变形得m2-2012m=1,然后聊天整体代入的方法计算.【解答】解：根据题意得程 m2- 2012m- 1 = 0,所以 m2 2012m = 1,所以(m2-2012m+3)?(m2-2012m+4) =

14、 ( 1+3) (1+4) =20.6.如图，D, E, F分另1J是 ABC各边的中点，AH是高，若ED = 6cm,那么HF的长为()S DH CA . 5 cmB . 6 cmC. 10 cmD.不能确定【分析】根据D、E、F分别是 ABC各边的中点，可知 DE为 ABC的中位线，根据DE的长度可求得 AC的长度，然后根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可得HF = -AC,即可求解.【解答】解：.D、E分别是 ABC各边的中点，DE为4ABC的中位线， ED= 6cm, . AC= 2DE = 2X 6= 12 (cm), . AHXCD,且F为AC的中点,HF =AC=6cm.2

15、故选：B.7.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x,由题意可列方程为()A. 52+52x2=60B. 52 ( 1+x) 2=60C. 60- 60x2=52D. 60 (1 - x) 2=52【分析】若设每次平均降价的百分率为x,根据某种药品经过两次降价后，由每盒 60元下调至52元，可列方程求解.【解答】解：设每次平均降价的百分率为x,60 (1 - x) 2= 52.故选：D .8 .把代数式(a- 1) Q口中的a-1移到根号内，那么这个代数式等于()A . - V 1-a B . Ca-

16、1C. D 1-aD. - Va-L【分析】根据二次根式的概念和性质化简即可.【解答】解：（a1）(1 a)I1；9 .如图，菱形 ABCD的边长为2,且/ ABC=120° , E是BC的中点，P为BD上一点,2.二：+1D, 2+1【分析】由菱形ABCD中，/ABC=120° ,易得 BCD是等边三角形，继而求得/ ADE的度数；连接 AE,交BD于点P;首先由勾股定理求得 AE的长，即可得 PCE周长的最小值=AE+EC.【解答】 解：二菱形 ABCD中，/ ABC=120° ,BC= CD = AD = 2, /C=180° -Z ABC=60&

17、#176; , / ADC = / ABC = 120° ,ADB = Z BDC =ADC = 60° , ABCD是等边三角形,点E是BC的中点, ./ BDE = ZBDC = 30° , 2.Z ADE = Z ADB + Z BDE = 90° ,如图，连接AE,交BD于点P,此时， PCE的周长最小,BC= 1, DE= CD?sin60° =V3, CE在 RtA ADE 中，AE =四边形ABCD是菱形,BD垂直平分 AC,RA= PC, . PCE 周长为：PC+PE+CE = PA+PE+CE = AE + CE = V7+

18、1 ，10.已知如图，矩形 ABCD中AB=4cm, BC = 3cm,点P是AB上除A, B外任一点，对角线AC, BD相交于点 O, DP, CP分别交 AC, BD于点E, F且 ADE和BCF的面积之和4cm2,则四边形PEOF的面积为（22B. 1.5cm2C. 2cm2D. 2.5cm【分析】由已知根据矩形的性质可以求出三角形 CPD的面积，那么三角形 APD与三角 形BCP的面积之和相继求出，再减去 ADE和BCF的面积之和就是三角形 AEP与三角 形BFP的面积之和，根据矩形的性质能求出三角形 AOB的面积，则减去三角形 AEP与 三角形BFP的面积之和即四边形 PEOF的面积

19、.【解答】解：已知矩形ABCD,， APD的面积+ABPC的面积=矩形ABCD的面积- CPD的面积=4X3 -X4X 3=6 (cm2),.AEP的面积+ABFP的面积=（ APD的面积+4BPC的面积）- ADE和BCF的面积之和=6-4=2 (cm2),已知矩形ABCD,.AOB的面积=x 4X ( 3X)=3 (cm2)，四边形 PEOF的面积= AOB的面积-（ AEP的面积+4BFP的面积）=3-2= 1(cm2).二.填空题（共10小题）11.如果 y=/4-K+Vx-4+1 ,贝（J 2x+y 的值是 9【分析】直接利用二次根式的性质进而得出x, y的值，进而得出答案.【解答】

