2019年上海市宝山区高二(下)期末数学试卷(含答案)

1、宝山区高二期末数学试卷2019.06一.填空题已知Fz = l - 2i (i是虚数单位)，则z的共加复数为已知定点44.0)和曲线/+丁=8上的动点8,则线段的中点产的轨迹方程为如果球的体枳为；T,那么该球的表面枳为已知点/(0,2), 8(-1,3), C(l0)的一个焦点是(0,屈)，则该双曲线的渐近线方程是 910 .已知直线/经过点尸(-2,1),且点/(-1,-2)到/的距离等于则直线/的方程为11 .已知数列2i的前项和，二9一6,则数列4的通项公式是,12 .若向量，=(百，- 1), = (；,), ” = / + (.-3)p , v xp .且x- -3x-4v = 0

2、,则与u的夹角等于二.选择题13 .已知力8c的边8c上有一点。满足丽=4反,则而可表示为(a. 7d = -7b+-7c554 1 一C. AD = -AB + -AC553 1 B. AD = -AB-AC 44D. AD = AB + A(J14 .设/表示直线，/是平面。内的任意 条直线,则是ulLaw成立的()条件A.充要B.充分不必要C必要不充分D.既不充分也不必要15 .已知单位向量7、丽的夹角为60 ,若历=2场+丽,A.等腰一角形B等边三角形C.直角仰形D.等腰有加用形16.在等比数列4中,若% =0,%=次，则妇组=(% + %C. -D.27三.解答题17 .在长方体48

3、CQ-4瓦G中，。/1 =遍，。=2, DD、=拒,E是.48的中点.(I)求四棱锥4一8。1的体积：(2)求异而直线4E。4。所成知的大小(结果用反三角形函数值表示).18 .已知平行四边形/4CD中，乙1 = 45。，AD = 0，加=2. F是4C边上的*,且丽二2正，若与AQ交于E点，建立如图所示的直角坐标系.(1)求”点的坐标:(2)求加反719 .如图，在y正半轴上的力点有一只电广狗，8点有一个机器人，它们运动的速度确定， 且也广狗的速度是机踞人速度的两倍，如果同时出发,机/人比电广狗早到达或同时到达某 点，那么电狗将被机器人捕获，电f狗失败，这点叫失败点，若,48 = 80 =

4、3.(I )求失败点组成的区域：(2)电子狗选择x正半轴上的某一点?,若电子狗在线段/尸匕获胜，问点尸应在何处?办20 .已知帏圆= + = 1 (/()的左右焦点为耳、F.,右顶点为4,上顶点为8, a b-11b = c.(1)求直线力8的方向方量:(2)若。是椭圆上的任意一点，求N。6的最大值：(3)过石作43的平行线交椭囤于C、。两点，若|8|二3,求椭恻的方程.21 .已知数列%的前项和其,通项公式4 =3*1前列也,的通项公式为 =2-6.(1)若与=1,求数列上的前项和7；及limT；的俏：a“力 fR 若+5b +7)数列匕的前项和为名，求&、&、刍的值，根据计算结果猜测5关于的表达式，并用数学归纳法加以证明：(3)对任意正整数，若+；)/4 +恒成立，求“卬仅值范围.参考答案一.填空题1. 2 i2. (x-2)2+/ =23. 94. 35. 97.318.29. v = -x310. lx - 1 + 5 = 0 j?Jc x + 2y = 011.n = 1, w Vn2二.选择题13. A14. C15. C16. D三.解答题17 .(1)V.bCDL - -Y ；44618 . (1)/(2,一) ： (2) .31519 .(1) x2+(.v-2)2 4,即以(0,2)为圆心，2为半径的圆上和圆内所有点：(2)，应在工 轴正