2019年上海市华师大二附中高二(下)期末数学试卷(含答案)

1、华二附中高二期末数学试卷2019.06 一.填空题1 . （l + 3x）6展开式中含有小的系数为2 .己知球的体枳为36万，则该球的大网的面积为3 .在10件产品中仃8件一等品，2件二等品，若从中随机抽取2件产品，则恰好含1件二 等品的概率为4 .已知某市A社区35岁至45岁的居民有600人，46岁至55岁的居民6750人，56岁至 65岁的居民仃900人，为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用 分层抽样技术抽取若干人进行体检调杳，若从46岁至55岁的居民中随机抽取 50人，则 这次抽样调查抽取的人数为 人5 .高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级芳，已知这位同学

2、在物理、化学、政治 5 73科目考试中达A的概率分别为、（、这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位 6 S 4考生至少好1个A的概率为6 .年二令在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老聆人仃350人,他们的健康 状况如下表：健康指数21()-160岁至79岁的人数120133341380岁及以上的人数918149其中健康指数的含义是：2代表“健康” ,I代表“基本健康”.。代表“不健康，但生活 能够自理”，-1代表“生活不能门理”，按健康指数大于。和不大丁。进行分层抽样，从 该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位，则被访问地3位老龄人中恰E 1 位老龄人的健康指数不大于

3、0的概率为7,现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求 这3张k片的颜色互不相同，且红色k片至多1张，则不同取法的种数为8 .点。是楼长为1的正方体“sc。44cA的底面匕点，则西西的取值 范围为9 .设正方形/8CO的中心为O,在以五个点,4、B、C、D、。为顶点的三免形中任意 取出两个，则它们面积相等的概率为10 .数列4是公差不为零的等差数列，其前项和为S”，若记数据多，生，%，4加9 的标准差为5,数据区,&，色，衿的标准差为。、，则曳=11232019二选择题11 .在空间中，“直线/，平而a”是“直线加与平而a内无穷多条克线都垂直”的（

4、）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.先要条件D.非充分非必要条件12 .一组统计数据打占用用心 与另一组统计数据2xt+3,2x2 +3,2马+3,2占+3.2.q + 3相比较（）A.标准差一定相同B.中位数一定相同C.平均数定相同D.以上都不相同13 .如图，点力、8、C分别在空间直角坐标系。-x户的三条坐标轴上，OC = （0,0,2） 平面/18C的法向量为二（2,2）,设二面向C-/1B-。的大小为0,贝ijcos。=（）B卡C.3D. -|14.如图，梯形力8。£中，AD BC ,AD = AB = . ADA, AB. ZBCD = 45°,将4力8。沿

5、对仰线折起，设折起衍点力的位置为H,使二面用4一8。一。为在二面知,yF）给出下面四个命题，AfD ± BC ： 三棱椎/' "CO的体枳为竺：平面6ABDx平而力ZC J.平而HOC：其中正确命题的个数是（A. 1B.2C.3D.4三.解答题15 .一加正四棱柱48。£）一48。的底面边长为2, A,D = y/U.（1）求该四棱柱的侧面积与体枳:（2）若E为线段。的中点，求8£。平面48S 所成角的大小.16 .若一-圆锥的底面半径为4,体积是16不.(I)求该圆锥的母线长;(2)已知该圆锥的顶点为O,并且。力、08为圆锥的两个母线，求线段力

6、8氏度为何值时, 0/8的面积取得最大值？17 .将一枚六个面的编号为1, 2, 3, 4, 5, 6的质地均匀的正方体款先后掷两次，记第ax + /？v = 3一次出的点数为。，第二次出的点数为b,且已知关Tx、v的方程组 . "x + 2y = 2(1)求此方程组有解的概率：(2)若记此方程组的解为,求%>0且外 >0的概率.卜=汽18 .已知数列4( / e N# )的通项公式为4= -1 (三N).(I)分别求(1-1)孙的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；(2)求(1 + 2制"刈的二项展开式中的系数最大的项：2(3)记4=5x4(AeND,求集合x|4 <x<4小xeZ的元素个数(写出具体的 表达式).参考答案.填空题1.1352. 9”3.34. 150455.1916.17. 2568. -:,01925一9.310. 27.选择题11.A12. D13.C14. Ca.解答题15