20、解:|、兑-430解得：x=4,则 y= 1,故 2x+y= 9.故答案为：9.12.小明用 S2 = - (xi-3) 2+ (x2-3) 2+-+ (xi0-3) 2计算一组数据的方差，那么 x1+x2+x3+ +x10=30 .【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和.【解答】解：= S2 = -p- (xi-3) 2+ (x2-3) 2+ (xi0 3) 2,平均数为3,共10个数据，x1+x2+x3+-+x10= 10X 3= 30,故答案为：30.13.设m、n是一元二次方程 x2+2x - 7= 0的两个根，则 m2+3m+n=5.【分析】根据根

21、与系数的关系可知 m+n=-2,又知m是方程的根，所以可得 m2+2m =0,最后可将 m2+3m+n变成m2+2m+m+n,最终可得答案.【解答】解：;设m、n是一元二次方程x2+2x- 7 = 0的两个根，m+n = 2,m是原方程的根，.m2+2m7=0,即 m2+2m = 7, m2+3m+n= m2+2m+m+n= 7- 2=5,故答案为：5.1421 米 2.14.如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路(图中阴影部分)，宽均为1米，其他部分均种植花草.则种植花草的面积是50恻50米与一条纵向长为 30【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为的

22、小路，种植花草的面积=总面积-小路的面积+小路交叉处的面积，计算即可.【解答】解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路,种植花草的面积=(50-1) (30-1) = 1421m2.故答案为：1421.15 .如图，E为？ ABCD边AD上一点，将 ABE沿BE翻折得到 FBE ,点F在BD上，且EF=DF,若/ BDC = 81° ,则/ C=66°【分析】折叠就有全等形，就有相等的边和角，平行四边形的性质，和等腰三角形的性质，可以把要求的角转化在一个三角形中，由三角形的内角和列方程解得即可.【解答】解：: ？ABCD,，/A=/C, AD / BC, AB/C

23、D, ./ADF = / FBC, / ABD = / BDC = 81 ° , EF= FD , ./ FED = Z FDE,由折叠得：/ ABD = Z DBF= Z ABD = 40.5° , / A= /DFB,设/ C=x,则/ DBC = Z ADB =x,在 BDC中，由内角和定理得：81° +x+yx= 180° ,解得：x=66 ,故答案为：66 .16 .直角坐标系中，已知 A （3, 2）,作点A关于y轴对称点A1,点A1关于原点对称点 A2, 点A2关于x轴对称点A3, A3关于y轴对称点A4,按此规律，则点 A2019的坐标为

24、 （3, 2）.【分析】此题主要是发现循环的规律，然后根据规律进行计算.【解答】解：作点A关于y轴的对称点为A1,是（-3, 2）;作点A1关于原点的对称点为 A2,是（3, - 2）;作点A2关于x轴的对称点为 A3,是（3, 2）.显然此为一循环，按此规律，2019 + 3=673,则点A2019的坐标是(3, 2),故答案为：(3, 2).17 .三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是6或12或10 .【分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2- 6x+8=0的根，进行分情况计算.【解答】解：由方程x2- 6x+8= 0,得x=

25、2或4.当三角形的三边是 2, 2, 2时，则周长是6;当三角形的三边是 4, 4, 4时，则周长是12;当三角形的三边长是 2, 2, 4时，2+2 = 4,不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是 4, 4, 2时，则三角形的周长是 4+4+2=10.综上所述此三角形的周长是 6或12或10.18 .如图，若菱形 ABCD的顶点A. B的坐标分别为(6, 0), (-4, 0),点D在y轴正半 轴上，则点C的坐标是 (-10, 8).;一【分析】坐标.【解答】由菱形的性质可求 AB = AD=10, OA = 6,由勾股定理可得 OD = 8,即可求点C解：.菱形ABCD的顶点A.

