2020-2021年中考数学模拟冲刺卷

1、欢迎下载可修改2020年中考数学模拟冲刺卷（时间100分钟，满分120分）、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 1的倒数是()3A. 3 B. - 3 C. -1 D. 1333.如图，已知 AB/CD, / 2=120°,则/ 1的度数是（)A. 30° B. 60° C. 120° D. 1504. 一个多边形的每个内角的度数均为108。，则这个多边形是（A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形5.下列运算正确的是()A. 2a2+3a2=5a4B. a2 后 a3C. (a2)3=a5D.Va2 = a6.在平面直角坐标系中，点A

2、（ 1,2）关于x轴对称的点B的坐标为（A. (-1,2)B. (1,2)C. (1, 2)D. (-1, -2)8 .图1、图2分别是某厂六台机床 10月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（）A .平均数变大，方差不变B.平均数变小，方差不变C.平均数不变，方差变小D.平均数不变，方差变大生育的零件数生产的器件数JM4 1 >>9 .圆锥的母线长为 4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是（A. 6兀 B. 8兀 C. 12 % D. 16兀10 .如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x与双曲线y = k交于A,

3、 B两点，且点A的坐标为x（4, a）,将直线y= ：x向上平移m个单位，交双曲线 y="（x>0）于点C,交y轴于点F, H AABC的 2x、面积是32.给出以下结论：k=8;点B的坐标是（一4, 2）;SaabcVSaabf ；m = g.其中正确 的结论有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11 .因式分解：x3- 9x =.312 .在函数y=2x-74中，自变量x的取值范围是 .13 .如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点O, AC = 6,则OD =14 .设 m, n 是方程 x2-x-

4、2 019=0 的两实数根，则 m3+2 020n 2 019=.15 .如图，在等腰 AABC 中，AB =AC, / A=36°, BD LAC 于点 D,则/ CBD =16 .据军事网站报道，辽宁号航空母舰，简称辽宁舰”，舷号16,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰.辽宁舰的满载排水量67 500吨，将数据67 500用科学记数法表示为.17 .某市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线.如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y = x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是一 米

5、.n! 18 . 一组等式：12+22+ 22= 32,22+ 32+62=72,32+42+ 122= 13242+52 + 202= 212,，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式是 .三.解答题（共97小题，66分）1 .19 . （4 分）计算：2 2 /2+2tan 60,（3 nt0.1x2 120（6分）已先化简，再求值：1十口 口，其中x=3.21. （6 分）如图，点 E 在 AB 上，/ CEB = / B, / 1 = 7 2=7 3,求证：CD=CA.EB3x-2>4x-5,22. （7分）解不等式组：12x > > 3.323. (8分

6、)如图，在平面直角坐标系中，边长为 2的正方形ABCD在第一象限内，AD/y轴，点A1的坐标为(5, 3),已知直线l: y = 21x-2.(1)将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A,求m的值;(2)在(1)的条件下，平移后的直线与正方形的边长24. (8分)将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题： 填空：AP =cm, PF =cm；(2)求出容器中牛奶的高度 CF.25. (8分)为弘扬中华传统文化，某校举办了学生国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗；B.宋词;

7、C.元曲；D.论语，比赛形式分为 单人组”和 双人组”.(1)小明参加 单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，则抽到 唐诗”的是 事件，其概率是(2)若小亮和小丽组成一个小组参加 双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能 相同，且每人只能随机抽取一次，则小亮和小丽都没有抽到 元曲”的概率是多少？请用画树状图或列 表的方法进行说明.26. (9分)如图，O O是那BC的外接圆，/ BAC的平分线交。于点D,交BC于点E,过点D作直线 DF / BC.判断直线DF与。的位置关系，并说明理由；(2)若 AB = 6, AE=123, CE=47,求 BD 的长. 5527. (10

8、分)如图1,抛物线C： y = x2经过变换可得到抛物线Ci ： yi = aix(x bi), Ci与x轴的正半轴交于点Ai,且其对称轴分别交抛物线C, Ci于点Bi, Di,此时四边形 OBiAiDi恰为正方形；按上述类似方法，如图 2,抛物线Ci： yi= aix(x bi)经过变换可得到抛物线C2： y2= a2x(x b2), C2与x轴的正半轴交于点 A2,且其对称轴分别交抛物线Ci, C2于点B2, D2,此时四边形 OB2A2D2也恰为正方形；按上述类似方法，如图 3,可得到抛物线 C3： y3= a3x(x b3)与正方形OB3A3D3.请探究以下问 题：(i)填空：ai =

