2019年广州中考数学真题试卷及答案

1、精品文档1232019年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共 10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1 .|-6=()(A) -6(B) 6(C) 1(D)-662.广州正稳步推进碧道建设，营造水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为(单位：千米)：5, 5.2, 5, 5, 5,6.4, 6, 5, 6.68, 48.4, 6.3,这组数据的众数是(A) 5(B)5.2(C) 6(D)6.43.如图1,有一斜坡AB ,坡

2、顶B离地面的高度2BC为30m,斜坡的倾斜角是 / BAC,若tan BAC 5则次斜坡的水平距离AC为(A) 75m(B) 50m(C)30m(D) 12m4 .下列运算正确的是(A) -3-2=-1(B)3(C) X515X X(D) Va Jab a<'b5 .平面内，Z0的半径为1,占八、的距离为2,过点P可作/ 0的切线条数为()(A) 0条(B) 1(C) 2条 (D)无数条地方的辅导6 .甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做 150个所用的时间相等，设甲每小时做 x个零件，下列方程正确的是()(A) 12015012015

3、0(C)J20150(D)120150x x 8x 8 xx 8 xx x 87 .如图2,平行四边形 ABCD中，AB=2 , AD=4 ,对角线AC, BD相交于点O,且E, F, G, H分别是AO , BO, CO, DO的重点，则下列说法正确的是 ()(A) EH=HG(B)四边形EFGH是平行四边形(C) ACZ BD(D) ABO的面积是 EFO的面积的2倍，、68 .若点A( 1,yj,B(2,y2),C(3, y3)在反比仞函数y的图像上，则y1，y2, y3的大小关系是()x(A)y3y2yi(B)yyiy3(C)yy y (D)yi yy39.如图3,矩形ABCD中，对角

4、线AC的垂直平分线EF分别交BC, AD于点E, F,若BE=3 , AF=5 ,则AC的长为()(A)4.5(B) 4v3(C) 10(D) 810.关于x的一元二次方程x2 (k 1)x k 2 0有两个实数根 为？2,若x1 x2 2 (x1 x2 2) 2x1x2(A) 0或 2(B) -2 或 2(C) -2(D) 2第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共 6小题，每小题3分，满分18分)11 .如图 4,点 A, B, C 在直线 l 上，PB/1, PA=6cm, PB=5cm, PC=7cm,则点 到直线l的距离是 cm.12 .代数式 二一有意义时，x应满足的条件

5、是 .x 8213 .分解因式：x y 2xy y =.14 .一副三角板如图5放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 (090 ),使得三角板ADE的一边所在的直线与 BC垂直，则的度数为.15 .如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为.(结果保留)16 .如图7,正方形 ABCD的边长为a,点E在边AB上运动（不与点 A, B重合），/ DAM=45，点F在射线AM上，且AFJ2BE , CF与AD相交于点G,连接EC, EF, EG,则下列结论:/ ECF=45°/ AEG的周长为1巫2,2_ 2_ 2/BE2 DG2 EG2

6、/ EAF的面积的最大值其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共 9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或盐酸步骤。）17 .（本小题满分9分）解方程组:x y 1x 3y 918 .（本小题满分9分）如图 8, D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E, DE=FE , FC/ AB ,求证： ADE CFE19 .(本小题满分10分)2a 1已知P 2 (ab)a2 b2 a b(1)化简P；(2)若点(a, b)在一次函数y x J2的图像上，求 P的值。20 .(本小题满分10分)某中学抽取了 40名学生参加平均每周课外阅读时间”的调查，由调查

7、结果绘制了如下不完整的频数分 布表和扇形统计图。频数分布表组别时间/小时频数/人数A组0 t 12B组1 t 2mC组2 t 310D组3 t 412E组4 t 57F组t 54请根据图表中的信息解答下列问题：(1)求频数分布表中 m的值；(2)求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；(3)已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率:从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。21 .(本小题满分12分)随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020

8、年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全 省5G基站数量将达到17.34万座。(1)计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；(2)按照计划，求 2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。22 .(本小题满分12分)如图9,在平面直角坐标系 xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P (-1, 2), AB/x轴于点一一一 n 3巳 正比例函数 y=mx的图像与反比例函数 y 的图像相交于 A , P两点。x(1)求m, n的值与点A的坐标；(2)求证： CPDs AEO(3)求sin CDB的值23 .如图10, Z0的直径 AB=10,弦 AC

9、=8,连接 BC。(1)尺规作图：作弦 CD,使CD=BC (点D不与B重合)，连接AD ;(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图中，求四边形 ABCD的周长。24 .(本小题满分14分)如图11,等边 ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点(不与点 C重合)，CDE关于DE的轴对称图形为 FDE .(1)当点F在AC上时，求证： DF/AB ;(2)设 ACD的面积为S1, ABF的面积为S2,记S=S1-S2, S是否存在最大值？若存在，求出 S的最大值；若不存在，请说明理由；(3)当B, F, E三点共线时。求 AE的长。25 .(本小题满分14分)已

10、知抛物线G： y mx2 2mx 3有最低点。(1)求二次函数y mx2 2mx 3的最小值(用含 m的式子表示)；(2)将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线 Gi。经过探究发现，随着m的变化，抛物线Gi顶点的 纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)记(2)所求的函数为 H,抛物线G与函数H的图像交于点P,结合图像，求点 P的纵坐标的取 值范围。2019年广州中考数学参考答案一、选择题1-5: BAADC 6-10:DBCAD二、填空题11. 5,12、 x 813、y(x 1)2_14、15° 或 45°15、2石16、三、解答题x y 117、x 3y 9x 3解得：y 218.证明：: FC / ABA=Z FCE, / ADE= / F所以在 ADE与CFE中：A FCFADE FDE EFADEA CFE119、(1)化简得：a-b.22P= 220、 (1) m=5(2)B组的圆心角是45° , C组的圆心角是90°1(3)恰好都是女生的概率是：221、 (1) 6(2) 70%22、(1) m