26、 B的坐标分别为(6, 0), (-4, 0),.AB=AD=10, OA = 61od=VaD2-OA3=8，点 D (0, 8). CD / AB, CD = 10，点 C (T0, 8)故答案为：(-10, 8)19 .如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D,若平行四边形 ABCD 的面积为S1,平行四边形 ACEF的面积为S2,则S1与S2的大小关系为S1S2.【分析】由题意可知平行四边形 ABCD的面积=2倍的 ABC的面积，平行四边形ACEF =2倍的 ADC的面积，而 ABC的面积= ADC的面积，进而可得 Si与S2的大小关 系.【解答】解：S与S2的

27、大小关系为相等，理由如下：四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，平行四边形 ABCD的面积=2倍的 ABC的面积，平行四边形 ACEF = 2倍的 ADC 的面积，SaABC= SaADC ,Si = S2,故答案为：=.20 .如图，在矩形 ABCD中，BC = 4,点F是CD边上的中点，点 E是BC边上的动点.将 ABE沿AE折叠，点B落在点M处；将4 CEF沿EF折叠，点C落在点N处.当AB 的长度为 2/2时，点M与点N能重合时.【分析】如图，设AB=CD = 2m.在RtADF中 利用勾股定理构建方程即可解决问题.【解答】解：如图，设 AB=CD=2m.由题意：BE=EM =

28、 EC=2, CF = DF = FM=m, AN = AM=2m, . AF=3m, 四边形ABCD是矩形，AD= BC=4,在 RtAADF 中，AD2+DF2= AF2, -42+m2= (3m) 2,解得m=J2或-灰(舍弃)，AB=2m=2加，故答案为2限.三.解答题(共7小题)21 .计算(1)2画-“+3«【分析】(1)先将第一项化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；(2)先将第一项化为最简二次根式，并且计算括号内的减法运算，然后计算乘法即可.【解答】解：(1) 2V20 V5+3/5=4：、-,二+3/=6 .二；2445822 .解下列方程：(1) (x-1)

29、(x - 3) =8;(2) 2 (x-3) 2=x2-9.【分析】(1)根据因式分解法即可求出答案;(2)根据因式分解法即可求出答案.【解答】解：(1) (x 1) (x-3) =8,整理得，x2 - 4x - 5= 0,分解因式得：（x+5） （xT） =0,则 x+5 = 0 或 x - 1 = 0,解得：xi= - 5, x2=1 ;（ 2） 2 （x-3） 2=x2-9,分解因式得：（x-3） （x-9） =0,贝U x - 3= 0 或 x- 9=0,解得：xi=3, x2=9.23甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10 名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表：输入汉

30、字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122请分别判断下列同学是说法是否正确，并说明理由（ i ）两个班级输入汉字个数的平均数相同；（ 2 ）两个班学生输入汉字的中位数相同众数也相同；（ 3 ）甲班学生比乙班学生的成绩稳定【分析】 根据平均数的定义， 分别求出两个班级参赛学生每分钟输入汉字个数的平均数，即可判断（ i） ；根据中位数，众数的计算方法，分别求出两个班参赛学生每分钟输入汉字个数的中位数与众数，即可判断（ 2 ） ；根据方差的计算方法，分别求出两个班参赛学生每分钟输入汉字个数的方差，即可判断（3） 【解答】 解：（1）二.甲的平

31、均数为：（132+134X2+135X4+136+137X 2） + 10= 135 （个），乙的平均数为：（133+134X 4+135+136 X2+137X2） + 10= 135 （个），两个班级输入汉字个数的平均数相同，故说法（1）正确；（2）二甲的中位数是135个，众数是135个，乙的中位数是134.5 个，众数是134 个，两个班学生输入汉字的中位数不相同，众数也不相同，故说法（2）错误；(3) .甲的方差为：-1- (132 135) 2+2 X ( 134 135) 2+4 X ( 135 135) 2+ (136-135) 2+2 X ( 137- 135) 2 = 2,乙