9、, bi =;(2)求出C2与C3的解析式；按上述类似方法，可得到抛物线Cn： yn=anx(x bn)与正方形 OBnAnDn(n>1)请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式；当x取任意不为。的实数时，试比较 V2 0i8与y2 0i9的函数值的大小关系，并说明理由.图1图2图a参考答案1-5 BCBCB 6-10 DCDBC11. x(x + 3)(x3)12. x W213. 314. 202015. 18 °16. 6.75 乂 1017. 418. 92+ 102+ 902= 91219. 解：原式=4-23+2>/3+1 = 5.20.解：原式=x 2+ 1

10、x+ 1 x 1x-2x-2x 1 x 2x 2 x+ 1 x 1当x = 3时，原式=13+1 21.证明：.一/ 1 = Z 2, .Z 1 + Z ACE = Z 2+Z ACE ,即 / DCE = / ACB. / CEB = Z B, .1. CE=CB. / 2=/ 3, / CEB=Z B,DEC = Z B.DCEA ACB(ASA) .，CD = CA.22.解:3x-2>4x- 51 2x>-3(2)3由得，xWj由得，x<5,故此不等式组的解集为x< 3.一 、一 123.解：(1)设平移后的直线解析式为y = x+b.1 , ,1r 1.y =

11、 2x+b 过点 A(5, 3),3=2>< 升 b,即 b=Q.一，,1115平移后的直线解析式为y=2. m = 1-(-2) = |；(2)二正方形 ABCD中，AD /y轴，点A的坐标为(5, 3), 点E的横坐标为52 = 3.、11 -11把 x=3 代入 y=/+ 2,得 y=2x3+ 2=2.点 E 的坐标为(3, 2). BE=1. 1ABE 的面积为 2>< 2X4 1.丘1524.解：(1)5;工；(2) EF / AB , . BPF = /ABP =30° .一一 BF又. / BFP= 90 , . tan 30 =而.3 J亭啜5

12、).CF= BC-BF=12-523(cm)答：容器中牛奶的高度 CF为12 乎 cm.-125.解：(1)随机；4；(2)画树状图：ABCD4/1 /N /NBCD A C D ABD ABC由图可知，共有12种等可能的结果，其中小亮和小丽都没有抽到先曲”的结果有6种,61小亮和小丽都没有抽到先曲”的概率为162 = 2.26.解：(1)直线DF与。O相切.理由：连接OD.,一/BAC 的平分线交。于点 D,BAD = Z CAD.ODXBC. DF/BC, .ODDF. .直线 DF 与。相切;(2) / BAD = / CAD , / ADB = / C. ABD AEC. AB_BD

13、6 _ BDAe = CE，1 12 3= 4,7 55.BD=2321.27.解：(1)1; 2;(2)当 y2=0 时，a2x(xb2)=0,解得 xi=0, X2= b2.b2 b2b2b2A2(b2, 0).由正方形 OB2A2D2 得 OA2 = B2D2=b2,，B2 万，万，D2 -2， - y . B2在抛物线Ci上，.2'= b2/2 ,可得b2=0(不符合题意，舍去)或b2=6.，D2(3, 3).1把 D2(3, 3)代入 C2： y2 = a2x(x-6),得一3=3a2(3-6),即 32=-.3一一一，,11c C2 的解析式为 y2= 3x(x 6) =

14、oX2 2x.33当 y3=0 时，a3x(xb3)= 0,解得 xi = 0, X2= b3.Ab3b3 b3 b3 A3(b3,0),由正万形OB3A3D3得OA3 = B3D3=b3, . B3 万，-2, D3 -2,- -2.丁点B3在抛物线C2上,则与=；y - 2塔, 23 N 2可得b3= 0(不符合题意,舍去)或b3=18.，D3(9, 9).1把 D3(9, 9)代入 C3： y3 = a3x(x-18),得一9 = 9a3(9 18),即 a3 = -. 9二.C3 的解析式为 y3=9x(x 18)=9x22x;一 .1cCn的解析式为yn= 3n-Tx2_ 2x(n >1);由可得1抛物线C2 018的斛析式为y2 018= 32 017x2 2x,1 c抛物线C2 019的解析式为y2 019= 32 018x2 2x.，两抛物线的交点为(0, 0).如图，由图象可得当xw。时，y2 018>y2 019.潦硼删胪:5、若雷彘地窖"没.侧02020AUgndSa 20Mgutay|(A 202aAUgU02Wlt