32、的方差为为：-A- (133- 135) 2+4 X ( 134- 135) 2+ (135- 135) 2+2 X ( 136- 135)2+2 X ( 137- 135) 2= 1.8,乙班学生比甲班学生的成绩稳定，故说法(3)错误.24.如图，平行四边形 ABCD ,对角线AC, BD交于点。，点E, F分别是AB, BC的中点， 连结EF交BD于G,连结OE .(1)证明：四边形 COEF是平行四边形；(2)点G是哪些线段的中点，写出结论，并选择一组给出证明.【分析】(1)由平行四边形的性质可得AO=CO, BO=DO,由三角形中位线定理可得EF / AC, OE / BC,可得结论；

33、(2)通过证明四边形 OFBE是平行四边形，可求解.【解答】证明：(1)二.四边形ABCD是平行四边形， .AO=CO, BO=DO,又点E, F分别是AB, BC的中点，EF / AC, OE / BC 四边形COEF是平行四边形(2)点G是BO, EF的中点，点E, F分别是AB, BC的中点，AO = CO, .OE/BC, OE=J-BC, BF = -1bC .OE= BF, OE / BC 四边形OEBF是平行四边形 .OG = BG, EG=FG, 点G是BO, EF的中点.25 .某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车， 在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出

34、1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低 0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内(含10辆)，每辆返利0.6万元；销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元.(1)若该公司当月售出 3辆汽车，则每辆汽车的进价为24.6万元;(2)若该公司当月售出 5辆汽车，且每辆汽车售价为 m元，则该销售公司该月盈利(5m-121) 万元(用含m的代数式表示).(3)如果汽车的售价为 25.6万元/辆，该公司计划当月盈利16.8万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利销售利润 +返利)【分析】(1)根据题意每多售出1辆，所有售出 汽车的进价均降

35、低 0.2万元/辆，即可得出当月售出3辆汽车时，每辆汽车的进价；(2)表示出当月售出 5辆汽车时每辆汽车的进价，根据利润=售价-进价即可求得该月盈利；(3)首先表示出每辆汽车的销售利润，再利用当0wxw 10,当x>10时，分别得出答案.【解答】解：(1)二.当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为 25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，.该公司当月售出 3辆汽车，则每辆汽车的进价为25- 2X 0.2= 24.6万元；故答案为：24.6;(2)二.当月售出5辆汽车，每辆汽车的进价为 25 -4X 0.2 = 24.2万元，该月盈利为 5 (m-24.2) =

36、5m- 121 ,故答案为：(5m-121);(3)设需要售出x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为：25.6- 25- 0.2 (x1) = (0.2X+0.4)(万元),当 0WXW10,根据题意，得 x?(0.2x+0.4) +0.6x=16.8,整理，得 x2+5x- 84=0,解这个方程，得xi= - 12 (不合题意，舍去)，x2=7,当 x>10 时，根据题意，得 x?(0.2x+0.4) +1.2x= 16.8,整理，得 x2+8x- 84=0,解这个方程，得 xi=- 14 (不合题意，舍去)，x2=6,因为6<10,所以x2=6舍去.答：需要售出7辆汽车.2

37、6.如图，在？ABCD 中，对角线 AC, BD 相交于点 O, ABXAC, AB=3cm, BC= 5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s,连接PO并延长交BC于点Q.设运动 时间为 t (s) (0<t<5)(1)当t为何值时，四边形 ABQP是平行四边形？(2)设四边形OQCD的面积为y (cm2),当t=4时，求y的值.爸用图【分析】(1)求出AP=BQ和AP/ BQ,根据平行四边形的判定得出即可；(2)求出高AM和ON的长度，求出 DOC和 OQC的面积，再求出答案即可.【解答】解：(1)当t= 2.5s时，四边形ABQP是平行四边形，理由是：四边形 ABCD是平行四边形， .AD/BC, AB = CD=3cm, AD=BC=5cm, AO=CO, BO=OD, ./ PAO=Z QCO,在 APO和 CQO中f ZPA0=ZQC0A0=C0Izpoa=Zqoc .APO- CQO (ASA),.AP=CQ = 2.5cm,BC= 5cm,即 AP=BQ, AP / BQ, 四边形ABQP是平行四边形